2. 空军工程大学 信息与导航学院, 西安 710077
2. School of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi'an Shaanxi 710077, China
移动自组网(Mobile Ad Hoc NETwork, MANET)[1-2]是节点任意移动、无需基础设施、多跳转发的自治网络，以较强的鲁棒性和抗毁性等优势成为地震、极地考察等恶劣环境的首选，其路由协议[3-4]和媒体接入控制(Media Access Control, MAC)协议[5-6]等算法的优化是目前研究的重点。由于MAC协议直接与物理信道交互，为网络层、传输层等上层协议提供接口，基于载波监听多址接入碰撞避免(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance, CSMA/CA)机制的分布式协调功能(Distribution Coordination Function, DCF)协议已成为事实标准[7-8]，其时延、吞吐量和可靠性等性能分析的重要性不言而喻。
Bianchi[9]首次针对DCF协议，基于伯努利碰撞、重传不限、理想信道、饱和数据流等假设，定义回退时间计数器和回退步数等随机变量，对二次握手基本接入机制和四次握手RTS (Ready To Send)/CTS (Clear To Send)/DATA/ACK (Acknowledgement)虚拟载波监听(Virtual Carrier Sense, VCS)机制建立二维离散时间马尔可夫链(Discrete Time Markov Chain, DTMC)模型，推导吞吐量与分组传输率、传播时间等参数之间定量表达式，其误差低于0.1%，奠定了DCF协议理论分析的基础，且新算法层出不穷[10-11]。但“万变不离其宗”，局限性凸显：一是单跳性，即基于DTMC模型仅适用于相邻节点的统计分析，缺乏多跳转发的考量；二是静态性，即分组传输过程中假设收发节点静止，忽略新增或“死亡”邻节点对吞吐量的影响。二者均与MANET特性相悖，已成为限制DTMC扩展的“瓶颈”，因此其多跳建模问题迫在眉睫，关键在于节点分布特性的统计分析。
在节点分布方面，文献[12]指出目前协议研究集中于既定网络分布，对MANET而言，由于节点移动性，该条件并非恒成立，并研究了低功耗自适应集簇分层型协议(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy, LEACH)算法在不同节点分布时对应吞吐量性能，指出泊松分布对应结果更接近实际场景，比均匀分布更优。文献[13]指出MANET节点分布及移动性影响网络吞吐量的提升，建立实际节点模型异常复杂，且可信度和可靠性降低，鉴于此分析了随机行走(Random Walk, RW)模型在方形区域内的节点移动分布规律，结果表明稳态时节点趋于指数分布，而非均匀分布。文献[14]指出MANET节点可近似服从均匀分布或泊松分布，但二者对应网络连通性行为迥异，须区别对待，并对比了不同节点分布时AODV (Ad Hoc On-demand Distance Vector routing)、OLSR (Optimized Link State Routing)和HWMP (Hybrid Wireless Mesh Protocol)路由算法吞吐量、丢包率和端到端时延性能，进一步验证了泊松分布的实用性和可行性。文献[15]定量证明了水下传感器网络同样满足这一条件。因此泊松网络(Poisson Network, PN)分布吞吐量分析具有较高的研究价值。
为此基于DTMC模型和PN，针对单跳性，定义欧氏距离与实际统计距离比例，建立一种多跳吞吐量分析模型；针对静态性，基于卡尔曼滤波算法，设计一种邻节点实时评估机制。通过二者实现，进一步完善MANET吞吐量分析模型，为参数的优化设计及DCF的应用奠定基础。
1 多跳吞吐量模型设计及分析 1.1 多跳吞吐量模型设计为建立DCF多跳模型，首先作如下假设：1) 碰撞属于伯
努利过程，即信道仅存在碰撞和成功两种状态；2) 节点不间
断发送分组，即满足饱和数据流条件；3) 重发次数不受限制，确保分组成功接收，且发送概率独立同分布；4) 信道为理想条件，即不考虑噪声和干扰。
以此为基础Bianchi[9]建立DTMC模型，其单跳邻节点对应吞吐量S为：
| $S = \frac{{{p_s}{p_{tr}}E{\rm{[}}P{\rm{]}}}}{{{\rm{(}}1 - {p_{tr}}{\rm{)}}\sigma + {p_s}{p_{tr}}{T_s} + {p_{tr}}{\rm{(}}1 - {p_s}{\rm{)}}{T_c}}} = \frac{{{p_s}{p_{tr}}E{\rm{[}}P{\rm{]}}}}{{E\left[ \sigma \right]}}$ | (1) |
其中：P为有效载荷，σ为分组传输时间，变量p、ptr、τ、ps、Ts、Tc分别为节点条件碰撞概率、发送分组概率、接入时延、成功传输概率、成功传输时间和碰撞时间。具体计算如下：
