0 引言

随着互联网的广泛应用和移动智能终端的普及，人们对移动数据业务的需求量与日剧增，现在人们已经习惯并依赖无处不在、无时不通的无线网络^[1]。现有的4G网络移动通信系统以及下一代移动通信系统所用频段均为2 GHz左右的高频段，这种高频的无线信号穿透能力非常强，但传输能量损耗也非常大，导致室内信号大幅度衰减，甚至在某些封闭环境将出现覆盖偏弱，乃至覆盖“空洞”现象。在这样的情况下，仅依靠宏基站，已经无法满足室内用户的通信需求了。此外，据调查，有70%移动数据业务发生在室内，欧洲20%~40%、美国40%~50%、中国60%的移动电话通话是在室内发生的^[2~4]。

为了满足日益增长的高速率业务要求，部署小蜂窝网络被认为是一种有效的解决办法^[5]，小蜂窝(small cell)具有低功率、覆盖范围小、组网灵活的特点，特别适合用于城市地区补盲及热点区域的分流，在繁忙地区，小蜂窝可分流80%的流量^[6]。由此，小蜂窝成为了近年来5G的关键技术之一。

目前，针对密集小蜂窝网络的特性已有大量的研究。文献[7~8]以最大化吞吐量为目标，提出基于用户QoS的小区选择方法。此外，以实现整个网络的能量效率最大化为目标的资源管理方案在异构蜂窝通信系统中不断被提出。对于基站开关技术，当前的一些相关研究也已经提出了多种设计方案，文献[9]提出一种分布式基站开关策略：将系统中一定比例的小基站关闭，此方案根据系统内用户的分布情况来决定这一定比例的小基站该如何选取，该睡眠方案在一定程度上可以达到节能的效果，但其能效指标不能保证实现最大收益。

然而，大多数现有研究没有考虑负载均衡和小基站(Small Base Station, SBS)开关的影响，针对以上问题的不足，本文提出了一种基于能效的密集小蜂窝网络资源分配的方法，在实现提升网络能效的同时，兼顾了负载均衡、用户传输的速率要求以及网络的中断概率，充分利用基站的能量，从而提高了网络的能量效率。

1 系统模型

考虑三层异构网络模型，由于频谱资源有限，基站之间采用同频部署方式，第一层是传统的宏基站(Macrocell Base Station, MBS)，第二层和第三层分别是微微蜂窝基站(Picocell Base Station, PBS)和家庭基站(Femtocell Base Station, FBS)。MBS位于宏蜂窝中心，小基站(SBS)均匀分布在MBS覆盖范围内，用户随机分布在系统中如图 1所示。分别用|I_β|和|I_μ|代表基站和用户的数量。假设MBS和SBS都采用OFDM调制方式，MBS和SBS分别有I_m和I_s个资源块(Resource Blocks, RBs)，每个用户同时只能占一个资源块。假设MBS总是处于工作模式，SBS可以处于工作模式或者在负载小的时候为了节约能量处于休眠模式。用θ_i={θ₁, θ₂, …, θ_i, …, θ_N}代表SBS的状态，即工作模式为θ_i=1，睡眠模式为θ_i=0。因此，系统中处于工作模式的基站可以表示：N_on={MBS, SBS_i|i∈(1, 2, …, I), θ_i=1}。

用户随机分布在系统中，一旦某个用户到达系统，它将发出请求接入MBS或者SBS，假设用户j接入基站i，则用户接收的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)是：

$ SIN{R_j} = \frac{{{h_{ij}}{P_{ij}}}}{{\sum\limits_{k \in {N_{\rm on}},k \ne j} {{h_{kj}}{P_{kj}} + {N_0}} }} $

(1)

其中：h_ij是基站i到用户j的信道增益；P_ij是基站i到用户j的发射功率；N₀是加性高斯白噪声。因此用户j的速率是：

$ {R_j} = {W_{ij}}{\rm lb} (1 + SIN{R_j}) $

(2)

