0 引言

近年来，滤波器组多载波(Filter Bank MultiCarrier, FBMC)技术已被广泛应用于许多高速率数据传输的通信系统，并且被认为是未来无线通信的合适候选。而其中正交频分复用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM)技术是最为著名的多载波方案之一。然而循环前缀(Cyclic Prefix, CP)的插入降低了系统的频谱效率，并且矩形脉冲整形的使用导致了十分严重的高带外辐射。为了克服这些影响，滤波器组多载波-偏移正交幅度调制(Filter Bank MultiCarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation, FBMC-OQAM)逐渐获得了关注^[1-5]，作为第五代无线通信网络的潜在候选调制方案，FBMC/OQAM通过基于快速傅里叶逆变换/快速傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform/ Fast Fourier Transform, IFFT/FFT)的滤波器组和OQAM符号能够将实数符号以FBMC/QAM符号速率的两倍载入子载波。因此在理论上，FBMC/OQAM具有较高的频谱效率以及频偏和多普勒扩展的鲁棒性。此外，在FBMC/OQAM系统中不需要循环前缀，可以提供比CP-OFDM系统更高的数据速率。然而, 所有多载波通信系统都存在功率高峰均值比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)的问题，FBMC-OQAM也不例外。

通常，高峰均值比意味着为了避免传输信号中的失真，需要使用具有巨大输入回退的线性放大器，因此，为了解决高PAPR的问题同时又不影响功率效率，已经有各种降低PAPR的方案被提出。在OFDM系统中，降低PAPR的方案已经建立得较为完善，足够提供较大的抑制能力和几乎可以忽略的误码率(Bit Error Ratio, BER)降级^[6]，文献[7-8]对不同降低OFDM系统PAPR的方案进行了概述，但是由于FBMC系统固有的符号重叠，这些技术不能直接应用于FBMC系统，现在对于FBMC-OQAM系统降低PAPR的方法还比较少，用于FBMC系统中抑制PAPR的技术通常都需要额外的处理和额外的复杂性来解决优化问题^[9-11]。目前，降低FBMC-OQAM的方案基本有两种思路：一种是直接把OFDM系统中降低PAPR的方法直接应用在FBMC中^[12-13]；另一种是根据FBMC-OQAM系统的特点，提出新的算法^[14-15]。文献[14]提出了一种迭代剪切法来降低FBMC的峰均值比；文献[15]根据FBMC-OQAM的特点对选择性映射(SeLected Mapping, SLM)算法进行改进，提出了多数据块联合优化的SLM (Multi-Block-joint-optimization-SLM, MB-SLM)算法；文献[16]采用基于网格的SLM算法，通过动态搜索找出最佳相位旋转因子；文献[17]提出的DSLM算法对重叠选择性映射(Overlapped SeLected Mapping, OSLM)算法进行了改进，它主要考虑FBMC-OQAM相邻数据块的信号进行SLM计算；文献[18]提出了具有多块联合优化的部分传输序列(Multi-Block-joint-optimization-Partial Transmit Sequence, MB-PTS)方案，证明了当重叠性质被合理利用时，FBMC的表现优异于OFDM。文献[19]引入了载波预留(Tone Reservation, TR)方法和滑动窗口(Sliding-Window)，然后根据系统特点进行改进，从而应用在FBMC-OQAM系统中。文献[20]引入了OFDM系统中的智能梯度映射-主动星座扩展(Smart-Gradient Project-Active Constellation Extension, SGP-ACE)算法，通过较小的迭代次数得到更好的PAPR性能；文献[21]提出了一种基于PTS算法的扩展备选传输序列(Extend Candidate Transmit Sequences, ECTS)算法，通过联合考虑相邻符号的相位旋转来对抗系统的重叠性并降低FBMC系统的PAPR。在以上提及的降低PAPR的方法中，一部分以牺牲误码率为代价降低PAPR，比如通过限幅、压扩变换等，另一些是通过增加计算的复杂度，如部分传输序列(Partial Transmit Sequence, PTS)等无失真算法。所以采取PTS算法是较为合适的选择，然而现有的适用于FBMC-OQAM系统的基于PTS的算法复杂度都较高，难以应用于实践，所以应当对应用在FBMC-OQAM系统中的PTS算法加以改进。

