0 引言

随着城市居民人口密度的不断增大, 城市公共场所的人群安全问题日益突出。在大型交通枢纽、公共展馆等人数众多的场所, 若突发火灾、暴恐等突发事件, 将造成严重后果。因此, 研究突发事件下的高密度人群疏散问题至关重要至关重要。

目前, 人群疏散领域的研究方法主要有两种:1) 人群疏散应急演练, 该方法可以较真实地模拟应急疏散过程, 增强疏散者的应急意识, 但涉及人员多、成本高且易造成不必要伤亡成为应急演练难以开展的主要障碍; 2) 对人群疏散过程进行抽象建模, 该方法不仅在费用和安全性方面具有明显的优势, 而且还可以借助计算机对不同场景的人员疏散过程开展仿真推演, 为科学合理疏散方案的制定提供决策支持。因此, 计算机建模仿真方法成为了研究人群应急疏散问题的重要途径。目前, 人群疏散建模的研究主要从宏观与微观视角开展^[1]。宏观模型中最具代表性的是流体动力学模型^[2], 该类模型通常会忽略行人心理及生理差异。针对微观视角的研究从时间与空间维度进行划分, 可为连续模型和离散模型。其中, 社会力(Social-Force, SF)模型^[3-4]是连续型模型的代表, 它是一种多粒子自驱动模型, 通过行人(粒子)的自驱动力、行人间及行人与周围环境间的相互作用力这三者的合力共同决定行人的移动方向和速度。离散型模型的代表是元胞自动机(Cellular Automaton, CA)模型^[5-6], 该类模型根据一定的局部规则对行人状态进行同步更新, 从而完成行人的移动。本文所提出的地面场粒子群优化(Floor-Field Particle Swarm Optimization, FF-PSO)人群疏散模型正是基于元胞自动机模型的演化模型——地面场模型进行改进的。

Burstedde等^[6]最早将地面场(Floor-Field, FF)模型引入到CA模型的研究中, 该模型用费米子(Fermion)表示行人的运动, 用玻色子(Boson)表示行人轨迹的信息素粒子。此后, 研究者们对Burstedde提出的模型进行了扩充与改进。文献[7]构建了主静态场与子静态场模型；文献[8]将博弈论与地面场模型相结合, 研究了多出口房间中人群的惯性效应；文献[9]通过提出“虚拟参考点”概念, 改进了静态地面场的模型构建方法。近几年, 随着群集智能算法的兴起, 基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的人群疏散模型在也开始受到学者们的关注。Izquierdo等^[10]最先将PSO模型引入大规模人群疏散建模中, 并对疏散过程中行人的行为模式进行了评估；文献[11]提出了“伤害临界值”概念并改进了经典PSO模型；文献[12]构建了NPSO(Neighborhood PSO)智能模型, 模拟了轮船内人员疏散的过程。

为了解决高密度人群的快速疏散问题, 本文综合考虑了静态地面场模型空间描述能力强、计算负担低与PSO模型快速收敛且不易陷入局部最优的特点, 提出了地面场粒子群优化(FF-PSO)人群疏散模型, 并设计了一种新的适应度函数。此外, 通过引入信息物理系统(Cyber-Physical System, CPS)解决了机理模型缺乏现场实时信息、各环节之间协调性差、信息综合管理水平低、资源浪费严重等问题。CPS是通过3C(Computation, Communication, Control)技术^[13]将信息世界与物理世界深度融合的复杂系统。换言之, 对CPS开展研究, 不仅是为了对信息采集、解析传输、挖掘应用等基础领域进行研究, 更是为了在信息空间与物理空间对未来的采集、传输、计算、控制及决策系统进行融合^[14]。因此, 将CPS理念与人群疏散建模研究相结合, 正满足了当前对疏散信息空间与疏散物理空间深度融合的需要。基于此, 本文从信息物理融合与准确认知的角度出发, 提出了人群疏散CPS(crowd Evacuation CPS, E-CPS), 其特点是：将现场采集的信息保存为脚本, 经由传输层传递给计算层, 并在计算层对FF-PSO人群疏散模型进行仿真推演, 通过对适应度函数的调整可反复尝试不同疏散策略的具体表现, 结果以服务的形式在应用层提供给现场指挥者, 为其科学决策提供依据。

1 E-CPS体系下的人群疏散建模 1.1 人群疏散信息物理系统(E-CPS)研究体系框架

体系框架是对各领域信息物理系统(CPS)开展研究的基础, 科学合理的CPS体系框架既应强调物理世界与信息世界的深度融合, 也应强调理论模型与实际应用的高度贴合。本文将CPS与人群疏散建模相结合, 提出了E-CPS体系框架。该体系框架以层次功能进行划分, 主要包括感知层、传输层、计算层和应用层, 如图 1所示。