其中W_ij是基站i分配给用户j的资源块的带宽。

1.1 功率消耗模型

SBS可以处于工作模式或者是睡眠模式。在睡眠模式，为了节约功率消耗，小基站将会关闭部分组件；在工作模式，所有的组件都被激活。SBS的功率消耗模型^[9]如下：

$ {E_{SB{S_i}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{P_{\rm sbc}} + {P_{\rm in}} + {P_{\rm bck}}},\\ {{P_{\rm sleep}}}, \end{array}} \right.{\rm{ }}\begin{array}{*{20}{c}} {{\theta _i} = 1}\\ {{\theta _i} = 0} \end{array} $

(3)

其中：E_SBSi是小基站i的总的功率消耗；P_sbc是处理器电路、冷却单元、主电源等器件的功率消耗；P_in是射频部分的功率消耗；P_bck是回程链路部分的功率消耗；P_sleep是SBS处于睡眠模式时的功率消耗。

对于射频部分的功率消耗，采用文献[9]的模型：

$ \begin{array}{l}& {P_{\rm in}} = {N_{\rm TRX}} \cdot {P_0} + {\mathit{\Delta} _P} \cdot {P_{\rm out}}\\ {\rm{ s.t. }}&{\rm{ }}{P_{\rm out}} \le {P_{\max }} \end{array} $

(4)

其中:N_TRX是射频的个数; P₀是射频部分的固定功率消耗(无服务用户时的消耗); Δ_P是与基站负载有关的功率消耗斜率，P_out是SBS的传输功率。

MBS的功率消耗模型和SBS的类似，即：

$ {E_{\rm MBS}} = {P_{\rm mbc}} + {P_{\rm in}} + {P_{\rm bck}} $

(5)

其中:E_MBS是MBS的总的功率消耗；P_mbc是处理器电路、冷却单元、主电源等器件的功率消耗；P_in和P_bck分别是射频部分和回程链路部分的功率消耗。

1.2 问题规划

在密集小蜂窝网络中，通过联合小基站开关控制(操作模式θ)和负载均衡设计(接入控制λ)，最大化网络的能效，最优问题可以表述为：

$ \max \{(\sum\limits_{k = 1}^K {{R_k}(\theta ,\lambda ) \cdot \mathit{\Omega} _k^n} )/{{\sum {{E_n}} }}\} $

(6)

$ {\rm{C1: }}\sum\limits_{k \in {I_u}} {{\lambda _{k,n}}} \le {L_{n\_\max }} $

(7)

$ {\rm{C2: }}\sum\limits_{n \in {I_\beta }} {{\lambda _{k,n}}} \le 1 $

(8)

$ {\rm{ C3:}}\sum\limits_{n \in {I_\beta }} {{\lambda _{k,n}}} R_k^n > R_k^{\rm target} $

(9)

$ {\rm{C4: }}{p_{\rm net}} < \partial $

(10)

$ {\rm{C5: }}{\lambda _{k,n}} \in (0,1) $

(11)

$ {\rm{ C6:}}{\theta _n} \in (0,1) $

(12)

其中：条件C1是保证连接BS的用户不能超过该基站的最大负载；C2表示每个用户同时最多只能接入一个基站；C3是保证用户最低的传输速率要求，其中R_k^target是用户的最小速率要求；C4保证网络中断概率小于一定值；C5和C6是二进制变量，分别表示用户和基站匹配、基站开关模式的指示因子。Ω_kⁿ负载均衡因子，是一个用户接入某个基站并成功获得服务的概率有关的值，第二章将给出详细描述。

2 负载均衡方案

由于优化问题含有离散的二进制变量，即与基站开关控制有关的变量θ和与负载均衡设计有关的变量λ，很难直接求得最优解。因此把原优化问题分解成两个子优化问题，即：首先，在给定的基站开关模式优化负载均衡方案；然后，在满足用户中断概率、最小速率约束条件下求得最优的基站开关模式。

