智能驾驶汽车要求通过相机、超声波、毫米波雷达、激光雷达等途径获取道路目标的距离、速度、方位角等信息。这些设备获取的信息构成了道路环境的复合画面，其中毫米波雷达在目前扮演最重要的角色。毫米波雷达使用调制连续播的方式实现了对目标距离和速度的同步测量^[1]，并在汽车工业中得到了重要的应用^[2-3]。然而，毫米波雷达的空间分辨率较差，为了提高空间分辨率，有必要研制车载激光雷达。激光具有良好的准直性能，因此它具有更好的空间分辨能力，但是，相比于毫米波雷达，目前激光雷达价格昂贵、体积大且笨重、易受天气因素影响。特别地，目前市场上销售的激光雷达均只能测量目标的距离，不能利用多普勒频率实现同步测量目标速度的功能。

在实验室内，有关激光雷达距离和速度同步测量的研究主要分为两类：一类是采用调制连续波的方式^[4-5]，通过测量反射回波信号与本振信号的频差求出目标距离和速度；另一类采用脉冲序列方式^[6-7]，分别通过测量激光飞行时间和多普勒频率获取目标的距离和速度。然而，连续波的方式因发射峰值功率低、存在多径干扰等原因，不适合于道路环境目标的检测，汽车安全领域使用的激光雷达倾向于使用脉冲方式实现对目标的测量^[8]。文献[6-7]提出的脉冲式激光雷达实现目标距离和速度的同步测量，但调制码由伪随机码插入周期码构成，一方面降低了伪随机码的相关性能，另一方面速度测量的范围有限，最高速度只有40 km/h。为了改善调制码的相关特性，同时扩大速度测量的范围，文献[9]提出了非等间隔采样多普勒信号的频率计算方法。虽然通过方法的改进，速度的测量范围可以达到180 km/h，但是由于本振信号未作频率偏移，因此不能判别速度的方向。另外，为了测量距离和速度，接收端使用了两个光电转换器和一个光分路器，设备成本较高且对接收信号的使用效率低。

针对上述问题，本文在文献[9]工作的基础上，提出一种新的脉冲式多普勒激光雷达结构模型，研究在该模型下实现道路目标距离和速度同步测量的可行性和可靠性。

图 1给出本文将研究的脉冲式车载激光雷达系统结构框图，由该系统实现目标距离和速度的同步测量。光源使用窄线宽偏振激光，工作于连续波的模式下，输出峰值功率通常在几毫瓦。光分离器将大部分激光分路到电光调制器，并将少部分光分路到声光调制器。考虑到物理可实现性，这里可以选择99:1的光分路器。声光调制器将光的频率下移80 MHz后用作本振参考信号。电光调制器按照伪随机码的幅度变化模式调制输入光的幅度，将输入的连续光调制为脉冲光并输出到光纤放大器。经光纤放大器对电光调制器输出的脉冲光放大后，峰值功率很容易达到数十瓦。放大后的脉冲光序列经透镜准直后，发射到空间待测目标。

图 1

图 1 距离和速度同步测量的激光雷达系统模型 Figure 1 Laser radar system model for simultaneous measurement of distance and velocity

目标的反射信号经接收镜头收集后耦合到光纤，并与本振参考信号合波输入到光电转换器(PhotoDiode,PD)。因光电转换器为幅度敏感器件，因此其输出为本振参考信号与激光雷达回波信号的差频信号。如果激光雷达系统中未引入声光调制器，则激光本振参考信号可表示为：

其中：A₁、 f_t和$\phi $₁分别为本振信号的幅度、频率和相位。激光雷达的回波信号为：

其中：A₂、 f_D和$\phi $₂分别为激光雷达回波的幅度、多普勒频率和相位。对于静止目标，多普勒频率f_D为0，光电转换器的输出正比于cos($\phi $₂－$\phi $₁)。由于回波信号到达时间的随机性，光电转换器输出信号的幅度也发生随机变化，因此在单光电转换器的情况下必须对本振参考信号的频率作适当的偏移。

对激光与人眼化学反应研究结果^[10]表明，波长为1550 nm的激光相比当前车载激光雷达采用的903 nm波长的激光对道路周围行人更加安全，因此本文选择1550 nm波长的激光源作为研究对象。在这一波长下，运动目标远离激光雷达的速度为180 km/h(两车同向运动的最大相对速度)时，将产生下移64.5 MHz的多普勒频率；运动目标靠近激光雷达的速度为360 km/h(两车反向运动的最大相对速度)时，将产生上移129 MHz的多普勒频率。使用声光调制器将本振参考信号的频率下移80 MHz则将上述频率范围映射到15.5 MHz~209 MHz。当光电转换器输出信号频率为80 MHz时，表明目标处于静止状态；当频率小于80 MHz时，表明目标远离激光雷达；而当频率大于80 MHz时，表明目标靠近激光雷达。图 2给出光电转换器输出信号的波形举例，可以看出输出信号为分段连续的正弦波。