图 1中E-CPS物理世界主要由基础感知设备和计算设备组成, 设备间通过信息世界实现信息传输、存储与计算处理, 最终结果以应用的形式重新反馈至物理世界决策者, 辅助其疏散方案的制定。

在本文提出的E-CPS体系框架中, 感知层主要负责感知获取模型计算所需的各类数据, 主要包括对事故点位置、周围人员数量及分布情况、场景内基础设施的状态等要素的信息感知。各信息源的数据以脚本的形式, 通过有线宽带、3G/4G、WiFi等通信模式, 经由传输层通信基站、网关和网络节点, 传输至中央数据库。通过提取与调用脚本数据, 对封装于计算层的疏散模型进行演练与计算, 计算结果以服务的形式在应用层进行展示。

1.2 计算层——地面场粒子群人群疏散模型 1.2.1 静态场建模规则

静态场本质上描述的就是一种距离关系。静态场应用于室内微观疏散时, 表示疏散空间内任一位置与出口间的距离; 静态场应用于室外宏观疏散场景, 表示位置与目标区域间的距离。目前对于静态场的计算方式主要分为:欧氏距离(Euclidean metric)法、曼哈顿距离(Manhattan metric)法以及Dijkstra算法^[15]。考虑复杂场景的计算负担问题, 文献[16]通过近似方法对经典静态场算法进行了改进, 并得到了广泛应用。本文也将采用该近似方法定义静态场S_{i, j}, 规则如下:

1) 定义目标位置为最小静态场位置, 即S_{i, j}=0;

2) 依次遍历疏散空间各元胞, 水平/垂直方向元胞的地面场值增加1, 45°方向元胞的地面场值增加1.5;

3) 当同一元胞产生赋值冲突时, 按最小值赋值;

4) 障碍物、墙体、危险事故区域赋值为1000, 确保行人无法通过。

行人移动规则定义如下:

1) 单一时间步, 行人仅可移动一个元胞位置, 若该位置被其他行人或障碍物等占据, 则原地停留;

2) 若多个行人选择了相同目标元胞时, 随机选择一人移动, 其余行人原地停留。

1.2.2 基于粒子群算法的人群疏散模型

粒子群优化(PSO)算法是一种随机优化算法^[17], 是模仿鸟群鱼群的捕食行为, 种群自身不断地获取信息、适应、再获取信息、再适应。表现在算法中, 这个过程就是粒子通过不断地调整自身移动速度与移动方向, 实现优化的过程。就人群疏散PSO模型来说, 行人被抽象为粒子, 且种群中的每个粒子均朝其个体最优位置和全局最优位置移动, 并最终达到全局最优位置(出口或目标区域)的寻优过程。PSO人群疏散模型定义如下:

行人当前位置:

${X_i} = ({x_{i1}},{\rm{ }}{x_{i2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{x_{iN}})$

(1)

行人i此前到达的最优位置:

${P_i} = ({p_{i1}},{\rm{ }}{p_{i2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{p_{iN}})$

(2)

行人i速度:

${V_i} = ({v_{i1}},{\rm{ }}{v_{i2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{v_{iN}})$

(3)

行人i位置更新算法:

${x_{id}} = {x_{id}} + {v_{id}}$

(4)

行人i速度更新算法:

$\begin{array}{l} {v_{id}} = \omega \cdot {v_{id}} + {c_1} \cdot {\rm{rand}}() \cdot ({p_{id}} - {x_{id}}) + \\ \quad \quad {c_2} \cdot {\rm{rand}}() \cdot ({p_{gd}} - {x_{id}}) \end{array}$

(5)

其中: p_gd表示全局最优位置; ω为惯性权重; c₁和c₂为加速度权重, 分别代表粒子的自身认知系数和社会认知系数, 表示粒子朝个体最优和全局最优方向运动的倾向性; rand()为0~1的随机数。

1.2.3 地面场粒子群人群疏散模型(FF-PSO)

将地面场模型中的静态场引入PSO模型中, 构建了全新的地面场粒子群人群疏散模型(FF-PSO), 模型定义如下。

行人i当前位置:

${S_{i,{\rm{ }}x}} = ({S_{i,{\rm{ }}1}},{\rm{ }}{S_{i,{\rm{ }}2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{S_{i,{\rm{ }}N}})$

(6)

