0 引言

目标跟踪是无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)一个重要且典型的应用，因其具有可快速部署、可自组织、实时性好、隐蔽性强等特点，非常适合军事跟踪监视、自然灾害救助、交通监控等场景^[1-2]。

传感器网络目标跟踪算法涉及跟踪精度、跟踪时延、通信开销、节点能量消耗等因素^[3]。文献[4]提出了自适应加权K近邻(Adaptive Weighted K-Nearest Neighbour, AWKNN)跟踪算法，根据环境因素自适应选择K参数提高跟踪精度^[4]。文献[5]提出压缩感知应用于传感器网络目标跟踪，通过将传感节点探测信息压缩，减少节点发送量，在满足跟踪精度的同时节约网络能量^[5]。文献[6]提出基于交互式多模型(Interactive Multiple Model, IMM)卡尔曼滤波目标跟踪算法，提高机动目标跟踪精度，但是性能局限于转移概率的选取^[6]。在大规模的目标跟踪传感器网络中，网络节点动态分簇跟踪模型具有能量高效、跟踪及时等优点^[7]。文献[8]提出节点协作和自适应信息采集策略(Coordinated And Adaptive Information Collecting Strategy, CAICS)减少冗余信息的传输，降低网络跟踪能耗。文献[9]提出了对于匀速运动目标的分布式事件定位动态分簇目标跟踪方法(Distributed Event Localization and Tracking Algorithm, DELTA)，通过定位目标事件，建立动态分簇机制进行目标跟踪，对于非匀速运动目标跟踪效果不佳^[9]。文献[10]在针对簇首选择问题时，考虑了节点的剩余能量，可以有效地避免簇首节点能量不足导致的跟踪失败，没有充分考虑簇头选择对于跟踪精度的影响。文献[11-12]提出的动态簇头选择方法，主要考虑节点的剩余能量与网络节点平均剩余能量，提高网络生命周期。文献[13]提出了一种簇内节点能量均衡的多目标跟踪动态簇员选择方法(Dynamic Cluster Member Selection method for multi-target tracking, DCMS)，该方法通过综合节点能量与跟踪质量等信息，自动选择最优簇员对多目标进行跟踪，但是每个簇员需要响应簇头广播信息额外消耗能量。文献[14]提出一种动态唤醒无线传感器网络中部分传感器节点分簇策略，并选择合适的簇首和采样间隔进行目标跟踪，自适应可变采样间隔节约了通信能量。文献[15]提出通过设置簇内传感器节点数目门限，自适应地调整簇的激活半径，通过多传感器节点的协作处理提高目标跟踪精度。文献[16-18]提出引入有效的预测机制，通过避免盲目地唤醒网络中的节点和降低跟踪延迟，可以进一步提高网络的跟踪性能，但同时也加重了簇头节点的计算负担，过快地消耗了簇头节点能量。

提高跟踪精度、降低网络跟踪能耗依然是无线传感器网络目标跟踪应用中的关键问题。上述研究没有细致考虑簇头在收集各簇员信息时会产生信道争用，各信号之间相互干扰，产生数据碰撞，节点重传将导致网络能耗升高问题。本文提出了时分竞选传输模型有效解决簇员数据重传，降低网络能耗，并结合加权质心定位算法，提出了基于能量均衡的最远节点调度策略，有效精简了成簇流程，优化了簇头选择方法，延长了网络跟踪周期。

1 问题描述

监测区域节点随机部署，目标在移动过程中周期性地发送射频信号，附近传感器节点感知目标后，自适应形成动态簇，其他节点继续进入休眠状态以节省能量，簇头节点收集簇员节点的探测数据，执行目标定位算法完成目标跟踪任务。当簇域内多个传感器节点探测到目标，同时向簇头节点发送各自探测数据将会出现信道冲突问题，如图 1所示。