2.1 效用函数

在固定开关模式下，在负载均衡和用户最小速率要求下最大化网络能效。首先定义一个效用函数，包括负载均衡因子和能效：

$ \phi _k^n = \mathit{\Omega} _k^n\left( \theta \right) \cdot EE_k^n\left( \theta \right) $

(13)

其中：Ω_kⁿ(θ)是负载均衡因子；EE_kⁿ是用户k接入基站n时能获得能量效率。EE_kⁿ的计算式为：

$ EE_k^n\left( \theta \right) = \frac{{{W_{k,n}}{\rm lb}\left( {1 + SINR_k^n(\theta )} \right)}}{{{P_n}}} $

(14)

基站n的能效为：

$ E{E_n}\left( \theta \right) = \frac{{\sum {{r_{k,n}}\left( \theta \right)} }}{{{E_n}}}k $

(15)

2.2 负载均衡因子

负载均衡因子与BS的可用资源和调度方法有关，表示一个用户接入某个基站并成功获得服务的概率，其计算方法如下：

$ \mathit{\Omega} _k^n = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \frac{{{L_{n\_\max }} - {L_n}}}{{{L_{n\_\max }}}}{\rm{ }},&{L_n} < {L_{n\_\max }}\\ \frac{{{L_{n\_\max }} - {L_n}}}{{{L_{n\_\max }}}} \cdot \frac{{{L_{n\_{\rm sim}}}}}{{{L_n}}}{\rm{ }},&{L_n} \ge {L_{n\_\max }} \end{array}} \right. $

(16)

式中：L_n是基站n所服务的用户数，叫作该基站的当前负载。一个基站的最大负载(最多能服务的用户数)，不仅与该基站的最大传输资源数有关，还与这个基站的调度方法有关。用L_{n_sim}来表示基站n在一个传输时间间隔(Transmission Time Interval, TTI)中能同时服务的最多用户数。每个TTI在LTE网络中相当于两个时隙，所占时间长度为1 ms^[10]。当基站的负载满足L_n > L_{n_sim}时，不能确定该基站一定超载，因为可以采用某种合适的调度方法使得用户在下一个TTI获得服务，本文采用轮询调度(Round Robin Scheduling, RRS)法。根据对未来网络提出的“零”时延要求^[11]，设备到设备间的时延必须限制在1 ms范围内，所以在轮询调度法下，一个基站能够服务的最大用户数(最大负载)L_{n_max}正好是其一个TTI中可以服务的用户数的两倍，即L_{n_max}=2L_{n_sim}。

负载均衡因子的计算分为两种情况：第一种情况是当基站的负载小于其一个TTI中能服务的用户数时，如果一个新用户要求接入该小区，那么其在该小区中被调度的可能性为1，此时选择接入小区时就应该考虑哪个小区的负载更少，(L_{n_max}-L_n)/L_{n_max}反映的是基站负载剩余度。负载剩余度是指基站还能为多少个用户提供服务。第二种情况是该小区的负载超过了该小区一个TTI中能同时服务的用户个数，即需要使用调度算法的情况。采用轮询调度算法后，该小区中的某个用户获得服务的可能性为L_{n_sim}/L_n。通过这样的设置，负载越小的小区其负载均衡因子越大，负载越大的小区其负载均衡因子越小。这意味着用户在选择小区的过程中，负载较小的小区更容易被选中。当一个基站已经满载，而又有新用户请求接入时，选择因子减小到零，从而避免了用户选择已经过载的小区，减小了网络中断的发生。

2.3 算法描述

用户在选择小区的过程中以定义的效用函数为判定标准来选择合适的小区，把能够满足用户最小速率要求的小区称作该用户的备选小区，把所有符合此要求的小区组成的列表叫作该用户的备选小区列表，每个用户对应一个备选小区列表。这可以通过对用户接收到的来自其邻近基站的参考信号来实现，根据式(2)来计算其接入某个基站后能获得的速率R，如果R_kⁿ≥R_k^target，那么用户k就把基站n添加进自己的备选小区列M_k中。