| $\begin{array}{l} {p_s} = \frac{{N\tau {{{\rm{(}}1 - \tau {\rm{)}}}^{N - 1}}}}{{1 - {{{\rm{(}}1 - \tau {\rm{)}}}^N}}}\\ p = 1 - {{\rm{(}}1 - \tau {\rm{)}}^{N - 1}}\\ {p_{tr}} = 1 - {{\rm{(}}1 - \tau {\rm{)}}^N}\\ {T_c} = RTS + DIFS + \delta \\ {T_s} = RTS + SIFS + \delta + CTS + SIFS + \delta + H + E{\rm{[}}P{\rm{] + }}\\ \quad \quad SIFS + \delta + ACK + DIFS + \delta \\ \tau = \frac{{2{\rm{(}}1 - 2p{\rm{)}}}}{{{\rm{(}}1 - 2p{\rm{)(}}W + 1{\rm{)}} + pW{\rm{(}}1 - {{{\rm{(}}2p{\rm{)}}}^m}{\rm{)}}}}\mathop = \limits^{函数连续性} \\ \quad \quad 2/(W + 1 + pW\sum\limits_{i = 0}^{m - 1} {{{{\rm{(}}2p{\rm{)}}}^i}}) \end{array}$ |
常量N为竞争节点数目，H为物理层和MAC层报头比特数之和，δ为传播时延，RTS、DIFS、CTS、SIFS、ACK为RTS、DIFS (Distributed Inter-frame Space)、CTS、SIFS (Short Inter-frame Space)、ACK等VCS对应传输分组传输时间。
以此为基础，为实现多跳扩展，欧氏距离与实际多跳统计距离是必须考虑的因素，前者与节点分布相关，后者根据最短路由信息获得，二者比率可衡量收发节点路径的多跳性，在此定义为欧实比(Ratio of Euclidean distance and Real statistical distance, ERR)用符号γ表示，其值越大越好，但不大于1。考虑图 1中PN对应节点分布，文献[16-17]证明，第i跳距离di和角度φi在PN中服从Nakagami-m分布。下面定量分析不同节点任意跳数之间对应吞吐量，具体过程如下。
|
图 1 节点随机分布多跳分析示意图 Figure 1 Schematic diagram of multi-hops in a PN between source and destination |
根据ERR定义可得:
| $\begin{gathered} \gamma = d/\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} = \left( {\sqrt {{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}{\text{cos}}\left( {{\varphi _i}} \right)} } \right)}^2} + {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}{\text{sin}}{\varphi _i}} } \right)}^2}} } \right)/\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} \hfill \\ = \left( {\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2 + 2\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\sum\limits_{j = i + 1}^n {{d_i}{d_j}{\text{cos}}({\varphi _i} - {\varphi _j})} } } } } \right)/\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} \hfill \\ \end{gathered} $ |
为简化计算，考虑γ2，即：
| ${\gamma ^2} = \frac{{{d^2}}}{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} } \right)}^2}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2 + 2\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\sum\limits_{j = i + 1}^n {{d_i}{d_j}{\rm{cos(}}{\varphi _i} - {\varphi _j}{\rm{)}}} } } }}{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} } \right)}^2}}}$ | (2) |
对于MANET而言，节点之间距离和传输角度均属随机变量，显然γ2为随机变量。考虑n跳路径，对式(2) 取平均值可得:
| ${E_{{d_i},{\varphi _i}}}\left( {{r^2}} \right) = {E_{{d_i}}}\left( {{E_{{\varphi _i}}}\left( {{r^2}|{d_i}} \right)} \right),i = 0,1, \cdots ,n$ | (3) |
根据文献[18]，可知:
| ${\varphi _i} \sim \left( {0,\frac{{{{\left( {{\rm{\pi }} + \theta } \right)}^2}\left( {i - 1} \right) + {\theta ^2}}}{{12}}} \right)$ | (4) |
