作为区域发展最为活跃的要素，人口的流动是区域经济发展状况的风向标，其空间分布格局既是区域资源环境状况的空间投影，又是影响资源环境承载力空间差异的重要因子^[1]。研究区域人口格局的时空变化，揭示人口空间分布规律和人口在空间上的相互关联性，对合理制定人口、产业和城镇发展政策，实现区域人口、资源、环境的协调发展具有重要意义^[2]。

关天经济区是国家深入推进西部大开发、开展“一带一路”建设的重要载体。2009年，国务院正式批复《关中-天水经济区发展规划》，关天经济区成为西部大开发三大重点经济区之一。2013年，习近平主席提出建设“丝绸之路经济带”和“海上丝绸之路”的战略构想，关天经济区地处亚欧大陆桥中心，是“一带一路”建设的战略核心区域。西部大开发以来，关天经济区经济社会快速发展，成为西部地区最重要的人口集聚区之一。人口的快速增长导致区域资源环境的承载能力面临巨大挑战，环境污染日益严重，区域的可持续发展受到严峻考验^{[3, 4]}。

国内外学者在区域人口空间分布格局^[5-8]、人口在空间上的聚散与流动特征^[9-12]等方面进行了较多尝试，并取得了丰硕的研究成果，但研究尺度以市级或县级的单一尺度为主，缺少镇街尺度的研究和多尺度的比较研究。市县尺度分析掩盖了城市或县域内部的人口格局及空间集散变化，在当前工业化、城镇化快速发展背景下，城市及县域经济空间正发生深刻重组，并直接影响人口空间格局，因此，微观尺度及多尺度对比研究显得更为紧迫。事实上，地理学研究对象格局与过程的发生、时空分布、相互耦合等特性都是尺度依存的^[13-15]。在经济地理、城市地理等领域，越来越多的研究尺度逐渐趋小化，并开始关注多尺度效应，进行多尺度比较研究^[16-18]。人口的空间分布同样具有尺度依赖性，但相关实证研究尚不多见。此外，对中国的相关研究中，研究区域主要集中在东部发达经济区，如京津冀^{[11, 12]}、长三角^[6]和珠三角^[8]等地，对西部欠发达经济区的研究尚不多见。

作为发展中大国，由于区位条件、经济基础和发展阶段等的差异，中国西部经济区的人口空间格局及其变化规律可能表现出自身的特征。因此，本文基于第五、六次人口普查数据，运用空间统计工具，将市级、县级、镇级三个尺度的人口空间变化纳入统一的分析框架，探究不同尺度的关天经济区人口时空格局及影响机制，分析人口分布的尺度效应，以期更全面细致地剖析经济区人口变化规律，为欠发达地区人口空间增长的相关研究及区域可持续发展政策制定提供科学依据。

1 数据与方法 1.1 研究区域与数据

关天经济区包括陕西省的西安、铜川、宝鸡、咸阳、渭南、杨凌农业示范区、商洛（部分区县）和甘肃省天水市所辖行政范围，土地面积约7.98万平方公里，下辖65个区县，968个乡镇（街道），2010年末总人口约2808万人。

人口数据来源于全国第五、六次人口普查分乡、镇、街道人口资料，流动人口为常住人口减去居住在本地且户口也在本地的人口数。分镇地图矢量数据基于当地民政部门出版的1:10万的行政区划栅格图矢量化处理得到。分镇土地面积数据从行政区划网获取。由于2000年至2010年间一些乡镇（街道）的行政边界发生了变更，根据2010年的行政边界调整了2000年人口、土地面积数据，将原来分属于不同街道和乡镇的人口数据按照行政边界的合并进行人口的合并，以保证数据的时空一致性。

1.2 研究方法 1.2.1 空间自相关

空间自相关反映一个区域单元上的某种地理现象与邻近区域单元的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法，分为全局自相关和局部自相关。人口的空间分布具有明显的空间自相关性，本文运用该指标描述人口在空间上的集聚与冷热点分布格局。其中，全局自相关利用Moran's I指数表示，其计算公式为：

$ I = \frac{{n \cdot \sum\limits_i^n {\sum\limits_j^n {{W_{ij}} \cdot \left( {{x_i} - \bar x} \right)\left( {{x_j} - \bar x} \right)} } }}{{\sum\limits_i^n {\sum\limits_{j \ne i}^n {{W_{ij}} \cdot {{\sum\limits_i^j {\left( {{x_i} - \bar x} \right)} }^2}} } }} $

(1)