在无线传感器网络应用中，信道冲突问题如果不及时处理则会造成局部信道阻塞、数据丢失，节点重传率高将会加重网络能耗，影响整个网络应用的稳定性。

因此，本文主要拟解决以下问题：

1) 簇成员将探测信息发送给簇头节点时，节点重传导致的网络能耗升高问题。

2) 如何优化簇头选择策略，在维持跟踪精度的同时，进一步优化跟踪簇域能耗问题。

2 网络应用模型

在无线传感器网络中，传感器节点资源受限且受环境噪声的影响，所以为了更好地模拟现实环境中目标跟踪精度与跟踪过程中的能量消耗，本文应用接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication, RSSI)目标探测模型和能量模型分别对节点接收信号强度和能量消耗进行仿真分析。

2.1 RSSI目标探测模型

目标附近的探测节点会周期性地收到目标发出的射频信号，接收信号强度指示值RSSI随着传输距离的增大而衰减。在实际应用中，最常用的是对数常态分布模型(Log-normal Distribution Model, LDM)：

$RSSI\left( d \right) = R - 10\lambda \lg \left( {d/{d_0}} \right) + {\xi _\sigma }$

(1)

其中：RSSI(d)为离发射源处d的RSSI强度值，单位dBm；R为参考距离d处RSSI强度值，单位dBm；λ为路径衰减指数，反映环境对测距的影响程度；ξ_σ为均值为0、标准差为σ的高斯分布噪声。

则信号传播距离与接收信号强度之间的关系为：

$d = {10^{\left( {R - RSSI(d) + {\xi _\sigma }} \right)/\left( {10\lambda } \right)}}$

(2)

设定距离阈值d_m，则移动目标被节点i探测到并激活成簇员(Cluster Member, CM)的模型为：

$CM = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0,} & {{d_i} \ge {d_m}}\\ {1,} & {{d_i} ＜ {d_m}} \end{array}} \right.$

(3)

2.2 能量消耗模型

在无线传感器网络目标跟踪应用中，不仅要完成跟踪任务，并且要尽可能减少节点能耗、延长网络寿命。本文为了模拟跟踪过程中网络的能量消耗，假设传感器i节点向节点k传输1 b数据。能耗E_c(s_i, s_k)为节点间的传输能耗E_t(s_i, s_k)与节点k的接收能耗E_r(s_k)之和:

${E_r}({s_k}) = {e_r}$

(4)

${E_t}({s_i},{s_k}) = {e_1} + {e_2}d_{i,k}^2$

(5)

${E_c}({s_i},{s_k}) = {e_1} + {e_2}d_{i,k}^2 + {e_r}$

(6)

其中：e₁和e₂是由发送端s_i决定的常数；e_r为接收端决定的常数；d_{i, k}为两节点i、k间的距离。

3 基于能量优化的动态分簇目标跟踪算法

为了解决提出的两个问题，本文提出基于能量优化的动态分簇目标跟踪算法。算法的基本思想为：当目标进入传感器网络监控区域，在目标位置检测范围内的感知节点应用RSSI目标探测模型检测到目标，自适应选择簇内成员，开始建立初始动态簇。簇内成员通过时分竞选传输模型避免数据碰撞，交换各自探测信息，应用能量均衡的最远节点调度策略选择最优簇头节点，簇头利用汇聚信息执行加权质心定位算法，计算目标位置，完成目标跟踪。各簇员刷新定时器准备进入下一时刻目标跟踪任务。所提目标跟踪算法流程如图 2所示。

3.1 动态簇的建立

本文中，随机运动目标周期性广播自身ID与时间同步信息，节点接收信息并建立时间同步，利用RSSI探测模型查询d_i值，通过设定的阈值d_m决定节点是否被激活成簇员，自适应地形成跟踪簇域。

3.1.1 时分竞选传输模型

簇域内多节点探测到目标，节点需要交换探测数据，引发信道竞争问题。为解决节点重传导致的网络能耗问题，本文提出时分竞选传输模型，各簇员适时地选择数据收发时段，减小网络数据碰撞概率。考虑簇域内第i节点剩余能量与其跟目标的相对距离的加权综合参数T_i:

${T_i} = \left[ {\alpha \left( {1 - {e_i}/{e_0}} \right) + \left( {1 - \alpha } \right)\left( {1 - {d_i}/{d_0}} \right)} \right]$

(7)

式中：α为权重因子，取值为(0, 1);e_i是第i节点此时的剩余能量; e₀是节点初始能量值; d_i为节点通过RSSI目标探测模型计算出的i节点与目标的相对距离; d₀是簇员激活阈值, 本文设d₀=d_m。

则设定数据发送定时器T_sender与数据接收定时器T_receiver为：

${T_{{\rm{sender}}}} = {T_i} \cdot {\tau _{\max }}$

(8)

${T_{{\rm{receiver}}}} = {\tau _{\max }}$

(9)

其中：τ_max为设定的最大数据接收时间。由上述模型可知，T_sender≤T_receiver即各簇员在规定的接收时间周期内，通过不同综合参数的T_i控制下，避免数据碰撞，高效完成探测信息交换任务。

3.1.2 能量均衡的最远节点调度策略

簇头节点(Cluster Head, CH)需要接收所有簇员节点发送的探测数据，并执行额外定位算法消耗大量能量，所以合理地设计簇头选择策略，不仅是平衡动态跟踪簇能量消耗的关键问题，并且关系到下一时刻目标跟踪精度。本文结合上述时分竞选传输模型，提出一种能量均衡的最远节点调度策略，将簇头选择与数据收集任务集成到一体，优化簇内通信步骤，簇头选择依据能量信息平衡簇域能耗，延长网络跟踪周期。本文选择策略原理如下：1) 靠近目标的簇员探测数据信噪比最高，信息相对最准确。2) 根据加权质心定位算法，远离目标的簇员计算时权重最小。

因此，本文根据能量与相对距离在动态跟踪簇内提出由远及近切换簇头策略：1) 能量上，尽可能保存监控区域靠近目标的节点能量，保持簇域探测信息高信噪比。2) 跟踪精度上，优先消耗定位算法权重最小节点能量，降低对下一时刻定位算法的影响。

簇头选择策略具体步骤如下：

步骤1 各簇员T_sender与T_receiver定时器准确设定，进入接收模式。

步骤2 收到邻居节点数据转存至数据栈。

步骤3  T_sender到期进入步骤4，否则转步骤2。

步骤4 转存并广播自身坐标(x_i, y_i)与探测数据d_i、T_i值。

步骤5  T_receiver到期进入步骤6，否则转步骤2。

步骤6 数据栈中T_i值最小的节点选为簇头。

由上述步骤可知，本文通过时分竞选传输模型管理簇员数据收发，簇头切换策略优先选择剩余能量最多、距离目标最远的簇员，执行额外的目标定位计算，平衡簇域能量。簇头CH选定则数据收集任务一并完成。

3.1.3 目标定位跟踪

质心定位算法简单，鲁棒性好，不需要事先建立复杂的运动模型，对于机动目标跟踪效果好。但该算法只能实现粗粒度的定位，其定位精度严重依赖于参考节点的数量与部署相对位置。本文结合能量均衡的最远节点调度策略应用加权质心定位(Weighted Centroid Localization, WCL)^[19]算法计算目标位置，动态分簇跟踪目标。已知目标周围k个探测节点a_i=(x_i, y_i)，根据目标到探测节点的距离相关的权重进行加权质心求解：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\hat x = \sum\limits_{i = 1}^k {\left( {d_i^{ - \gamma } \cdot {x_i}} \right)/\sum\limits_{i = 1}^k {d_i^{ - \gamma }} } }\\ {\hat y = \sum\limits_{i = 1}^k {\left( {d_i^{ - \gamma } \cdot {y_i}} \right)/\sum\limits_{i = 1}^k {d_i^{ - \gamma }} } } \end{array}} \right.$