其中：θ为收发节点连线与下一跳之间的角度。此时进一步转化为di和φi表达式，即：
| ${E_{{d_i},{\varphi _i}}}\left( {{r^2}} \right) = \underbrace {{E_{{d_i}}}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2} }}{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} } \right)}^2}}}}_{{I_1}} + \underbrace {2{e^{ - \sigma _{{\varphi _i}}^2}}{E_{{d_i}}}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\sum\limits_{j = i + 1}^n {{d_i}{d_j}} } }}{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} } \right)}^2}}}}_{{I_2}}$ | (5) |
其中：di为第i跳节点之间的欧氏距离，φi表示第i条链路与水平线之间的角度，二者均为随机变量，且服从空间泊松点分布。令vi=di2，则vi服从伽马分布[19]，可得：
| ${I_1} = {E_{{d_i}}}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {d_i^2} }}{{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} } \right)}^2}}} = \sum\limits_{i - 1}^n {{E_{{d_i}}}{\rm{(}}{v_i}/J{\rm{)}}} = n{E_{{d_i}}}{\rm{(}}{v_i}/J{\rm{)}}$ | (6) |
根据雅可比算法和伽马分布特性可得：
| $\begin{array}{l} {I_1} = n{E_{{d_i}}}\left( {{g_i}/W} \right) = n{E_{{z_i}}}\left( {{z_i}} \right)\mathop \approx \limits^{n > 2} {\mkern 1mu} \\ \quad \quad \frac{{n{m^2}}}{{nm - 1}} \cdot \frac{1}{{m + \left( {n - 1} \right){{\left( {\frac{{\Gamma \left( {m + \frac{1}{2}\;} \right)}}{{\Gamma \left( m \right)}}} \right)}^2}}} \end{array}$ | (7) |
同理：
| $\begin{align} & {{I}_{2}}={{E}_{{{d}_{i}}}}\frac{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{\sum\limits_{j=i+1}^{n}{{{d}_{i}}{{d}_{j}}}}}{{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{d}_{i}}} \right)}^{2}}}\overset{\text{Jensen不等式}}{\mathop{\underset{{{d}_{i}}{{d}_{j}}统计独立}{\mathop{\approx }}\,}}\,\frac{{{E}_{{{d}_{i}}}}\left( \sum\limits_{i=1}^{n-1}{\sum\limits_{j=i+1}^{n}{{{d}_{i}}{{d}_{j}}}} \right)}{{{E}_{{{d}_{i}}}}{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{d}_{i}}} \right)}^{2}}}= \\ & \quad \quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n-1}{\sum\limits_{j=i+1}^{n}{E\left( {{d}_{i}} \right)E\left( {{d}_{j}} \right)}}}{{{E}_{{{d}_{i}}}}{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{d}_{i}}} \right)}^{2}}} \\ \end{align}$ | (8) |
由DTMC模型可知，τ=2(1-2(1-pidle))/W和Ps=EPr, I{Prob[Pr>T (I+N)]}，等价于：
| $\left\{ \begin{align} & {\tau }'=\frac{2\left\{ 1-2\left\{ 1-\text{exp}\left\{ -\lambda \tau {{R}^{2}}\left( \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }+1.3\exp \left[ -1.3\lambda \tau {{R}^{2}} \right] \right) \right\} \right\} \right\}}{W} \\ & {{{{P}'}}_{tr}}=\text{min}{{{\tilde{p}}}_{tr,i}};{{{\tilde{p}}}_{tr}}=1-{{(1-\tau )}^{N}} \\ & {{{{P}'}}_{s}}=\text{min}{{{\tilde{p}}}_{s,i}};{{{\tilde{p}}}_{s,i}}=\frac{N\tau {{(1-\tau )}^{N-1}}}{1-{{(1-\tau )}^{N}}} \\ \end{align} \right.$ | (9) |