式中：n为研究单元的个数，x_i和x_j分别表示人口变量x在空间单元i和j上的观测值，x是x_i的平均值，W_ij为空间单元i与j的空间连接的权重矩阵^[19]。Moran's I值的范围为[-1, 1]，越接近1，表示人口密度较高（较低）的区域在空间上的集聚性越显著；越接近-1，区域与其周围区域人口密度的差异性越显著；若趋于0时，则表明各区域相互独立，空间上呈随机分布。

局部空间自相关LISA的计算公式为：

$ {I_i} = {Z_i} \cdot \sum\limits_i^n {{W_{ij}}{Z_j}} $

(2)

式中：Z_i和Z_j分别为区域i与j上的观测值的标准化形式，W_ij为空间权重矩阵^[20]。在显著水平（p值小于0.05）下，当I_i和Z_i均为正时，表明位置i处的观测值和它周围的观测值均为高值区，即高高集聚（HH）；当I_i为负、Z_i为正时，表明i处的观测值大于周边地区，即高低集聚（HL），当I_i为正、Z_i为负时，表明i处的观测值和周边地区均为低值区，即低低集聚（LL）。

空间权重矩阵的构造中最为常用的是直接4邻域邻近（Rooks）情形，即如果两个单元邻近有公共边则W_ij=1，否则W_ij=0。本研究中，同样采用Rooks情形。

1.2.2 人口分布重心

人口重心概念源于力学，由Walker于1874年首次提出，是研究区域内某时刻人口分布在空间力矩上达平衡的点，可将某地区的总人口看作是集中在该区域的某个点。为地区人口分布提供了简明、概括而又准确的印象，并表明人口分布的总趋势或中心区位。人口重心的计算完全仿照重力的分解与合成法则进行，其地理坐标（x, y）计算公式为：

$ \bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{P_i}{x_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{P_i}} }},\bar y = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{P_i}{y_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{P_i}} }} $

(3)

式中，i（i=1, 2, 3, …）为某研究地区的第i个子区，P_i为各子区人口数，x_i、y_i为各子区的几何中心的地理坐标。

2 人口空间格局的现状特征 2.1 各市人口规模及密度差异显著

关天经济区各城市人口规模差异显著。西安市人口规模最大，2010年，全市常住人口达846.8万人，占经济区总人口的30.2%，渭南市人口规模次之，为528.6万人，占经济区的18.8%。人口在100万人以下的有杨凌示范区和铜川市，分别占0.7%和3.0%。

各城市人口密度也存在明显差异。杨凌示范区密度最高，达1560.7人/km²，西安市次之，为824.7人/ km²，其余地市人口密度均较低，人口最为稀疏的商洛市仅为138.7人/ km²。总体上，西安市不仅人口规模大，且分布密度高，是关天经济区人口分布的核心。

2.2 县域人口呈带状分布格局

县级尺度上人口主要分布于西安市北部、咸阳市南部及渭南市西部这一渭河平原地区（图 2）。其中，西安市中心城区人口密度最高。新城区、碑林区、莲湖区和雁塔区的人口密度均在7000人/km²以上。中心区北部及西部的未央区、灞桥区、阎良区、高陵县，咸阳市中心区及西面的兴平市、武功县等地人口密度均在1000人/km²以上。此外，西安市南部的长安县、东部的临潼区、渭南市东部的临渭区，咸阳市东南部的泾阳县、三原县人口密度也较高，均超过500人/km²。经济区人口总体呈现出东西向带状空间格局。

2.3 镇域人口以西安为中心沿交通轴线向外围递减

镇级层面分析可以更细致地刻画人口分布特征。从图 3可见，经济区人口最为密集的地区为西安市中心城区，以此为中心，沿东西向的陇海铁路、连霍高速及南北向的包茂高速，人口密度向外围递减。人口密度最高的镇街为西安市新城区中山门街道，为38217人/km²，经济区人口密度最高的10个街道有7个位于西安主城区。沿主要交通轴线向东西方向及北向，人口密度逐渐下降，在西安市域北部及西部、咸阳市域南部、宝鸡市中部及渭南市西部构成经济区人口的次级密集区，而在其外围人口密集进一步下降。

人口密度最低地区位于经济区南北山地、台塬及黄土高原地区，南部主要为秦岭北麓，如宝鸡市太白县、凤县以及西安市周至县的南部乡镇，北部主要为黄土高原南缘，如宝鸡市麟游县、铜川市宜君县的北部乡镇，人口密度均在50人/km²以下。