本文研究了FBMC-OQAM系统中PAPR较高的原因和目前已有的降低PAPR的方法，通过对传统PTS算法进行改进，提出了一种应用在FBMC-OQAM系统中的改进的基于PTS算法的迭代PTS (Iterative Partial Transmit Sequence, IPTS)算法，能够以较低的复杂度降低FBMC-OQAM信号的PAPR，继而提出了迭代PTS-限幅(IPTS-Clipping)联合算法，比较了两种联合算法IPTS-Clipping和Clipping-IPTS之间的性能差异，分析了两种算法级联时的顺序问题，并最终提出了最优的联合算法IPTS-Clipping算法，既能够达到较为理想的降低PAPR的效果，同时又不会增加计算复杂度和限幅噪声，是一种非常好的折中算法。

1 系统模型

在传统FBMC系统中，当两个相邻符号的原型滤波器在频域中重叠时，可以达到最大数据传输速率，因此，FBMC系统采用了OQAM来避免传统系统中的内在干扰^[20]。FBMC-OQAM的结构如图 1所示。

FBMC-OQAM中的字母O代表OFFSET，表示偏移。在FBMC-OQAM系统中，信号首先经过QAM调制变成复数信号，对每个复数信号分别取实部和虚部，虚部信号比实部信号晚1/2周期传输，再经过串并转换，转为并行信号，这样每个符号的实部和虚部都在子载波上传输。之后信号经过原型滤波器和相位滤波器调制，最终传输的信号为各子载波信号叠加而成。在接收端，不同子信道通过频谱搬移被分离出来，每个信号再提取出实，虚部信号，经过匹配滤波器以后恢复原始相位。

设FBMC-OQAM含有N个子载波，经过OQAM调制，串并联转换之后，转化为矩阵X，X= (X⁰, X¹, …, X^M-1)，X^m表示第m个数据块，M为符号块大小。

X^m=(X₀^m, X₁^m, …, X_N-1^m)^T，k代表子载波索引指数，X_k^m表示第k个子载波上，第m符号块上的数据。X_k^m=a_k^m+jb_k^m，其中a_k^m，b_k^m表示实部信号和虚部信号，a_k^m，b_k^m在传输时，在时域上相差T/2，T表示码元宽度，通过原型滤波器h (t)的信号表示为：

$\begin{align} & x_{k}^{m}\left( t \right)=\left[ a_{k}^{m}h(t-mT)+\text{j}b_{k}^{m}h(t-T/2-mT) \right]{{\text{e}}^{\text{j}\frac{\text{ }\pi \text{ }}{2}k}}; \\ & \quad \quad \quad k=0,1,\cdots N-1, \\ \end{align}$

(1)

再经过N个正交子载波正交调制后得到：

$\begin{align} & S_{k}^{m}\left( t \right)=\left[ a_{k}^{m}h(t-mT)+\text{j}b_{k}^{m}h(t-T/2-mT) \right]{{\text{e}}^{\text{j}k(\frac{2\text{ }\pi \text{ }}{T}t+\frac{\text{ }\pi \text{ }}{2})}}; \\ & \quad \quad \quad k=0,1,\cdots N-1 \\ \end{align}$

(2)

S_k^m(t)在N个子载波信号上叠加在一起得出FBMC-OQAM在第m个数据块上的信号S^m(t)：

${{S}^{m}}(t)=\sum\limits_{k=0}^{N-1}{S_{k}^{m}(t);\quad \text{ }}mT\le t\le mT+L+\frac{T}{2}$

(3)