联立式(9) 和式(1) 可得多跳吞吐量。为测试模型精度，在此基于徒步场景及IEEE标准，各参数取值如表 1所示，仿真结果如图 2所示。
|
图 2 吞吐量分析与仿真结果 Figure 2 Throughput comparison between simulation and theoretical analysis |
|
表 1 参数设置 Table 1 Parameter settings |
从图 2可知，ERR模型与NS2仿真结果随节点数递增，达到稳态时保持恒定。原因在于节点增加时，收发节点对数目增加，网络吞吐量随之增加，但饱和后由于带宽、碰撞等原因，吞吐量维持不变。但二者存在一定误差，ERR吞吐量比NS2高10%，导致该误差的因素较多，下面对其定性分析。
表 1中DSR为动态源路由(Dynamic Source Routing)，CW为竞争窗口(Contention Window)，cbr为恒比特率(Constant Bit Rate)，DIFS为分布式帧间隔(Distributed Inter-frame Space)，SIFS为短时间隔(Short Inter-frame Space)，PHY为物理层报头(Physical Header)。
1.2 误差分析为简化分析过程，在此结合简单拓扑将误差原因归咎于接入公平性、信道容量和邻节点因素等。
1.2.1 影响参数1) 接入公平性。
图 3所示为6节点3跳拓扑图，分为抑制型和自私型不公平性，在此定性分析其对多跳吞吐量的影响。一是各节点竞争窗口(CW)相等时，理论上任意节点(如A~F)接入信道概率或平均吞吐量应近似相同。但实际不然，从图 3(a)可知，当A与B交互RTS/CTS分组时，节点(如C)可监听到该帧，基于二进制指数回退(Binary Exponential Backoff, BEB)算法产生退避，并存储信道不可用周期，对于A而言显示为下一跳不可达，导致所有经过C转发的分组(目的为E和F)均被丢弃，直接导致吞吐量降低，节点E原理相同。二是各节点CW不等时，如图 3(b)所示，对于两条通信链路A
|
图 3 接入不公平性示意图 Figure 3 Schematic diagram of unfairness in access |
2) 信道容量。
DCF协议面向单信道设计，吞吐量受限于信道容量，且自动切换至其他空闲信道，如图 4所示。一是任意节点(如B)占用信道，覆盖范围内节点C将信道1置为忙碌，则D无法与C在信道1建立连接，对应分组被存储或丢弃。二是若假设信道1容量为10分组，对于中间节点B而言，大于10个分组的数据将被丢弃，或切换至信道2传输，时延增加。二者均限制了吞吐量提升，但ERR未考虑信道容量对吞吐量的影响，是导致误差产生的重要因素。
|
图 4 单信道示意图 Figure 4 Schematic diagram of single channel |
3) 邻节点因素。
如图 5所示，对网络覆盖区域进行九宫格分割。受MANET多跳和移动性影响，中心方格内A作为中继节点的概率较高，对应信道接入成功率降低。且各方格内节点随机移动，节点数变为随机变量，竞争同一信道的节点数并非常数，而ERR未考虑该参数的影响。
|
图 5 分组碰撞示意图 Figure 5 Schematic diagram of packets collision |
除此之外，干扰和噪声[20-21]同样影响吞吐量分析精度，为简化分析，参考Bianchi模型及其优化算法，在此忽略二者影响。值得注意的是，接入公平性可通过行为检测及处理机制[22-23]缓解，信道容量因素可基于认知MAC协议[24-25]得以改进，二者均得到广泛研究。但是由于节点移动随机性，导致邻节点数目的时变性，使得分析转为随机过程，相应研究较少，为此在对其定性分析基础上提出一种邻节点实时评估算法。
1.2.2 邻节点分析根据NS2中trace文件参数定义[26]，提取14.59~14.95 s和28.5~28.75 s时间内相关分组，结果如图 6所示。
|
图 6 不同时刻对应分组统计 Figure 6 Statistics of corresponding packets at different moments |
理想条件时若节点A成功竞争信道，将发送RTS/DATA分组，并接收目的节点CTS/ACK等。而事实并非如此，在14 s和28 s时刻，节点A完成一次DATA传输后，出现多个分组竞争信道，且不同时刻RTS分组数不同。究其原因，一是RTS传输超时，接收节点将其丢弃，源节点因未收到CTS将自动重传；二是邻节点数目随时间变化，新增邻节点未检测到前期分组，因而产生RTS竞争信道。为定性分析具体原因，可根据对应时间内trace文件(相同节点相邻时间连续两次发送RTS可视为重传，仅统计局部区域节点5、8、23、24、26) 和nam图统计不同时间节点分布及分组情况，结果如图 7和图 8所示。
|
图 7 14 s和28 s时RTS传输数目统计 Figure 7 Sum of RTS packets at 14 s and 28 s of different nodes |
|