(10)

其中：d_i是第i个簇员探测其与运动目标的相对距离; γ是与距离和通信信号相关的约束因子，根据经验可取1~2的值(常取1.5或1.8);d_i^-γ反映各边权重。

由式(10) 可知，距离目标越近的簇员，运行目标定位计算时权重越大，对于计算目标位置的贡献也就越大。根据本文策略簇头选定，CH完成目标定位计算，动态分簇目标跟踪任务完成。

因此本文算法的优势是：1) 簇内跟踪节点能够充分利用本文提出的时分竞选传输模型，能量高效地交换簇内探测信息；2) 簇头选择充分利用能量均衡的最远节点调度策略，动态选择最优簇员成为簇头，从而在保证跟踪精度同时，平衡簇内能量，延长网络跟踪周期。

4 仿真实验

本文在CPU Intel Core i5-4590@3.30 GHz、内存4.00 GB、Matlab R2015a仿真平台下，对所提出的算法跟踪性能进行模拟仿真评价。

实验的模拟场景设置如下：假设n个静态节点随机部署在监测区域，对单个随机运动目标进行二维跟踪。实验区域为一个50 m×50 m的平面正方形区域，各探测节点坐标已知，为保证单跳通信半径内所有有效感知节点能相互通信，每个节点的有效感知半径为R_s，通信半径为R_c=2×R_s，只要监测目标和某一处于活动模式的节点的距离小于R_s，目标就能被该节点成功感知。

本文中传感节点有3种工作模式：

1) 感知模式。节点周期性唤醒并判断监测目标是否在感知范围内。

2) 发送模式。节点向其邻居节点广播其探测数据。

3) 接收模式。节点接收并转存邻居节点广播的探测数据。

本文用到的实验参数如表 1所示。

对所提出的目标跟踪算法进行性能评价有两个主要指标，即跟踪精度和跟踪能耗。其中跟踪精度主要由跟踪误差——均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)来描述；跟踪能耗根据式(6) 提出的能量消耗模型，用实际参与跟踪的节点数和节点间的距离进行衡量。RMSE定义为：

$RMSE = \sqrt {\frac{1}{N}\left( {\sum\limits_{k = 1}^N {\left( {{{\left( {{x_k} - {{\hat x}_k}} \right)}^2} + {{\left( {{y_k} - {{\hat y}_k}} \right)}^2}} \right)} } \right)} $

(11)

其中：N为每次模拟实验中误差的样本总量; (x_k, y_k)为k时刻目标的真实位置; $\left( {{{\hat x}_k},{{\hat y}_k}} \right)$表示算法估计位置。

4.1 实验结果与分析

仿真对目标采用相同的运动轨迹，随机部署节点、环境噪声和测量噪声进行50次实验评价。图 3为一次仿真示例，运动目标具有非线性随机运动特性，簇头节点通过每步T_i值选出。如图 4所示，本文算法能够根据移动目标周期性发送的同步信号，探测目标RSSI值并自适应成簇跟踪。簇头节点的切换根据本文提出的能量均衡最远节点调度策略，调用每步跟踪周期内距离目标最远且剩余能量最大的探测节点。簇头运行的加权质心定位算法在不需要复杂目标运动建模时，可以适应节点随机部署环境，较好跟踪随机运动目标。

根据图 4基于能量优化的动态分簇目标跟踪过程，监控区域传感器节点周期性探测移动目标RSSI信息，如图 5所示。

各节点根据式(2) 算出与目标的相对距离，如图 5(a)所示，当前时刻节点与目标相对距离小于阈值d_m的激活成簇员节点，自适应形成动态跟踪簇域；当前时刻跟踪簇内节点剩余能量如图 5(b)所示，各簇员根据本文提出时分竞选传输模型式(7) 计算出当前时刻各簇员加权综合参数T_i值，管理簇内各成员数据通信；如图 5(c)所示，当前时刻簇内T_i最小值为CM6，根据本文提出能量均衡最远节点调度策略，成为当前时刻簇头节点，执行定位跟踪算法，完成跟踪任务。下一跟踪时刻，簇内T_i值最小节点为CM1，所以簇头由CM6切换至CM1，根据策略靠近目标簇员能量得到保存，平衡簇域能耗。