T定义为符号周期，L表示滤波器的长度，L=KM，最终将M个数据块叠加，得出最终信号：

$S(t)=\sum\limits_{k=0}^{M-1}{{S}^{m}(t);\text{ 0}\le \text{t}\le MT+L-\frac{T}{2}}$

(4)

结合式(2) ~(4) 有：

$\begin{align} & S(t)=\sum\limits_{m=1}^{M}{\sum\limits_{k=0}^{N-1}{[}}a_{k}^{m}h\left( t-mT \right)+ \\ & \quad \quad \quad \text{j}b_{k}^{m}h(t-T/2-mT)]{{\text{e}}^{\text{j}k\left( \frac{2\pi }{T}t+\frac{\pi }{2} \right)}}k=0,1,\cdots N-1 \\ \end{align}$

(5)

为了减少带外衰减，同时由于接收端的匹配滤波器和发送端的原型滤波器相互对称，这要求原型滤波器系数的平方要满足Nyquist准则，所以原型滤波器要满足半Nyquist准则，其他滤波器则由原型滤波器的有效频移和相移得到。在这里，本文采用PHYDYAS滤波器^[22]，PHYDAYS最初由Bellanger设计^[23]，之后成为了欧洲项目PHYDAYS的参考原型滤波器。PHYDAYS滤波器的设计采用频谱抽样技术，涉及的分析参数有数据块M、重叠因子K、滚降系数α和滤波器长度L=KM。当K=4时，原型滤波器的时域脉冲响应与滤波器系数如下式所示：

$h[t]=\overline{P}[0]+2\sum\limits_{k=1}^{K=1}{{(-1)}^{k}}\overline{P}[k]\cos (\frac{2\pi k}{KM}(t+1))$

(6)

其中:$t=0,1,K=2,\overline{P}[0]=1,\overline{P}[1]=0.97195983,\overline{P}[2]={1}/{\sqrt{2}}\;,\overline{P}[3]=\sqrt{1-\overline{P}[1]}=0.23514695\ldots ,KM-2$。

大多数的现有的降低PAPR的技术只能够在离散时间信号上实现，尽管本文研究的是连续时间的FBMC-OQAM信号，但如果采用Nyquist速率对信号进行采样，则有可能错过一些峰值，所以需要对信号执行过采样，本文采用过采样因子λ=4。信号通过经过采样的原型滤波器h[n]后可得到：

$\begin{align} & {x}_{k}^{m}[n]=\{{a}_{k}^{m}h[n-mk]+\text{j}b[n-K/2-mK]\}{\text{e}}^{\text{j}\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{2}k}; \\ & \quad \quad \quad k=0,1,\cdots ,N-1 \\ \end{align}$

(7)

和N个正交子载波正交调制后得到离散信号S_k^m[n]。

$\begin{array}{l} S(t) = \sum\limits_{m = - \infty }^\infty {\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {} } [a_k^mh[n - mK] + \\ \quad \quad \quad {\rm{j}}b_k^mh[t - K/2 - mK]]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}k\left( {\frac{{2\pi }}{K}n + \frac{\pi }{2}} \right)}};k = 0,1 \cdots ,N - 1 \end{array}$

(8)

其中h[n]是由连续原型滤波器h[t]经过采样后得到的离散滤波器。

2 FBMC-OQAM系统的PAPR分析与抑制方案 2.1 FBMC-OQAM系统的PAPR

在PAPR中，用于描述发射信号S (t)的动态行为的简单衡量参量被定义为：

$\gamma =\max \left\{ {{\left| s(t) \right|}^{2}} \right\}/E\left\{ {{\left| s(t) \right|}^{2}} \right\}$

(9)

|s (t)|是传输信号的幅度值，E{·}为信号的期望值，则PAPR (单位为dB)可以表示为：

$PAP=10{\text{lg}} (\gamma )$

(10)