用户建立了备选小区列表后，将给备选小区列表中的所有小区发送自己的备选小区列表信息。为了决定哪个用户先选择小区和哪个用户后选择小区，给每个用户定义一个优先级。用户k的优先级T(k)被定义为备选小区的负载剩余度即该用户的备选小区可用资源块总数。基站接收到其邻近用户的备选小区列表后，根据用户的T(k)对用户进行排列，并让T(k)小的用户优先进行小区选择。该方法的目的在于最大限度地保证选择范围较小的用户能成功选到小区。

当用户k搜集了所有的来自其备选基站的反馈信息后，便可计算每个备选基站的效用函数值ϕ_kⁿ(∀n∈M_k)。效用函数值最大的基站n^*将会被用户选作其服务基站，一旦该用户作出了选择，便给基站n^*发送一个请求接入信号，然后该基站准许接入，这就完成了用户和基站的连接。上述的最优负载均衡方案(Optimal Load Balancing Scheme, OLBS)详细描述在算法1。

算法1  OLBS。

1) for all k∈I_μ do

2)   M_k={n∈I_β|R_kⁿ≥R_k^target}

3)   for all k∈M_k do

4)     计算T(k)

5)     TRAN(n, M_k)：[函数TRAN把M_k传输给BSn]

6)   end for

7) end for

8) for all n∈I_β do

9)   U_n={k∈I_μ|n∈M_k}

10)   for all k∈U_n

11)       将用户按照用户的负载剩余度T_k值非减序排列构建集合SU_n

12)       for all k∈SU_n do

13)         计算ϕ_kⁿ, ∀n∈M_k

14)         n^*= $\mathop {\arg }\limits_n \left\{ {\max \left( {\phi _k^n} \right)} \right\} $

15)         λ_{k, n^*}=1

16)         L_n^*=L_n^*+1

17)         if L_n^*=L_{n^*_max}

18)           基站n^*通知用户users∈U_n在备选小区列表中删除基站n^*

19)           更新用户的负载剩余度并重新排序

20)         end if

21)       end for

22)   end for

23) end for

算法1描述了用户选择基站的整个过程，是一种低复杂度的分布式的实施方法，不需要搜集整个网络的信息，就能够完成该算法实现小区选择。

3 小基站动态开关控制方案

基于前面的OLBS，提出一个动态的小基站开关控制(On/Off Control, OCC)方案。OCC是一个分布式的算法，处于工作模式的SBS自动进入睡眠模式，处于睡眠模式的SBS可以被MBS或者周围活跃的SBS激活。在算法中，每个BS需要收集3张网络状态信息表，假设所有的BS处于工作模式或是睡眠模式都会发送参考信号，处于工作模式的BS会周期性地广播资源信息。下面介绍网络状态信息表。

3.1 网络状态信息表

1) 活跃状态基站信息表。

一旦一个用户到达系统将会基于前面的OLBS接入MBS或者SBS，表 1收集的是用户到周围活跃基站的能效。

表 1中，基站ID表示当前SBS下的用户ID，基站ID表示当前当前基站周围活跃基站ID，有:

$ E{E_{{A_j},j}} = \frac{{{R_{{A_j}}}(\theta ,\lambda ) \cdot \mathit{\Omega} _j^{{A_j}}}}{{\sum {{E_{{A_j}}}} }} $

(17)

$ {A_j} = \mathop {\arg \max }\limits_{k \ne i,k \in {N_{\rm on}}} E{E_{kj}} $

(18)

