2. 太原科技大学 电子信息工程学院, 太原 030024
2. School of Electronic and Information Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan Shanxi 030024, China
无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)最直接的目标就是收集数据。由于传感器节点采集的数据有时空相关性,满足压缩感知理论应用中信号是稀疏性和可压缩性的条件,且传感器节点资源有限,汇聚节点性能强大,正好适用于压缩感知理论编码简单,解码复杂的特点,因此,基于压缩感知的WSN数据收集的技术有了逐步深入和广泛的研究和发展。
1 相关理论 1.1 WSN体系结构和关键技术物联网(Internet of Things, IoT)被认为是下一场技术革命,其以前所未有的规模实现各种不同类型的物体、机器和设备之间的通信。无线传感器网络被看作是物联网的基本构成,它们使用户与周围环境和真实的事件相互影响、相互作用[1]。WSN是由部署在监测区域内的大量廉价的静止或移动的传感器节点组成,通过无线通信方式形成的一个多跳的自组织的网络系统。通常包括传感器节点(Sensor node)、汇聚节点(Sink node)和管理节点(Coordinator or Management node),其组成结构如图 1所示。每个传感器节点收集数据,其目标就是按照某种路由将信息传送给sink节点[2]。
传感器网络能够监视各种各样的环境条件,包括温度、湿度、车辆运动、雷电条件、压力、土壤组成,噪声水平,某类对象的存在或缺失,物体的尺寸等。传感器节点的微传感与无线连接的概念滋生出许多新的应用领域, 可以归类为军事、环境、健康、家庭和其他商业领域[2]。WSN研究的主要方向有路由技术、MAC(Media Access Control)协议、拥塞控制、数据收集、能量保护、定位、安全和应用[3],而数据收集是其研究的首要目标。
WSN数据收集的传输模式与路由的选择息息相关,可分为平面模式和层次模式。平面模式中每个传感器节点具有相等的电池能量,扮演相同类型的角色,所有的通信和计算的负担都在sink节点上。在层次模式中,节点的地位是分等级的,底层节点的数据传送给中间层节点,中间层节点再将数据传送给sink节点,从而减少了发送给sink节点的数据包,提高了整个网络的能量效能。层次结构又分为簇结构、树结构、链结构和网格结构等,而WSN的路由结构的建立,是通过各种相应的协议来实现的。如平面结构的Flooding协议、基于簇结构的LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)协议、基于链结构的PAGASIS(Power Efficient GAthering in Sensor Information System)协议、基于树结构的PEDAP(Power Efficient Data gathering and Aggregation Protocol)协议[2]等。
由于WSN是一个能量受限的网络,因此如何减少能耗、延长网络寿命、均衡能量就是一个重要问题,对WSN数据收集的大多研究也是以高效节能为主要目标。而基于压缩感知的WSN数据收集就可以大幅减少数据传送量,降低能耗,增加网络寿命。
1.2 压缩感知基本理论压缩感知(Compressed Sensing[4], Compressive Sensing[5], CS)是由Donoho等于2004年提出的一种信息获取的新理论。该理论指出:对于稀疏信号或可压缩信号,可以采用远低于奈奎斯特采样频率的方式对数据采样,然后通过非线性重建算法完美地重建信号[6], 即对具有稀疏性的N维信号x,可以在某N×N维的稀疏变换矩阵Ψ下稀疏分解为:
$\mathit{\boldsymbol{x}} = \mathit{\boldsymbol{\psi \theta }}$ | (1) |
其中:θ是K稀疏的N×1的列向量,即θ中只有K个非零项,且K≪N。然后在M×N维测量矩阵(观测矩阵)Φ下投影,得M个观测值y,且M≪N,即:
$y = \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} x}} = \mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} \psi \theta = T\theta }}$ | (2) |
其中T称为传感矩阵。
Candès等给出了式(2)存在确定解的充分条件是T满足有限等距性质(Restricted Isometry Property, RIP)。即对于一个矩阵T,如果存在δ∈(0, 1)使得全部K稀疏信号θ均满足式(3) [7],则称矩阵T满足约束等距性质RIP。
$(1 - \delta )||\mathit{\boldsymbol{\theta }}||_2^2 \le ||\mathit{\boldsymbol{T\theta }}||_2^2 \le (1 + \delta )||\mathit{\boldsymbol{\theta }}||_2^2$ | (3) |
于是,可以通过求解式(4)的l1范数或l0范数得到重建信号[5-6]:
$\mathit{\boldsymbol{\hat \theta }} = \arg \min ||\mathit{\boldsymbol{\theta }}|{|_1}或者\mathit{\boldsymbol{\hat \theta }} = \arg \min ||\mathit{\boldsymbol{\theta }}|{|_0}$ | (4) |
s.t. y=Tθ
式(4)可以采用线性规划如基追踪[4]、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)贪婪算法[8]等方法精确重建稀疏信号或高概率重构可压缩信号