在OFDM中，γ仅仅是测量M个数据符号中单个数据块的PAPR的函数，在FBMC-OQAM中，γ是几个连续数据块的函数，这种依赖性需要通过考虑FBMC-OQAM信号模型再进一步调查。通常用补充累计分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF)来表示γ，它可以计算出PAPR超过给出的门限值P₀的概率。

图 2表示FBMC-OQAM的信号结构，可以看出每个S_m(t)由两部分组成，并且两部分交错T/2。每个数据块的长度为L+T/2，M个数据块的长度为L+MT-T/2。显然S₁(t)与剩下的K-1个数据块相重叠。

在传统OFDM系统中，每个OFDM的符号长度为T，所以在相邻符号块之间并不存在重叠，并且可以对每个单独的OFDM符号的PAPR进行定义，由于FBMC-OQAM的重叠性质与信号在FBMC系统中的瞬态，导致PAPR不能精确地在FBMC数据块的开始和结尾处测量，为了尽可能准确地测量FBMC中的PAPR，应当对FBMC-OQAM系统中PAPR的定义加以修改。可以考虑将信号s (t)分成Q+α个时间间隔，每段长度都为T (最后一段长为T/2)。每段时间间隔的PAPR (单位为dB)可以定义为：

$PAPR = 10\lg \frac{{\mathop {\max }\limits_{iT \le t \le \left( {i + 1} \right)T} {\mkern 1mu} {{\left| {\bar S(t)} \right|}^2}}}{{E\left[ {{{\left| {\bar S(t)} \right|}^2}} \right]}};i = 0,1, \ldots ,M + K - 1$

(11)

2.2 传统部分传输序列算法

通常，PAPR降低技术可以大概分为三种类型：剪辑效应变换技术、块编码技术和概率方法。概率技术是对符号的输入数据块进行加扰，并将其中的一个以最低PAPR进行传输，从而可以降低引起高PAPR的可能性。PTS算法就属于这种方法^[24]。

传统的OFDM系统中的PTS算法框图如图 3所示。

假设输入频域信号为S，被分成V个子块，S_m^v=[S₁^v, S₂^v, …, S_M^v]^T，V个子块之间不共享子载波，即每个子载波只能选择一个子块，其他子块在相应位置处的数据被设置为0，然后引入旋转因子b^v对每个子块进行加权，得到的时域信号为：${{S}_{m}}(t)=\sum\limits_{v=1}^{V}{{{b}^{v}}S_{m}^{v}(t)}$, 其中s_m(t)就代表部分传输序列，b^v=exp(jφ_v)，φ_v∈[0, 2π)，所以在实际应用中，b^v一般取值为{±1, ±j}。

PTS算法的核心是找到合适的旋转向量b从而减小S的PAPR，即：

$\left[ {{b}^{1}},{{b}^{2}}\ldots ,{{b}^{V}} \right]=\mathop {\arg \;\min }\limits_{\left[ {{b^1}, \ldots ,{b^V}} \right]} {\mkern 1mu} \mathop {\max }\limits_{0 \le t \le T} {\mkern 1mu} \,{{\left| \sum\limits_{v=1}^{V}{{{b}^{v}}S_{m}^{^{(v)}}} \right|}^{2}}$

(12)

考虑到FBMC-OQAM的特性，输入信号S_mⁿ的时域信号可以表示为S_mⁿ[k]，第m个数据块的所有码元的时域信号可以表示为：

$\begin{align} & {{\mathit{\boldsymbol{S}}}_{m}}[k]=[S_{m}^{0}[k],S_{m}^{1}[k],\ldots ,S_{m}^{n}[k],\ldots ,S_{m}^{N-1}[k]]; \\ & \quad \quad \quad \quad n\in [0,1,\ldots ,N-1] \\ \end{align}$

(13)