行人i可以选择的最优位置

${P_{i,{\rm{ }}y}} = ({P_{i,{\rm{ }}1}},{\rm{ }}{P_{i,{\rm{ }}2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{P_{i,{\rm{ }}8}})$

(7)

行人i速度:

${V_{i,{\rm{ }}y}} = ({V_{i,{\rm{ }}1}},{\rm{ }}{V_{i,{\rm{ }}2}},{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}{V_{i,{\rm{ }}8}})$

(8)

行人i位置更新算法:

${S_{i,{\rm{ }}x}} = {S_{i,{\rm{ }}x}} + {V_{i,{\rm{ }}y}}$

(9)

行人i速度更新算法:

$\begin{array}{l} {V_{i,{\rm{ }}y}} = \omega \cdot{V_{i,{\rm{ }}y}} + {c_1}\cdot{\rm{rand}}()\cdot({P_{i,{\rm{ }}y}} - {S_{i,{\rm{ }}x}}) + \\ \quad \quad {c_2}\cdot{\rm{rand}}()\cdot({P_{gd}} - {S_{i,{\rm{ }}x}}) \end{array}$

(10)

其中:N为出口或目标区域的个数; y表示行人可以选择的移动方向; S_{i, x}表示将出口x视为零场势点, 且其他出口视为封闭状态时, 疏散空间内不同区域(i, j)的静态场值。式(10) 中c₁和c₂选择为c₁=3, c₂=2。

本文所构建的FF-PSO模型是针对突发事件疏散过程中可能产生的拥堵问题进行有效管理, 因此, 引入局部密度变量ρ_x构建模型适应度函数F(i)如下:

$F\left( i \right) = \alpha \cdot{\rho _x} + \left( {1 - \alpha } \right)\cdot{\rm{min}}({S_{i,{\rm{ }}x}})$

(11)

其中:α∈[0, 1]是权重参数; min(S_{i, x})表示行人与最近出口间的距离, 即分别计算行人当前位置对于每一出口的静态场值, 如按照1号出口计算结果最小, 则选择该静态场值记为min(S_{i, x})=S_{i, 1}; ρ_x=N/C定义为出口处局部密度, 表示各出口附近的拥挤水平, N表示在出口周围C个元胞邻域内的行人数量, 如图 2所示(ρ₁~ρ₄分别表示个出口周围的局部密度), 此处取C=49。

2 模型数值仿真验证

数值仿真部分的应用场景为12 m×12 m的正方形房间, 该房间被均等划分为0.4 m×0.4 m大小的正方形网格, 墙体正中央各有1个出口, 疏散者聚集于房间右下角, 如图 2所示。式(10) 中惰性变量是随疏散时间变化的函数^[11], 定义为:

$\omega = 0.5 + \frac{1}{{2({\rm{ln}}\left( t \right) + 1)}}$

(12)

其中:t为仿真时间步；ω∈(0.5, 1]。

首先，将FF-PSO模型与经典地板场模型进行了对比，用白色填充柱状图代表经典地板场模型的仿真实验结果，竖条填充柱状图和灰色填充柱状图分别表示在参数选择为α=0.5和α=0.8时FF-PSO模型的仿真实验结果，如图 3所示。从白色填充柱状图可以看出，仅有1名行人选择从出口1进行逃离，无人选择出口2, 因此这导致大量的行人拥挤在出口3、4周围, 大幅降低了疏散效率。但在FF-PSO模型中, 这一现象改善明显：当α=0.5时, 选择出口1、2进行逃离的行人数量大幅增加, 明显缓解了出口3、4周围的拥堵情况; 选择α=0.8时, 各出口的逃离人数基本达到了平衡, 甚至出口1、2的逃生总人数超过了出口3、4的人数之和。试想, 当真的发生突发事件时, 过高的局部拥挤度不仅会降低疏散的效率而且可能引发疏散者情绪失控、踩踏等危险事件的发生, FF-PSO模型可以很好地改变行人的出口选择行为, 使得各疏散出口得到合理的使用。

为了进一步说明FF-PSO模型在拥堵管理中的作用, 进行了另外一组仿真实验。式(11) 中, 参数α的作用是调节疏散的总体目标, 即疏散路径长短和拥挤程度高低之间的平衡。从式(11) 可以看出, 变量α的值与疏散拥挤程度成反比关系, 但这无法说明疏散的拥挤程度降低会直接带来疏散效率上的提升, 因此通过一组仿真实验来阐述拥挤程度与疏散效率之间的关系, 如图 4所示。