2.4 人口分布的热点为大城市市区，冷点呈带状分布

基于镇街人口数据，通过空间自相关分析绘制人口分布的显著性地图。高高集聚区即为人口分布热点区域，低低集聚区为冷点区域。分析发现，关天经济区存在六个明显的人口分布热点，主要为西安、咸阳、宝鸡、渭南、铜川、天水6市市区。其中，西安作为经济区的核心城市，是人口分布的最大热点地区。人口分布的冷点区域主要位于渭河南北两侧黄土台塬区、北山及秦岭北坡地区，在空间上呈带状围绕关中盆地分布。

值得注意的是，无论从哪一层面看，关中地区的人口格局均自成体系，与天水市在人口空间上并未形成完整系统。说明关天经济区主要为自上而下的行政推动型经济区，并非通过经济发展与人口增长自然形成。实际上，与东向毗邻地区相比，关中地区与天水的经济联系更弱。王争鸣通过研究经济区及周边主要城市城际客流出行OD分布发现，关中地区城市与外围城市如河南三门峡、山西运城等地的经济联系更为活跃^[21]。

3 人口格局演变的尺度差异 3.1 人口总体快速增长，空间集聚态势明显

进入新世纪以来，关天经济区保持了人口的快速增长。与2000年相比，2010年关天经济区的人口总数从2638万人增加到2808万人，增长幅度约为6.44%，高于同期全国人口平均增长速度（5.84%）。

总体上，关天经济区人口增长地区在空间上呈现集聚趋势。通过全局自相关分析发现，10年间经济区人口密度变化的Moran's I值为0.3797，表明人口增加和减少的区域在空间上不断趋于集聚。

人口重心的计算证实了经济区人口集聚的结论（图 4）。将人口密度分为六个等级，运用GIS技术分别计算两个年份各等级的人口重心^[22]。人口重心曲线上点的疏密代表不同级别人口在空间分布的聚集程度^[23]。分析发现，十年间关天经济区高密度地区人口重心逐渐向西北方向移动，低密度地区人口重心逐渐向东移动，总体上，与2000年相比，2010年各人口密度等级的人口重点空间距离不断缩短，表明人口的空间分布呈现集聚态势。

3.2 区域人口加速向大城市集聚，西安的增长最为显著

从市域层面看，关天经济区人口表现出向大城市集聚的趋势，其中又以向西安的集中最为明显。对比各地级市的人口增速发现（图 5a），西安市人口增速为16.4%，明显快于除杨凌示范区以外的其他地市。其他地市的人口增速均在经济区平均水平（6.44%）以下。商洛、渭南两市甚至出现人口负增长。

人口空间增长是经济增长在空间上的反映。西安作为关天经济区乃至西北地区的核心城市，经济发展水平最高。西部大开发以来，随着高新区、经开区、航空产业基地等产业平台的发展壮大，西安的区域经济增长龙头作用日益增强，对人口的吸纳能力明显提升，成为人口增长最快的地区。此外，杨凌凭借生物工程、环保农资、绿色食（药）品等产业的发展^[24]，经济发展势头良好，也实现了人口的快速增长。其他城市如宝鸡、咸阳虽实现了特色产业的集聚^[25]，但经济增速相对较慢，人口增长近乎停滞。而渭南由于传统的资源型产业改造缓慢，商洛由于地处山区工业化程度低，经济增长乏力导致两地人口外流，人口总量下降。

大城市市区是市域人口增长的核心。十年间，西安市未央区人口增长最快，增速达75.2%，其次为高陵县（50.0%）和雁塔区（48.2%）。作为区域次中心城市，宝鸡市的金台区（45.0%）和渭滨区（36.6%），咸阳市的渭城区（19.7%）和秦都区（12.7%）也保持快速增长态势。其他中等城市如铜川、渭南、商洛、天水的城区县人口增速较为平缓。

与大城市市区人口增长相伴随的是部分区县人口的减少。十年间，经济区人口减少的区县共19个，占全部区县的29.2%，如西安市远郊县周至、蓝田，天水市秦安县等，其与大城市人口的人口增长共同构成了区域人口新格局。

关天经济区的人口增长格局与京津冀、珠三角、长三角等沿海发达经济区明显不同。发达经济区中，增长是区域人口发展的常态，如封志明运用历次人口普查数据研究京津冀人口格局时发现，八成以上的区县实现了人口增加^[12]。游珍对珠三角的研究发现，在全部24个分县单元中有23个为人口增加地区^[8]。杨艳昭对长三角的研究也表明，无论是主要城市，还是周边地区，人口增加都是普遍现象^[26]。究其原因，主要在于：①关天经济区尚处于工业化中期，经济发展规模不大，经济要素主要集聚于大城市。其中，市辖区凭借自身经济基础和区位优势，是大城市产业增长的核心，通过极化作用吸引了区域内经济资源，周边县市逐渐成为经济增长的“边缘”，县域经济发展格局决定了人口空间增长的两级分化^[27]。②经济区工业结构影响了对人口的吸纳。关天经济区工业以机械装备、军工、能源等资本密集型工业为主^[28]，劳动力需求相对较小，对人口的吸纳能力有限。