图 8 不同时刻节点分布 Figure 8 Nodes distribution at different moments |
从图 7不难看出，在14.59~14.95 s时间内，节点5和8发送RTS分别为2次和3次，而trace文件表明RTS被成功接收，并非传输超时所致，因而原因一不成立。根据CSMA/CA机制原理，若发送节点成功竞争信道，其邻节点将检测到RTS或NAV (Network Allocation Vector)分组，执行指数退避，事实与之相悖，则表明存在其他节点，在发送RTS之前，由于未监听到其他节点分组，则感知信道空闲，传输自身RTS，从而导致碰撞产生。图 8证实了该结论的正确性，14 s时节点24包含5、8、26等邻节点，而28 s时仅覆盖节点8，后者对应RTS分组数将小于前者，与图 6和7相符。由此不难得出，对于MANET而言，邻节点数具有时变性，而Bianchi和ERR模型中均未考虑其影响，进而导致图 2所示偏差。因此为提高ERR精度，引入邻节点实时评估算法势在必行。
在算法设计之前必须明确的是，由于MANET节点依移动模型随机移动[27-28](如RW、随机路点模型(Random WayPoint mobility model, RWP)等)，则其值为随机变量。根据PN假设，此时问题转化为PN分布经过随机移动后的节点估计问题。根据文献[29]可知，PN经过RW后节点仍服从泊松分布，则只需实现PN分布时的邻节点数估计即可。鉴于卡尔曼滤波算法[30]的高效性，在此利用该算法建立邻节点实时评估模型。
2 邻节点估计算法设计由式(1) 可得N与p的逆函数
| $\begin{align} & N=f\left( p \right)=1+ \\ & \quad \quad \frac{\text{ln}\left( 1-p \right)}{\text{ln}\left( 1-\frac{2\left( 1-2p \right)}{\left( 1-2p \right)\left( W+1 \right)+pW\left( 1-{{\left( 2p \right)}^{m}} \right)} \right)} \\ \end{align}$ | (10) |
式(10) 描述了邻节点N与条件碰撞概率p、回退次数m和竞争窗口W之间的定量关系，则N值转化为p值的估计。由假设可知p满足独立同分布，则各节点可独立估计p值。由于p定量表示为特定时隙内分组传输失败的概率，即时隙内存在其他节点传输帧的概率，其值等于传输失败的次数与总传输次数的比值，前者包括时隙内碰撞次数Ncoll和忙碌次数Nbusy。
令时隙内总传输次数为Ntotal，由定义可知：
| $p=({{N}_{\text{coll}}}+{{N}_{\text{busy}}})/{{N}_{\text{total}}}$ | (11) |
在满足时变性的基础上，为达到参数估计实时性要求，p值对历史数据依赖度越低越好，而离散卡尔曼滤波算法满足该特性，在此将其用于p值估计。
将时间轴离散为Ntotal段，各段时隙时间E[σ]，其中E[σ]为变量，Ntotal为预定义常数。定义第k段时间内条件碰撞概率为pk，则式(11) 变为:
| ${{p}_{k}}=\frac{1}{{{N}_{\text{total}}}}\sum\limits_{i=\left( k-1 \right){{N}_{\text{total}}}}^{k{{N}_{\text{total}}}-1}{{{N}_{i}}}$ | (12) |
其中第k段时间内空闲或节点发送成功时Ni=0，概率为P (Ni=0) =1-p；反之Ni=1，P (Ni=1) =p，则随机变量pk符合二项式分布, 即:
| $P\left( {{p}_{k}}=\frac{i}{{{N}_{\text{total}}}} \right)=\left( \begin{matrix} {{N}_{\text{total}}} \\ i \\ \end{matrix} \right){{p}^{i}}{{\left( 1-p \right)}^{{{N}_{\text{total}}}-i}}$ | (13) |
则pk平均值和方差分别为E[pk]=p和
为建立卡尔曼估计算法，需制定两种规则：系统状态更新规则和测量规则。用离散时刻k对应的节点数目Nk表示即时状态，则其一般表达式为：
| ${{N}_{k}}={{N}_{k-1}}+{{\mathit{\Omega }}_{k}}$ | (14) |
即任意时刻k，节点数目Nk为k-1时刻Nk-1与当前时刻随机噪声变量Ωk之和，式(14) 可用于邻节点数目的实时更新。
对于测量模型，根据式(12)，任意时刻k，假设存在Nk个竞争节点，则pk可用式(10) 的逆函数h (Nk)表示，因此可将式(12) 重写为：
| ${{p}_{k}}={{f}^{-1}}\left( {{N}_{k}} \right)+{{v}_{k}}=h\left( {{N}_{k}} \right)+{{v}_{k}}$ | (15) |
其中vk服从二项式分布，其均值和方差分别为0和
| ${{\hat{N}}_{k}}={{\hat{N}}_{k-1}}+{{K}_{k}}{{z}_{k}}$ | (16) |
其中zk为第k次分配更新，值为
| ${{K}_{k}}=\frac{\left( {{\sigma }_{k-1}}+{{Q}_{k}} \right){{h}_{k}}}{\left( {{\sigma }_{k-1}}+{{Q}_{k}} \right)h_{k}^{2}+{{R}_{k}}}$ | (17) |