将第m个数据块分成V个子块后，则第v个子块的时域序列可以表示为y_m^{n, v}[k]，有：

$\begin{align} & \mathit{\boldsymbol{y}}_{m}^{v}[k]=[y_{m}^{v,0}[k],y_{m}^{v,1}[k],\ldots ,y_{m}^{v,n}[k],\ldots ,y_{m}^{v,N-1}[k]] \\ & n\in [0,1,\ldots ,N-1] \\ \end{align}$

(14)

$y_{m}^{n,v}[k]=\left\{ _{0,其他}^{x_{m}^{n}[k],第n个码元属于第v个子块} \right.$

(15)

显然${{\mathit{\boldsymbol{S}}}_{m}}[k]=\sum\limits_{n=0}^{N-1}{\mathit{\boldsymbol{y}}_{m}^{v}[k]}$，因此第v个子块的信号可以表示为：

$\overline{y}_{m}^{v}[k]=\sum\limits_{n=0}^{N-1}{y_{m}^{n,v}[k]}$

(16)

乘以相位旋转因子b_m=[b_m¹, b_m², …, b_m^v, …, b_m^V]之后的第m个数据块的离散信号可表示为：

${{\overline{S}}_{m}}[k]=\sum\limits_{v=1}^{V}{b_{m}^{v}\overline{y}_{m}^{v}[k]};b_{m}^{v}\in \left\{ {e}^{2\pi i\text{j}/W},\text{ }i\text{=0,1,}\cdots \text{,}W \right\}$

(17)

对所有数据块求和可得到最终的离散信号：

$\overline{s}[k]=\sum\limits_{m=0}^{M-1}{{{\overline{s}}_{_{m}}}[k]}$

(18)

传统PTS算法应用在OFDM系统中，要得到每个数据块的最优旋转因子，需要遍历W^V个组合，搜索复杂度为O (W^V)；但如果应用在FBMC-OQAM系统中，要得到最优旋转因子则需要遍历MW^V个组合，搜索复杂度为O (MW^V), 即每执行一次算法，就需要计算MV·W^V次N点IFFT，即需要做MVW^V[(N/2) ·lb(N)]次复数乘法和MVW^V[N·lb(N)]次复数加法，复杂度高达O (MW^V)，W代表可选择的相位旋转因子的个数。过高的复杂度导致PTS算法在实际中不可行，所以必须结合FBMC-OQAM系统对传统PTS算法进行改进，才能更好地抑制系统的PAPR。

3 低复杂度的PTS算法 3.1 迭代PTS算法

本文采用一种迭代PTS (Iterative Partial Transmit Sequence, IPTS)算法，不再寻求全局最优的相位组合，转而寻找次优相位因子，以此来换取复杂度的降低。为了降低计算复杂度和计算量，在计算相位旋转因子时，仅使用二进制的加权因子，即b^v={1, -1}，这样就可以避免复杂的复数乘法。根据FBMC-OQAM系统的特点对其改进如下：

1) 将M个子载波符号分割为V个子块S_m=[S₁, S₂, …, S_M]^T，每个子块的长度为M/V，让每个子块分别经过原型滤波器进行滤波；

2) 令b^v=1(v=1, 2, …, V)，计算信号此时的峰均功率比PAPR₀, 且令index=1此时；

3) 令b_index=-1，计算此时信号的PAPR值；

4) 比较两次的PAPR值，若PAPR₀ < PAPR，令PAPR=PAPR₀且b_index=1，反之当PAPR₀≥PAPR时，b_index不变；

5) 将使得PAPR最小的b_index系数设置为加权系数；

6) index=index+1，若index < V+1，则返回步骤3)，否则进入步骤7)；

7) 此时即可得到优化的加权系数b^v(v=1, 2, …, V)以及最小的PAPR。

在这种算法中，每次只需要计算MV次就可以得到所需要的加权系数，复杂度仅为O (2MV)，即执行一次IPTS算法，仅需要做2MV[(N/2) ·lb(N)]次复数乘法和2MV[N·lb(N)]次复数加法，与传统PTS算法的计算量相比有了显著降低。