3.3 大城市中心城区人口快速缩减，近郊区人口加速聚集

从大城市层面看（图 6），中心城区人口大幅减少，人口明显向近郊集中。以西安市为例，十年间人口减少最快的为中心城区之一的碑林区。全区各街道人口密度减少的平均值为3862.09人/km²，其次为莲湖区，青年路街道、北院门街道和环城西路街道人口密度减小平均值为1330.37人/ km²。其他大城市如咸阳的中心城区人口同样呈现人口缩减现象，在咸阳秦都区，西兰路街道人口密度下降12019.7人/ km²，降幅为经济区最大。与中心城区人口缩减形成明显反差的是，外围近郊区人口的快速增加，并成为人口增长的热点地区^[29]。在西安市，未央区、雁塔区等城市近郊各街道人口密度平均增长2169.39人/km²，平均增速72.2%。

作为最具经济活力的群体，流动人口的变化更能体现地区经济水平与发展潜力。对十年间流动人口占常住人口比重的变化（图 7）分析可知，流动人口的增长与常住人口既有相似之处，也存在一定差异。相同之处在于近郊区人口的快速集聚。流动人口比重变化最大的地区主要位于大城市近郊区，其中，西安的增长尤为明显，近郊区各街道流动人口比重多增长了30%以上。增长最明显的为长安区郭杜街道，比重从7.6%增至55.1%，增加47.5个百分点。不同之处在于，中心城区流动人口不降反增，2010年多数街道流动人口比重较2000年更高。在西安，新城、莲湖和碑林三个中心城区的26个街道，20个街道流动人口比重增加10%以上，仅有2个街道比重下降。

大城市常住人口的空间重构是在多因素共同作用下形成的。对于中心城区而言，随着1990年代城市土地有偿使用制度的建立，中心城区逐渐被土地收益率更高的商业、金融和写字楼等服务业所占据，大量工业企业及其员工向地价较低的中心区外围迁移。而住房制度改革和旧城改造使得大城市中心区居民大量从内城外迁，其迁居步伐也不断向外围拓展^[30]。上述原因直接导致大量中心城区常住人口减少。

对于近郊区而言，人口的集中一方面来自中心区的人口扩散，另一方面来自外来流动人口的进入。开发区建设在此过程中发挥了重要作用。以西安为例，西安高新区、经开区、渭北工业区等产业实体在城市南北郊设立，直接带来了工业企业的集中并吸引了大量流动人口。随后基础设施建设、房地产业、商业娱乐等服务业快速发展，使之成为西安人口向外扩张的重要载体^{[31, 32]}。

流动人口的增长格局与城市产业空间重构的关系更为密切。近郊区的工业发展吸引了大量外来人口进厂务工，直接导致流动人口比重的增加。而在中心城区，商贸、旅游等服务业的发展对外来人口产生了巨大需求^[33]，由于流动人口对住房的要求相对较低，但对通勤距离要求更高，因此，中心城区成为其重要居住地^[34]，从而导致中心城区流动人口的集中。

3.4 县域人口向县城集聚，多数乡镇人口下降

从县域层面看，县城是县域人口增长的核心，县域内大多数乡镇人口减少。剔除市辖区数据，仅对经济区县（县级市）人口进行统计（表 1）发现，十年间人口密度的极差、平均值和标准差值均在增大，镇级人口增长出现明显的集聚化趋势。与2000年相比，人口增加的乡镇为172个，人口减少的则有482个。从人口密度等级分布频次来看，密度在500-1000人/km²的乡镇数量变化最大，2010年减少了20个，50人/km²以下的乡镇增加了8个，1000-5000人/km²的乡镇增加了7个，5000人/km²以上乡镇增加了1个。

从镇级常住人口增速图（图 6）和流动人口比重变化图（图 7）可以看出，经济区人口增长与人口分布格局并不一致，人口增长较快的乡镇（街道）并未沿经济区传统的交通轴线分布，而是呈点状零散分布，这些乡镇主要为各地县城或重点镇。县域层面分析也发现，仅有极少数乡镇出现了人口增加，其中县城的增长最为明显。县城周边乡镇人口缓慢增长，而县域内其他乡镇人口出现不同程度的下降，多处于负增长状态。县域人口表现出向县城集中的趋势。如在西安市远郊周至县，十年间除县城二曲镇人口增长34.1%外，仅县城东面的辛家寨乡人口增加（增速为2.7%），其余20个乡镇人口均为负增长，平均减少13.0%。这一现象在其他县市也较为普遍。