其中：Qk为随机噪声变量Ωk的方差，其值可取常数0、0.1、0.001等，在此记为Q；Rk为随机变量pk方差，其值为
为考量算法精度，参数设置与表 1相同，唯一区别在于引入邻节点估计算法，结果如图 9所示。此外为进一步评估算法优劣，记录算法前后所需仿真时间，每组操作三次取平均值，如表 2所示。
|
图 9 改进后吞吐量结果 Figure 9 Throughput results of extended ERR with evaluation |
|
|
表 2 是否使用邻节点估计算法计算时延对比 Table 2 Computation delay of algorithm with and without neighbor nodes estimation |
从图 9中不难看出，吞吐量理论值与仿真值已基本吻合，误差低于2%。不仅说明了原因分析的正确性，同时证明了节点估计算法的有效性。值得注意的是，算法实现过程引入了计算时延，约为0.13 s，仍存在一定的改进空间，可通过改进卡尔曼算法进一步优化，限于篇幅，在此不作赘述。
4 结语论文基于Bianchi模型，定义欧实比，建立多跳吞吐量分析模型，定性分析邻节点实时估计的必要性，并基于泊松分布和卡尔曼滤波算法，设计一种邻节点实时估计算法，且仿真结果表明，算法提高了吞吐量理论分析精度，但同时引入计算时延，且缺乏隐藏终端、节点能量利用率考虑，后期将针对该问题的优化机制展开研究。
| [1] | VENKANNA U, VELUSAMY R L. Black hole attack and their counter measure based on trust management in MANET:a survey[C]//Proceedings of the 20113rd International Conference on Advances in Recent Technologies in Communication and Computing. Stevenage, UK:IET, 2011:232-236. |
| [2] | 朱清超, 陈靖, 龚水清, 等. 移动自组网媒体接入控制协议吞吐量与公平性均衡设计[J]. 计算机应用, 2015, 35(11): 3275-3279. (ZHU Q C, CHEN J, GONG S Q, et al. Design of medium access control protocol tradeoff between throughput and fairness in MANET[J]. Journal of Computer Applications, 2015, 35(11): 3275-3279. DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2015.11.3275) |
| [3] | KATIYAR S, GUJRAL R, MALLICK B. Comparative performance analysis of MANET routing protocols in military operation using NS2[C]//Proceedings of the 2015 International Conference on Green Computing and Internet of Things. Washington, DC:IEEE Computer Society, 2015:603-609. |
| [4] | 李世宝, 娄琳琳, 陈瑞祥, 等. 基于方向预测的移动自组网概率转发算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(8): 2117-2120. (LI S B, LOU L L, CHEN R X, et al. Probabilistic forwarding algorithm of mobile Ad Hoc networks based on directional prediction[J]. Journal of Computer Applications, 2013, 33(8): 2117-2120.) |
| [5] | GUAN Q, YU F R, JIANG S. Prediction-based topology control and routing in cognitive radio mobile Ad Hoc networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2010, 59(9): 4443-4452. DOI:10.1109/TVT.2010.2069105 |
| [6] | YOUNIS O, KANT L, CHANG K, et al. Cognitive MANET design for mission-critical networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2009, 47(10): 64-71. DOI:10.1109/MCOM.2009.5273810 |
| [7] | EASTLAKE D 3rd, ABLEY J. IANA considerations and IETF protocol and documentation usage for IEEE 802 parameters[EB/OL].[2013-10-01]. http://www.rfc-editor.org/rfc/rfc7042.txt. |