表 1中对所提出的算法与其他算法的复杂度进行了比较，待选相位集合中的元素个数W为2，子块个数M为128，子载波个数N=64，子序列数V为4。

由表 1可知，相比于PTS算法，IPTS算法抑制PAPR的效果有所减弱，但该算法可以大幅降低计算量。它采取的搜索方式通过寻求次优旋转因子，来达到以牺牲PAPR性能换取算法复杂度降低的目的。在现实中，当一些算法的复杂度过高而难以实现时，这种方法也具有一定的研究意义，但若想兼具低复杂度和良好的PAPR抑制性能，还需要继续优化IPTS算法。

3.2 限幅算法

限幅算法(Clipping)是最简单直接的PAPR抑制方法，当FBMC系统的时域信号PAPR的幅值大于A所设定的门限值时，就把信号幅度限制为规定的门限，相位φ_n保持不变；若小于门限值，则让信号无干扰的通过。数学表达式如下：

${\bar x_n} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x_n},}&{\left| {{x_n}} \right| \le A}\\ {A{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi ({x_n})}},}&{\left| {{x_n}} \right| > A} \end{array}} \right.$

(19)

衡量限幅水平时，一般用限幅率(Clipping Ration, CR)表示，CR=20 lg(A/σ) dB，其中σ为信号功率的均方根σ=$\sigma =\sqrt{{{\left| {{S}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{S}_{2}} \right|}^{2}}+\cdots +{{\left| {{S}_{N}} \right|}^{2}}/N}$，A是限幅门限，$A=\sigma \cdot {{10}^{\frac{CR}{20}}}$，显然CR越大，限幅门限越大；CR越小，限幅门限越小。

3.3 IPTS-Clipping联合算法

由于单一算法的性能较差，均存在一定的缺陷，因此，可以考虑采用多种算法级联的方式来降低FBMC-OQAM系统的PAPR。

3.2节中提到的IPTS算法虽然在降低系统复杂度方面有明显提高，但牺牲了一定的性能，因此本节考虑将IPTS与Clipping进行级联，做到在不增加额外计算量的基础上，优化算法性能。原因在于这两种算法各有优劣，IPTS算法的优势在于它是无失真算法，抑制PAPR的同时不会影响系统性能，而Clipping算法的优势在于能够有效地降低信号的PAPR，但会产生限幅噪声，增加系统误码率，两者对PAPR的抑制效果相差不大并且算法复杂度均较低。因此本文考虑将两种方法结合起来，互相弥补不足，以达到更佳的效果。

本文中算法的级联方式采用串联，先用一种算法对FBMC-OQAM信号进行处理，再对信号进行适当的转换，将转换过的信号作为另一算法的输入。因为限幅算法抑制PAPR时，引入限幅噪声是难以避免的，这会导致误码率增加，影响系统性能。为了尽量避免这样的情况出现，保持FBMC-OQAM系统良好的性能，本文采用IPTS-Clipping而非Clipping-IPTS的方式。先利用非失真算法抑制处理信号，降低PAPR且不会影响系统性能，之后再令信号通过Clipping算法，因为信号在之前已经被处理过，所以Clipping算法要抑制的超过阈值的信号点比直接处理原始信号少了很多，由此导致的噪声也得到了减少，因为两种算法级联时，级联的顺序不同会导致级联算法的性能不同，所以可以推测，在参数相同的条件下，IPTS-Clipping算法产生的噪声更小，对系统性能的影响更小，抑制系统PAPR的性能会更好。

值得注意的是，当经过IPTS算法后，信号是定义在时域上的，所以在联合限幅算法时，要通过执行FFT将时域转换为频域。

4 仿真结果与分析

本章提供了仿真结果来验证分析，讨论了所提出的联合算法方案，与传统PTS算法、IPTS算法、Clipping算法比较了抑制PAPR的性能。仿真参数如下，子载波数N为64，调制方式为4QAM，原型滤波器的重叠系数K=4，过采样因子λ为4，周期T=1，随机生成M个数据块，M=16，即滤波器长度L=KM，PTS算法的旋转因子集合为{1，-1}，PTS与IPTS算法的数据块划分采用相邻分割法划分，分组数V=4，仿真次数设为10000次。