4.1.1 跟踪精度分析

仿真实验根据性能指标均方根误差RMSE，对本文算法与DELTA^[9]、DCMS^[13]进行跟踪精度比较和分析，如图 6所示。由于本文节点的随机部署，目标运动在监控区域边缘时刻跟踪算法均有较大跟踪误差，最大跟踪偏差达到2.5 m。对于目标运动在监控区域中，DELTA对于随机目标运动速度适应较困难，从而导致精度不高，跟踪最大偏差2 m，最小偏差0.35 m，整体RMSE波动较大，平均误差在1.2 m。本文算法在RSSI探测模型加入目标相对距离信息后，簇头使用的加权质心算法平均误差0.65 m，与DCMS三边测量平均误差0.55 m接近，跟踪精度对比DELTA提高了45.8%，跟踪最大偏差为1.57 m，最小偏差为0.2 m，DCMS与本文算法整体RMSE波动较稳定。DCMS利用最小二乘方法来得到目标位置估计，精度要高于本文算法，由于各簇员节点探测的距离信息均存在噪声，且该算法相比加权质心定位更依赖于测量信息的准确性，所以在本文目标随机运动与测量噪声等因素的影响下，跟踪精度较本文算法略高15.3%。

4.1.2 网络能耗分析

传感器节点的绝大部分能量消耗在无线通信模块。传感器网络动态分簇进行目标跟踪，网络能耗主要涉及动态簇内节点的个数与相互间的通信开销。传统的成簇方案如文献[13, 15, 17-18]是当运动目标进入监测区域时，多个感知节点检测到运动目标，感知节点间通过相互交换信息，选举出接收运动目标信号最强且能量最大的节点成为簇头，然后簇头再执行数据收集任务。通信开销主要涉及簇内通信数据包量，而簇头节点收集数据引发数据碰撞问题，节点重传将会增加通信数据包。实验仿真簇内通信数据包量如图 7(a)所示：由于节点的重传机制，簇内通信数据包数量增加，最大簇内通信数据包量达到了23个，平均通信数据包量14个，从而导致簇内能耗升高，并且变化趋势由于环境噪声等干扰表现出了不稳定性；而本文成簇方案充分利用了时分竞选模型，有效地降低了节点重传几率，最大数据包量8个，平均数据包量为5个，减少了簇内通信量的波动。运用式(6) 的能量消耗模型，传感器网络动态成簇能量消耗仿真结果如图 7(b)所示：传统成簇方案最大能耗为0.602 mJ，平均能耗为0.391 mJ；根据本文能量优化的簇头调度策略，本文成簇方案最大能耗为0.212 mJ，平均能耗为0.152 mJ，簇域能耗有效降低了61.1%，动态跟踪簇内能量波动减少，平衡了簇域能耗。

5 结语

本文针对节点重传导致的能耗问题，提出时分竞选传输模型管理各簇员收发，有效降低节点重传簇内通信数据包量；同时根据本文模型提出能量平衡的最远节点调度策略切换簇头，结合加权质心定位算法，进一步提出能量优化的动态分簇目标跟踪算法。实验仿真表明：对于节点随机部署环境与非线性运动目标，本文能量优化的加权质心定位算法具有较好的跟踪效果，该算法利用能量平衡最远节点调度策略，动态进行簇头更新，既保证了目标跟踪的精度，又减少簇头节点的能耗和网络的通信量，平均网络能耗为0.152 mJ，平衡了簇域能耗。下一步工作将研究节点协作定位方法与协同感知策略，结合本文能量优化的动态分簇思想，进一步提高无线传感器网络目标跟踪的能量效率与跟踪精度。