关天经济区县域人口向县城的空间集聚式增长明显区别于长三角、珠三角等沿海发达经济区。在农村集体经济与三来一补等企业的推动下，长三角、珠三角等地农村工业化蓬勃发展^{[35, 36]}，并吸引大量农村人口向县域内村镇的集中^[37]，形成了分散化的农村城镇化格局^[38]和相对均衡的人口空间结构。

县域人口向县城的集中是欠发达地区工业化与城镇化共同作用下的产物。一方面，经济区县域工业化程度总体较低，乡镇企业规模小、增长方式粗放、市场竞争力低下等问题突出^[39]。此外，由于西安、咸阳等大城市工业结构以国有企业、重工业为主导，与周边地区产业难以有效衔接，对县域工业化的带动能力不强^[40]。在这一背景下，县城及重点镇凭借交通区位、产业基础及资源优势，成为各县级政府招商引资、发展县域经济的主要载体，从而推动了县城工业发展，并吸引县域人口的集中。其他乡镇工业经济与人口增长则趋于停滞，县域空间呈现显著的单核心结构^[41]。另一方面，县城是县域内城镇化水平最高的地区。优质的教育、医疗等公共资源主要集中于县城，农村撤点并校等改革更加剧了这一格局，县城在子女教育、公共服务、交通条件等的优势导致许多农村居民向县城集中，县域内城镇化格局强化了县域人口向县城的集中由于县域非农产业发展滞后，与工业化相比，县域城镇化的发展对人口空间增长的作用更为显著^[42]。

4 结论与讨论

本文从人口的空间特征及时间特征两方面入手，以关天经济区为研究区，分析了市级、县级、镇级三个尺度人口分布特征及空间演变规律，并对比了尺度间差异。得出如下结论：

（1）人口空间格局上，不同尺度分析得出了更加微观化的人口分布特征信息。在市级层面，关天经济区各地市人口规模及密度差异显著，西安是经济区人口分布的核心。在县级层面，区域人口沿渭河平原，呈带状分布格局。在镇级层面，区域人口以西安为中心沿交通轴线向外围递减。同时发现经济区存在六个明显的人口分布热点，人口分布冷点主要位于渭河南北两侧黄土台塬区、北山及秦岭北坡地区，在空间上呈带状围绕关中盆地分布。

（2）人口格局演变上，总体来看关天经济区人口快速增长，并呈现空间集聚发展趋势。在市级层面，区域人口加速向大城市集聚，西安市的增长最为显著，商洛、渭南两市甚至出现人口负增长。县级层面，人口主要向大城市市区集中，郊县人口增长缓慢或出现明显下降。在镇级层面，大城市内部人口大量向近郊集聚，中心城区人口快速缩减。县域内人口明显向县城集聚，绝大多数乡镇人口下降。

（3）不同尺度人口格局演变的影响机制存在明显差异。从区域范围看，人口向西安等大城市的集中一方面与经济区所处的工业化阶段有关，另一方面也与经济区以重工业为主导的产业结构密不可分。从大城市范围看，城市内部人口空间重构一方面与中心城区更新改造地价上涨有关，另一方面则源于近郊产业开发区及配套设施建设。从县域范围看，人口向县城的集中则主要因为县城工业经济发展以及县域内城镇化发展水平的空间差异。

不难发现，作为地处内陆的欠发达经济区，关天经济区在空间上并未如沿海经济区那样表现出人口的普遍性增长，相反，其人口在向特大城市、城市近郊区及县城集聚增加的同时，往往伴随其他地区人口的减少，这一现象并非关天经济区独有，在许多中西部经济区也普遍存在^{[43, 44]}。在这一背景下，这些欠发达经济区逐渐形成了两条不同的人口集聚路径。一是区域人口向大城市尤其是特大城市集聚，另一条是县域人口向县城集聚。人口的集聚推动经济区逐渐演化出两个层次的中心，即区域范围内以特大城市为中心，县域范围内以县城为中心。对于各级政府而言，应顺应这一发展趋势，一方面加快特大城市经济发展，提供更多的就业岗位，同时为外来人口提供更公平的公共服务，促进人口增长进程。另一方面，应依托县域优势资源，在县城发展特色产业，增强产业集聚能力，同时增强县城与大城市的交通联系，改善基础设施及公共服务设施，提高城镇化水平，推动县域人口集聚式发展。