如图 4所示, 当α从0增加至0.6时, 疏散时间明显下降, 即随着拥挤度降低疏散效率明显提升, 当从0.6增大至1时, 总体疏散时间趋于平稳。主要因为, 当α=0时, 即行人选择最短路径作为疏散策略时, 出口3、4周围拥挤度高, 随着变量α取值的增加, 部分行人改变了初始的出口选择, 疏散策略也进行了相应改变; 当0.6≤α≤1时, 拥堵现象在每一个出口均有所显现, 各出口都达到了其最大使用效率。

通过以上两组对比实验可知, 应用FF-PSO模型为疏散指挥者制定疏散方案时, 比经典地面场模型更加符合真实、更加高效且更具有安全边际。

3 实例分析

本章以国家会展中心(上海)——世界上第二大会展综合体为背景采用自主开发的“区域大规模人群疏散仿真推演与决策支持系统(ESFE)V1.0”模拟重现了该区域大规模人群快速、安全疏散的过程, 并通过集成分布在互联网上的服务为该区域快速疏散提供支持。ESFE系统面向国家会展中心(上海)应急管理的实际需求, 为场馆安保部门提供了突发事件人群疏散演练、预案分析优化、辅助决策等功能, 增强了国展中心展会期间的突发事件应急保障能力。为了让系统可以更加真实地反映国家会展中心突发事件下的疏散情况, 进行了多次实地调研, 并与国家会展中心安保部门进行了探讨, 明确了系统开发所需详细信息, 包括:国家会展中心内部路网、各展馆出口位置、疏散点位置、输运方式以及展会期间无线嗅探数据分析等。

本次案例仿真场景信息与事故信息如表 1所示。

国家会展中心(上海)展馆分布如图 5(a)所示, 以及仿真推演初始人员分布如图 5(b)所示。

本次实例仿真所用数据为“第十八届上海国际工业博览会”5H~8H馆无线嗅探数据, 考虑到嗅探数据的不完整性, 本文对该无线嗅探数据按比例进行了放大。图 6为6.2H馆下午14:00的无线嗅探人员实时分布热力图。

本文采取两种不同策略进行了仿真推演, 即:策略1侧重距离最短, 如图 7(a)所示; 策略2侧重拥堵管理, 如图 7(b)所示。散推演过程中各疏散点的人数与人员分布变化如图 7所示, 其中坐标图例为疏散点位置, 黑色圆点表示场馆出口位置, 连接各出口的实线线条为针对国家会展中心(上海)内部路网的二次可视化建模, 动态推演过程展示了人员分布的热力图变化趋势以及各疏散点的实时人数。

从图 7中可以看出, 当选择策略1时, 行人会忽略上方的疏散点, 而选择另外三个相对较近的疏散点作为逃生目标, 从而造成了附近区域道路的严重拥堵, 这不仅容易引发二次踩踏事故, 也会因过度的拥堵导致疏散效率的降低。选择策略2进行仿真推演时, 可以明显看出有较多的行人选择了地图上方的疏散点作为逃生目标, 这虽然导致了上方疏散点区域内道路的短暂拥堵, 但是位于地图下方其他疏散点周围的拥堵道路数量及持续时间明显减少。

仿真推演结果如表 2所示, 从数据可以看出, 策略2比策略1平均每分钟多疏散66人, 总疏散时间节省了19 min, 疏散效率提升了13.4%。但策略1在疏散开始后的前30 min到达疏散点的人数比策略2要多1814人, 这是因为在疏散初期, 拥堵尚未激化, 行人到达距离较近的疏散点耗时比到达较远的疏散点要少。因此, 在作疏散决策时, 不能凭主观意识进行判断, 应当针对具体疏散目标制定科学合理的疏散方案。

4 结语

针对突发事件环境下高密度人群的快速疏散问题, 本文从人群疏散信息世界与物理世界深度融合的角度出发, 提出了人群疏散信息物理系统(E-CPS)研究体系框架。在E-CPS计算层中, 提出了FF-PSO人群疏散模型, 该模型结合了静态地面场模型空间描述能力强、计算负担低与PSO模型快速收敛且不易陷入局部最优的特点。通过构建新的适应度函数及数值仿真方法, 初步验证了FF-PSO模型对于提高疏散效率、降低拥挤程度的有效性。进一步, 以国家会展中心(上海)举办的“第十八届上海国际工业博览会”为案例, 依托基于E-CPS体系框架开发的“区域大规模人群疏散仿真推演系统(ESFE)”, 以策略1(侧重距离最短)和策略2(侧重拥堵管理)两种不同疏散策略对突发事件下的高密度人群疏散过程进行了实例仿真推演。结果显示, 策略2比策略1平均每分钟多疏散66人, 总疏散时间节省19 min, 疏散效率提升13.4%。