| [8] | EASTLAKE D 3RD. IANA considerations and IETF protocol usage for IEEE 802 parameters[EB/OL].[2008-09-01]. http://www.rfc-editor.org/rfc/rfc5342.txt. |
| [9] | BIANCHI G. Performance analysis of the IEEE 802.11 distributed coordination function[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2006, 18(3): 535-547. |
| [10] | DANESHGARAN F, LADDOMADA M, MESITI F, et al. Unsaturated throughput analysis of IEEE 802.11 in presence of non ideal transmission channel and capture effects[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2008, 7(4): 1276-1286. DOI:10.1109/TWC.2008.060859 |
| [11] | LEONARDO E J, YACOUB M D. Exact formulations for the throughput of IEEE 802.11 DCF in Hoyt, Rice, and Nakagami-m fading channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(5): 2261-2271. DOI:10.1109/TWC.2013.032513.120859 |
| [12] | BAROUDI U, AL-ROUBAIEY A, MEKID S, et al. The impact of sensor node distribution on routing protocols performance:a comparitive study[C]//Proceedings of the 2012 IEEE 11th International Conference on Trust, Security and Privacy in Computing and Communications. Piscataway, NJ:IEEE, 2012:25-27. |
| [13] | LIU Y T, XU J, XIA G Y. Node distribution of the random direction model in a square region[C]//Proceedings of the 2014 International Conference on Mechatronics and Control. Piscataway, NJ:IEEE, 2014:21-25. |
| [14] | SIBEKO N, MUDALI P, OKI O, et al. Performance evaluation of routing protocols in uniform and normal node distributions using inter-mesh wireless networks[C]//Proceedings of the 2015 World Symposium on Computer Networks and Information Security. Piscataway, NJ:IEEE, 2015:1-6. |
| [15] | MARIMON M C, TANGONAN G, LIBATIQUE N J, et al. Development and evaluation of wave sensor nodes for ocean wave monitoring[J]. IEEE Systems Journal, 2015, 9(1): 292-302. DOI:10.1109/JSYST.2013.2284102 |
| [16] | TSENG C C, CHEN H T, CHEN K C. On the distance distributions of the wireless Ad Hoc network[C]//Proceedings of the IEEE 63rd Vehicular Technology Conference. Piscataway, NJ:IEEE, 2006:772-776. |
| [17] | HAENGGI M. On distances in uniformly random networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2005, 51(10): 3584-3586. DOI:10.1109/TIT.2005.855610 |
| [18] | KENDALL M G, MORAN P A P. Geometric Probability[M]. New York: Hafner, 1963: 50-75. |