图 2

图 2 光电转换器输出波形 Figure 2 Photoelectric converter output waveform

在伪随机码1码处，光电转换器输出的是截取于正弦波的连续信号，在0码处，输出为0，因此光电转换器输出信号的平均幅度下降。另一方面，1码处信号的幅值按正弦规律变化，特别是在1码位于输出信号过零点附近时，输出信号幅值趋近于零，对目标的检测产生影响。

目标的距离通过测量激光的飞行时间获得。通常，激光雷达的接收信号淹没在接收机的噪声中，无法通过设置阈值直接判决的方式确定脉冲的到达时刻。为了确定接收信号的位置，可以计算光电转换器的输出信号与本地调制码的相关函数：

其中:c为本地调制码，s为光电转换器的输出信号，N为调制码的个数，m表示时延。伪随机码的自相关函数具有尖锐的峰值，因此根据式(3) 找出相关函数峰值对应的时间点就是激光的飞行时间。在实际计算中，为了使相关函数峰值尖锐，通常将调制码由0、1单极性码变换为-1、1双极性码。

运动目标使激光雷达回波信号与发射信号之间产生频率偏移，这个频率偏移称为多普勒频率，其大小与运动目标的速度成正比：

通过测量回波的多普勒频率即可计算出运动目标的速度。然而，当发射信号为伪随机脉冲序列时，光电转换器的输出信号如图 2所示，只有在1码的位置出现连续的正弦波，因此不能得到对多普勒信号的等间隔采样。

有大量的研究分析非等间隔采样信号的频率，典型的方法有插值法^[11]、滤波器组法^[12]、最小二乘法^[13]等，这些方法对信号的分布格局具有特殊的要求，且计算量较大、抗信噪比能力低。文献[9]提出的方法对接收信号的幅度作简单调整后，可直接使用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的方法完成信号频率的计算。由于工业上有专用芯片实现FFT的计算，因此这一方法对于车载激光雷达具有实用意义，本文沿用这一方法计算多普勒信号的频率。

仿真中设置的参数：激光波长为1550 nm，调制码宽度为2 ns，调制码的个数为512。声光调制器将激光输出信号的频率下移80 MHz后作为本地参考信号。运动目标的速度范围为-180 km/h~360 km/h，其中负号表示目标远离激光雷达，这一速度范围充分考虑了道路环境中目标的可能速度。根据式(4) ，可计算出激光雷达接收的光信号频率位于f_t - 64.5 MHz ~ f_t + 129 MHz。本地参考信号的频率为f_t-80 MHz，因此光电转换器输出信号的频率位于15.5~209 MHz内。

光电转换器的输出波形如图 2所示，对这个信号采样，采样频率等于调制码的宽度，下面通过分析采样获得的数据计算目标的距离和速度。

在光电转换器输出信号的信噪比为-80 dB到20 dB的范围内，按照式(3) 的定义计算该信号与本地调制码的相关函数。首先使用统计错误测量概率的方法检验回波信号与本地参考信号之间相位差对激光雷达距离测量性能的影响，结果如图 3所示。

图 3

图 3 回波与参考信号相位差对测距性能的影响 Figure 3 Influence on ranging by phase difference of echo and reference signal

由于π到2π之间的信号只是在0到π之间信号前加上负号，所以图中只分析了相位差在0到π之间的情况。纵轴表示错误测量概率，定义为测量得到的距离与实际距离不相等的事件发生概率。在仿真中，使用激光雷达做10000次测量，统计测量错误发生的概率。图 3中激光雷达回波与参考信号的频差假定为209 MHz，可以看出相位差对错误测量的影响几乎可以忽略，决定错误测量概率的主要因素为光电转换器的输出信号信噪比。在15 MHz到209 MHz范围内，改变频差作相似的计算，可以得到同样的结果，表明相关函数对激光雷达回波的相位不敏感。

任意固定激光雷达的回波信号与本地参考信号的相位差，回波与本地参考信号的频差对激光雷达测量性能的影响结果如图 4所示。图中右边曲线表示当激光雷达回波与本地参考信号具有15 MHz、 80 MHz和209 MHz的情况下，通过仿真得到的表征激光雷达测量性能的一簇曲线。作为比较，左边画出当回波信号与参考信号同频同相的情况下得到的最佳测量性能曲线。从图中可以看出，不同频差情况下激光雷达的误检概率曲线几乎无法分开，即频差对激光雷达的测量性能不产生影响。另一方面，多普勒频率的调制使得输出脉冲序列的幅度按正弦规律变化，与最佳性能曲线相比，激光雷达的距离测量灵敏度下降约8 dB。实际中的最佳性能曲线对应于回波与参考信号同频同相，这在激光雷达的应用中是不可实现的，因为回波的频率和相位都是不可预测的，对其比较没有实际意义。由于同频同相时输出的等幅脉冲序列与直接检测系统的输出类似，因此比较图 1的相干检测系统与直接检测系统的性能。根据文献[14]，相干检测系统的接收灵敏度相比直接检测系统可提高20 dB，因此虽然多普勒频率调制使激光雷达的距离测量性能下降，但相比直接检测系统，其测量灵敏度仍然可以提高12 dB。