式中：i是当前SBS的ID；A_j是用户j到周围活跃BS接收最大能效的BS的ID。表 1用来判断如果当前小基站关闭，当前的用户会连接到哪些基站。

2) 睡眠状态SBS信息表。

表 2中，基站ID是当前SBS周围处于睡眠状态的SBS的ID，用户m(m=1, 2, …，j)是用户到周围处于睡眠状态的SBS的能效，EE_ij是用户j连接基站i的能效。表 2用来判断如果网络中无资源可用时应该激活哪个SBS。

3) 资源块表。

表 3收集当前基站周围活跃基站的可用资源块数。

基站ID是当前基站周围活跃BS的ID，可用资源块数是对应活跃基站的可用资源块数，RB_i是基站A_i的可用资源块数，表 3用来判断如果该SBS进入睡眠模式，网络中是否有足够的资源服务用户。下面用K₁、K₂、K₃分别表示表 1、表 2、表 3。

3.2 SBS关闭过程

假设所有的BS开始处于开启模式，一个用户到达系统将会基于前面所提的OLBS请求接入MBS或SBS，每个处于工作模式的BS都周期性地检测自己的负载，一旦该基站的负载低于阈值，该SBS会判断是否合适进入睡眠模式，一个SBS关闭后必须保证该基站下的用户能得到服务保证。

如果小基站i进入睡眠模式，该基站下的用户必须接入周围活跃的BS，用Z_ij表示如果当前的SBS关闭用户j是否接入SBSB_i，即如果用户j接入小基站B_i，Z_ij=1；否则Z_ij=0。当前的SBS查看资源块表，判断是否有足够的资源容纳用户，即:

$ R{B_{{B_i}}} \ge \sum\limits_{j \in {K_1}} {{Z_{ij}}} ;\;\;{\rm{ }}{B_i} \in {K_3},{\rm{ }}{Z_{ij}} \in \left\{ {0,1} \right\} $

(19)

如果式(19)不满足，小基站i仍处于工作模式；反之，该基站会判断如果进入睡眠模式，该基站覆盖下的用户是否会得到服务质量保障，即：

$ \mathop {\min }\limits_{j \in {U_i},{A_{j \in {K_1}}} } \left( {{W_{{A_j}j}}{\rm lb}\left( {1 + \frac{{{h_{{A_j}j}} \cdot {p_{{A_j}j}}}}{{\sum\limits_{k \notin {A_j},k \in {N_{\rm on}}} {{h_{kj}} \cdot {p_{kj}} + {N_0}} }}} \right)} \right) > {R_{\min }} $

(20)

其中：U_i是小基站i覆盖的用户集合; R_min是满足用户服务质量的最小速率要求。如果式(20)不满足，小基站i仍处于工作模式；反之，该基站会计算功率消耗，即：

$ {P_i} + \sum\limits_{k \in {K_3}} {{P_k}} \ge \sum\limits_{k \in {K_3}} {P_k^\prime} $

(21)

其中：P_i和P_k是小基站i进入睡眠模式之前小基站i和小基站k的功率消耗；P_k′是小基站i进入睡眠模式后小基站k的功率消耗。如果条件式(21)满足，小基站i就会进入睡眠模式。

3.3 SBS开启过程

一个处于睡眠模式的SBS可以被MBS或周围活跃的SBS激活。一个用户到达系统将会基于前面所提的OLBS请求接入MBS或SBS，如果当前的基站有可用的资源就会接纳用户；反之，当前基站会查看表 1和表 3判断周围是否有可用的资源来接纳用户并能保证用户的服务质量要求，即:

$ \begin{array}{l} &{R_j} = {W_{ij}}\left( {1 + \frac{{{h_{ij}}{P_{ij}}}}{{\sum\limits_{k \in {N_{\rm on}},k \ne j} {{h_{kj}}{P_{kj}} + {N_0}} }}} \right)\\ {\rm{ s.t. }}&{\rm{ }}i \in {K_3},R{B_i} > 0 \end{array} $

(22)

其中：W_ij小基站i分配给用户j的带宽。接着小基站i检测周围活跃的基站提供的最大速率能否满足用户最小速率要求，即:

$ \max \left\{ {{R_j}} \right\} \ge {R_{\min }} $

(23)

其中R_min是用户j的最小速率要求，如果式(23)不满足，表示周围没有BS可以满足用户的服务质量要求，首先该基站查看表 2，根据OLBS计算给网络带来的能效；然后激活周围的能够给网络带来最大能效的SBS。

假设当前的基站是小基站i，激活的是小基站m，小基站m被激活后，小基站i覆盖的部分用户可能会接入小基站m，因为此时接入小基站m可能会得到更大的能效。用U_i和U′_i分别代表小基站m被激活前后的小基站i的用户集合，U_m′代表小基站m被激活后的该基站下的用户集合，激活使网络能效最大的基站可通过下面的公式表示：

$ SBSID = \mathop {\arg\max }\limits_{k \in {K_2}} \left( {\sum\limits_{u_j^i \in U_i^\prime} {EE_j^i + \sum\limits_{u_j^m \in U_m^\prime} {EE_j^m} } } \right) $

(24)

$ EE_j^i = \frac{{\sum\limits_{n \in {N_{\rm on}},n \ne i} {{\rm lb}\left( {1 + \frac{{h_j^i \cdot p_j^i}}{{h_j^n \cdot p_j^i + {N_0}}}} \right)} \cdot \mathit{\Omega} _j^i}}{{\sum {{E_i}} }} $

(25)

$ EE_j^m = \frac{{\sum\limits_{n \in {N_{\rm on}},n \ne m} {{\rm lb}\left( {1 + \frac{{h_j^m \cdot p_j^m}}{{h_j^n \cdot p_j^n + {N_0}}}} \right)} }}{{\sum {{E_m}} }} $

(26)

$ {\rm{ s.t. }}\left( {\sum\limits_{u_j^i \in U_i^\prime} {EE_j^i + \sum\limits_{u_j^m \in U_m^\prime} {EE_j^m} } } \right) > \sum\limits_{u_j^i \in {U_i}} {EE_j^i} $

(27)

其中：u_jⁱ表示用户j属于小基站i；u_j^m表示用户j属于小基站m；EE_jⁱ代表用户j接入小基站i获得的能效；EE_j^m代表用户j接入小基站m获得的能效。式(27)保证小基站m激活后系统能效大于被激活之前，如果表 2中的SBS不满式(27)则不被激活，反之当前基站获得要激活的SBS的ID后会发送广播信令通知将被激活的SBS。

3.4 动态小基站开关算法描述

用户到达系统将会基于第2章所提的OLBS请求接入MBS或SBS，当用户和基站匹配后，执行小基站开关控制算法，详细步骤描述在算法2。

算法2  动态小基站开关控制算法。

1) 初始化基站为全开模式

2) for所有的用户do

3)   基于OLBS接入基站

4)   for所有的SBS do

5)     查看基站负载，计算归一化负载β

6)     if β＜α

7)      if $ R{B_{{B_i}}} \ge \sum\limits_{j \in {K_1}} {{Z_{ij}}} $ (查看表 1、表 3)

8)       if R>R_min

9)        if ${P_i} + \sum\limits_{k \in {K_3}} {{P_k}} \ge \sum\limits_{k \in {K_3}} {{{P'}_k}} $

10)         关闭当前基站(sleep状态)

11)         返回第3)步，当前基站下的用户重新选择服务小区

12)        end if

13)       end if

14)      end if

15)     end if

16)   end for

17)   when网络中用户增多时(查看表 2、表 3)

18)   if当前网络无资源可用do

19)     开启给网络带来最大能效的小基站

20)     部分用户基于OLBS接入服务基站

21)   end if

22) end for

4 仿真结果与分析

将所提算法与传统算法包括最大信干噪比(Maximum Signal to Interference plus Noise Ratio, Max-SINR)算法、Bias-SINR算法、基站不关闭(Not-off, No-off)算法和基站任意关闭(Randomly-off, Ran-off)算法等进行仿真对比分析，仿真参数如表 4所示。