图 4显示了V=4时，采用传统PTS算法对FBMC-OQAM系统PAPR的抑制效果，同时作为对比，仿真了PTS算法对OFDM系统的抑制效果。

可明显看出，在FBMC-OQAM系统上直接应用传统PTS算法的情况下，当V=4时，在累计分布函数CCDF=10^-3时，PAPR的性能改善了2.7 dB；然而在OFDM系统中，PTS算法可以抑制4.78 dB的PAPR，由此可得出结论，PTS算法并不适合直接应用在FBMC系统中，还需要对其加以改进。

图 5对比了V=4时，FBMC-OQAM系统应用传统PTS算法和改进的PTS (IPTS)算法的效果。

从图 5中可以看出，虽然IPTS算法的复杂度远低于PTS算法，但前者抑制PAPR的能力不如后者，在累计分布函数CCDF等于10^-3时，IPTS算法的PAPR等于11.16 dB，比原始信号的PAPR减小了2.48 dB，而PTS算法的PAPR等于10.62 dB，比原始信号减小了3.1 dB。由此可以看出，IPTS算法是以降低PAPR抑制效果为代价换取计算量的减小。

在限幅(clipping)算法中，限幅率决定了信号的PAPR抑制效果，图 6为FBMC-OQAM应用Clipping算法后，信号PAPR的CCDF特性仿真图，每一条曲线代表在算法中设置的CR不同，CR依次增加1，由图中可以看出，在FBMC-OQAM系统中，CR越小，对系统PAPR的抑制效果越好。

图 7给出了IPTS-Clipping算法在FBMC-OQAM系统中的性能仿真，同时仿真了系统应用PTS、Clipping、IPTS和Clipping-IPTS算法时的PAPR性能作为对比。

由图分析可知，当累计分布函数CCDF=10^-3时，原始信号，信号经过IPTS、PTS、Clipping-IPTS和IPTS-Clipping算法后，信号的PAPR值分别为13.61 dB、11.27 dB、10.76 dB、9.405 dB、6.987 dB，IPTS-Clipping算法的PAPR比Clipping-IPTS算法的PAPR优化了2.418 dB，说明了先IPTS再clipping这种级联顺序的有效性，而与其他算法相比，PAPR的抑制性能均有显著提高，这说明在参数设置相同的情况下，IPTS-Clipping算法对信号PAPR的抑制效果最好。综上所述，在FBMC-OQAM系统中，IPTS-Clipping是一种很好的用于降低PAPR的折中算法，与传统PTS算法相比，计算复杂度更低，与限幅算法相比，引入限幅噪声更小，与Clipping-IPTS算法相比，具有更好的PAPR抑制性能。

5 结语

本文结合FBMC-OQAM系统的结构特点，将传统PTS算法引入系统中，通过改进得到了复杂度较低的迭代PTS算法，为了进一步优化算法性能，将IPTS算法与Clipping算法结合，作为一种新的算法应用在FBMC-OQAM系统中，从而在不增加计算量的同时实现了性能的提高，最后通过仿真验证了这种算法在FBMC-OQAM系统中的可行性，并且对比分析了PTS，IPTS、Clipping、Clipping-IPTS和IPTS-Clipping算法的思想和原理以及降低系统PAPR的性能。由仿真结果可以看出，在FBMC-OQAM系统中，引入IPTS算法和IPTS-Clipping算法后，降低了计算复杂度，同时系统的均峰值比得到了明显的抑制。本文考虑了FBMC系统中数据块的重叠，对应用在系统中的PAPR的定义进行了修改，下一步工作将会对FBMC/OQAM信号中重叠的数据块加以利用，结合重叠部分对算法进行改进。