| [19] | NAKAGAMI M. The m-distribution-a general formula of intensity distribution of rapid fading[EB/OL].[2016-12-13]. https://www.researchgate.net/publication/239060991_The_m-Distribution-A_General_Formula_of_Intensity_Distribution_of_Rapid_Fading?ev=auth_pub. |
| [20] | GONG Z, HAENGGI M. The local delay in mobile Poisson networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(9): 4766-4777. DOI:10.1109/TWC.2013.081413.130134 |
| [21] | SCHILCHER U, TOUMPIS S, HAENGGI M, et al. Interference functionals in Poisson networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2015, 62(1): 370-383. |
| [22] | BANCHS A, ORTIN J, GARCIA-SAAVEDRA A, et al. Thwarting selfish behavior in 802.11 WLANs[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2016, 24(1): 492-505. DOI:10.1109/TNET.2014.2369535 |
| [23] | LI M, SALINAS S, LI P, et al. MAC-Layer selfish misbehavior in IEEE802.11 Ad Hoc networks:detection and defense[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2015, 14(6): 1203-1217. DOI:10.1109/TMC.2014.2348560 |
| [24] | JEON W S, HAN J A, DONG G J. A novel MAC scheme for multichannel cognitive radio Ad Hoc networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2012, 11(6): 922-934. DOI:10.1109/TMC.2011.118 |
| [25] | DEBROY S, DE S, CHATTERJEE M. Contention based multichannel MAC protocol for distributed cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2014, 13(12): 2749-2762. DOI:10.1109/TMC.2014.2352260 |
| [26] | ZHANG X, WU L, ZHANG Y, et al. Interference dynamics in MANETs with a random direction node mobility model[C]//Proceedings of the 2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway, NJ:IEEE, 2013:3788-3793. |
| [27] | CHUNG J, CLAYPOOL M. NS by example[EB/OL].[2015-06-10]. http://nile.wpi.edu/NS/. |
| [28] | SANUM W, KETTHONG P, NOYMANEE J. A deterministic node mobility model for mobile Ad Hoc wireless network using Signum-based discrete-time chaotic map[C]//Proceedings of the 2015 International Telecommunication Networks and Applications Conference. Piscataway, NJ:IEEE, 2015:114-119. |
| [29] | AHSEN M, HASSAN S A. A Poisson point process model for coverage analysis of multi-hop cooperative networks[C]//Proceedings of the 2015 International Wireless Communications and Mobile Computing Conference. Piscataway, NJ:IEEE, 2015:442-447. |
| [30] | CHUI C K, CHEN G. Kalman filtering with real-time applications[M]//Springer Series in Information Sciences. Berlin:Springer, 2009:50-56. |