图 2中定义某个基站归一化负载L_{n_norm}等于该基站的实际负载与其最大负载之比，即L_{n_norm}=L_n/L_{n_max}，当用户数|I_μ|=140、基站数|I_β|=16时，三种算法得到的归一化负载如图 2所示。由图 2可以看到，基于Max-SINR算法和基于Bias-SINR算法的小区选择方法下得到的各基站的负载明显不均匀，还会出现过载情况，基站8和14基于Max-SINR和基于Bias-SINR都出现了过载情况，而本文所提的OLBS能够实现很好的负载均衡(归一化值都小于1)。

引起用户通信中断的情况有两种：第一种是基站不能给用户提供符合其要求的SINR，第二种是用户接入到了过载的基站中。把网络的中断概率定义为网络中发生中断的用户数与总用户数的比值。从图 3可以看出，Max-SINR和Bias-SINR的中断概率较高，在用户数为240时，两种算法的中断概率分别达到了22%和24%，而本文所提出的算法(OLBS)，在用户低于180时，中断概率一直为零，但当用户数超过了200时，因为网络可提供的资源的有限性不可避免地造成了中断。但即使是用户数为240时，中断概率也不到4%。这是因为在OLBS中首先用备选基站方案选出了满足用户速率要求的基站，而且负载均衡因子的引入能够确保用户在选择的过程中不会选择过载的基站，从而最大限度地杜绝了中断情况的发生。

定义基站的归一化负载为基站的关闭阈值，图 4是不同关闭阈值下，用户数与能效的关系。从图 4中可以看出，不同的关闭阈值下网络的能效是不同的，阈值为0.1网络的能效是最低的，当阈值增加为0.2时，能效增加，阈值为0.3时能效最大，当阈值为0.4时能效反而下降，说明不同的阈值对网络能效有很大的影响，最优的关闭阈值是0.3。

图 5是在最优关闭阈值0.3下，三种算法的网络能效随用户数变化的关系。随着用户数的增加，三种算法的能效均增加。基于任意关闭的算法(Ran-off)能效是最低的，因为该算法具有随机性，并不能保证网络的最优性; 其次是不关闭(No-off)算法，该算法能效居中，同样不能使网络能效达到最优; 显然本文所提的OCC算法使网络有最大的能效，因为该算法在保证用户服务质量的前提下，有选择性地关闭部分利用率较低的基站，当网络中用户增多时激活能给网络带来最大能效的SBS, 该算法充分利用SBS的能量，提高了基站的利用率，从而提高了整个网络的能效。

图 6是当用户数为120、关闭阈值为0.3的情况下，随着SBS增加能效均值的变化。

从图 6中可以看出随着SBS的增加三种算法的平均能效增加，这说明小功率基站能大大提升网络的能量利用效率。任意关闭(Ran-off)算法能效最低，当FBS个数小于3个时，不关闭(No-off)算法和本文所提OCC算法，能效均值相同但都高于任意关闭(Ran-off)算法，因为此时用户多，小基站数目少，所有的小基站都得到充分利用，此时未关闭SBS；随着FBS的增加，本文所提OCC算法的能效均值明显高于任意关闭(Ran-off)算法的能效，因为此时该算法关闭了利用率低的SBS，节省了能量，提高了SBS的利用率，进而提高了网络的能量效率。

5 结语

密集小蜂窝网络中，通过联合优化负载均衡方案和基站开关控制模式，最大化网络能效。首先，在固定的基站开关模式下，优化负载均衡方案以减小网络中断概率；然后优化动态小基站开关控制方案以提高网络能效。仿真结果表明所提出的算法与基站不关闭(No-off)算法和基站任意关闭(Ran-off)算法相比较在网络能效方面有大幅提高。本文未考虑用户的瞬时变化，后续可以考虑用户速度的动态变化，展开进一步研究。