图 4

图 4 回波与参考信号频差对测距性能的影响 Figure 4 Influence on ranging by frequency difference of echo and reference signal

上述仿真与分析结果表明，图 1的相干检测激光雷达系统距离测量灵敏度对激光雷达回波的频率、相位不敏感，因此适合于道路目标的距离测量,同时，相比直接检测系统，本文的相干检测系统性能上有较大的提高。

由于只能在1码时隙内获得多普勒信号的采样数据，而0码内采样获得的是检测器的噪声，因此在伪随机码调制发射信号幅度的情况下，不可能获得对多普勒信号的等间隔采样。不等间隔采样信号的频率计算方法参考文献[9]，这里对该方法用于速度测量的性能作进一步的分析。为了使用这一方法计算信号的频率，必须知道信号的头位置，然后根据调制码的1码间隔对信号幅度作调整。文献[9]的双检测器系统为了找到信号的头，必须知道两路信号之间的延迟，在激光雷达大规模生产以及后期维护方面难度较大。这里使用单个光电检测器，根据其计算相关函数的方法就可以确定信号的头位置。

由于距离的稳定测量要求信噪比大于8 dB，故在速度测量灵敏度测试时，不考虑信噪比低于8 dB的情形。计算结果表明，在距离测量无误检的情况下，速度测量同样不会出现错误测量。相比文献[9]的激光雷达系统，图 1的系统减少了一个光电检测装置和一个分光器，既降低了设备制作成本，也提高了激光雷达的检测灵敏度。

与等间隔采样信号的FFT相比，非等间隔采样信号的频率计算误差同样由信号窗口长度决定。图 5给出在同等窗口长度的情况下，两种采样数据计算获得频率误差的比较。仿真中，调制码的宽度为2 ns，码的个数为512，故信号窗口长度为1024 ns，频率误差不大于0.98 MHz。图 5中的圆圈点表示对不等间隔采样数据计算得到的频率误差，叉号表示对等间隔采样数据计算得到的频率误差。仿真结果表明，在15~209 MHz的频率范围内，绝大部分频率点处，由等间隔采样和不等间隔采样两种数据计算得到的频率误差是一致的。虽然有个别频率点处两种误差不等，但所属的误差范围没有变化，因此从误差性能上看，本文采用的非等间隔采样数据频率计算方法得到的频率误差与等间隔采样数据的FFT算法是一致的。

将图 5关于多普勒频率误差的结果代入式(4) 可以得出，信号长度1024 ns的情况下，测量目标的径向速度误差低于1 m/s(行人步行速度)。为进一步提高速度测量精度，可增加发射信号的长度，但信号长度过长会降低激光雷达成像的扫描速度，另一方面，受激光安全标准的限制，发射的激光的容许峰值功率下降，降低激光雷达目标测量的灵敏度。在实际应用中，应综合考虑实际的场景选择恰当的脉冲序列长度。

图 5

图 5 非等间隔采样信号频率误差与等间隔采样信号频率误差比较 Figure 5 Comparison of frequency error between non-uniformly sampled signal and uniformly sampled signal

激光雷达在道路环境信息感知的应用中，目前只能测量目标的距离，而不能测量目标的速度。前期工作提出的双检测器激光雷达系统从原理上可以实现距离和速度的同步测量，但存在成本高、回波利用效率低等问题，所以本文提出了一种使用单检测器的脉冲式多普勒激光雷达系统结构模型，研究该模型用于同步测量目标距离和速度的可行性。针对模型中使用的外差检测系统存在多普勒频率使得距离测量性能下降的现象，对比了本模型与当前通用的直接检测方法，指出即使存在多普勒频率，基于外差检测的激光雷达检测灵敏度仍高于基于直接检测的激光雷达。另外，针对伪随机码调制的输出信号不能等间隔采样的问题，从傅里叶变换的定义出发推导了一种简单实用的非等间隔采样信号频谱分析方法，并使用该方法分析了由道路目标相对运动产生的多普勒信号的频率，最后指出在感兴趣的频率范围内该方法与快速傅里叶变换方法具有相同的误差性能。本文结果表明，只使用单个光检测器的激光雷达系统可稳定测量目标的距离和速度，对降低车载激光雷达制造成本、提高目标检测性能具有应用价值。