然而判断给定的T是否具有RIP性质是一个组合复杂度问题。Baraniuk和Candès都给出RIP性质的等价条件是测量矩阵Φ和稀疏表示基Ψ不相关(incoherence)[5],则T在很大概率上满足RIP性质, 并指出M×N维独立同分布(independent and identically distributed, iid)高斯随机矩阵当M≥cK log (N/K)(c是一个小的常数)时高概率满足RIP,并且和大部分正交基Ψ不相关,而且具有普适性(universal)[6]。由于稀疏基Ψ是固定的,要使得传感矩阵满足约束等距条件,甚至可以直接设计测量矩阵而不必知道稀疏表示基[5]。因此测量矩阵Φ的构造成为压缩感知理论中的一个非常关键的问题。
CS理论有3个关键问题:信号的稀疏变换、测量矩阵的设计和信号重构。因此将CS理论应用在WSN的数据收集中,也要解决这3个方面对WSN的适应性。
2 压缩数据收集框架 2.1 压缩数据收集框架的建立Bajwa等[9]最早将CS理论应用于WSN的数据采集,针对由成千上万个小的、廉价的无线传感器节点形成的自组织的WSN,每个节点都可以产生和传送数据,要保证它的有效传输和信息分享是一个大的挑战。文献[10]阐述了基于CS的WSN数据采集的实现过程。由于CS对网络数据分析具有两种非常优良的特征:一种是分散性,意味着给融合中心(Fusion Center, FC)的分布数据不需要用中央控制器来编码;另一种是普适性,采样不需要先验知识,即所谓普适的采样和分散的编码,而且测量矩阵能用网络投影方法方便地实现,例如对于Toeplitz矩阵可以由每个节点用随机数发生器和种子值产生,其中每个节点用它唯一的整数标识符产生它自己的随机序列,然后CS投影观测同时进行计算和通信,并给出了从网络节点到FC通过无线方式传送k个随机投影值的两种方法。
一种是直传式,其步骤为:1) n个传感器利用它自己的网络地址作为伪随机发生器的种子产生k个随机投影向量{Ai, j}i=1k,给定了种子值和网络地址,FC就能容易重建随机向量。2)在位置j的传感器将它的测量值xj和投影向量{Ai, j}i=1k相乘得到一个k维数组vj=(A1, jxj, A2, jxj, …, Ak, jxj)T(j=1, 2, …, n)。所有的传感器用k个时隙传输各自的vj给FC,则FC在k次传输后收到相应的信号:
$\mathit{\boldsymbol{y}} = \sum\limits_{j = 1}^n {{\mathit{\boldsymbol{v}}_j}} = \mathit{\boldsymbol{Ax}}$ | (5) |
以上传感节点用k次传输k个随机投影给FC的步骤是完全分散的方式。
另一种实现相同目标的方法是设定传感器只有本地通信的能力,并且建立了一种通过网络到达某个指定簇头的生成树路由,然后每个传感器节点能本地计算v值,并且这些值在簇头通过聚集树得到v=Ax,然后编码传递这些矢量到FC。以上描述的这种无线方法的主要特点是不需要任何复杂的路由信息就能实现,并且在许多传感器网络应用中可能是一种合适的可升级的选择。
文献将CS理论的观测投影转化成WSN中传感器节点的加权运算和传送,建立起基于CS的WSN数据收集的基本框架,而且将N个节点的传输量O(N2)转化为K(K≪N)次投影的传输量O(NK),大幅减少了传输量,降低了功耗,成为目前WSN数据收集的一种重要的方式;但是该文的测量矩阵是由网络地址和种子值产成的随机数,形成复杂,增加了存储量和运算量,并且每个传感器产生的k个测量值是独自直接传送给簇头或sink节点的,从而增加了簇头或sink节点的存储量。
文献[11]对此提出异议,讨论CS是否确实提高了WSN的吞吐量,分析了3种情况:1)采用传统方法采集,不用CS的情况(non-CS);2)单纯地采用CS采集(plain-CS);3)混合CS采集(hybrid-CS)。由于在靠近叶节点的部分,采用传统方法的传输量较少,故不用CS采集;越靠近根节点,传输量增加越大,此时便采用CS收集。因而指出采用hybrid-CS的WSN吞吐量最高。
文献[12]首次提出大规模WSN的压缩数据收集(Compressive Data Gathering, CDG)方案,对于大量节点稠密散布,传感器读数空间相关的WSN,不再采用文献[17]的每个节点各自传送的方式,而是sink节点得到所有读数的加权和。CDG的示意图如图 2所示。
例如一个传感器节点s1将它的读数d1和随机系数φ1的乘积v1传送给下一个节点s2,s2将它的d2和φ2的乘积v2再加上v1传送给下一个节点s3,如此不断进行下去,最终sink得到所有节点的读数的加权和,从而减少全局通信费用,没有复杂的计算和传输的控制,使得负载平衡,延长了网络生命。因此,该收集方案成为多跳路由收集的基本方案。
但文献[13]提出CDG框架的两个关键问题:一是如何产生保障RIP的传感器读数的测量值,同时考虑多跳通信消耗; 二是虽然传感器读数的稀疏性是普遍的,但要完全应用它是相当复杂的, 同时说明利用CS原理对大规模监控传感器网络的压缩数据收集方案可有效减少通信费用并延长网络生命,证实网络的容量与传感器读数的稀疏性成比例地增加。由于CS规则固有的灵活性,提出的CDG框架能应用到各种稀疏模式,不管是简化的还是联合的数据收集过程。
因此,CDG框架的建立主要利用CS理论来减少传感节点的传输量,从而降低能耗,延长WSN的网络生命。下面根据文献发表时间先后来阐述典型的CDG框架结构和其中需要考虑的一些问题。
文献[14]指出由于WSN中大部分能量用在采样和传送上,因此传感器的采样率就决定了能量消耗率。提出了基于CS理论监控一维信息的新的方案——最小化传感器节点的采样数,这种新的随机采样方案考虑了采样的因果性、硬件限制和随机化与计算复杂度之间的均衡。文献[15]也是在WSN和IoT中引入了CS理论,提供了在信息系统中基于CS的信号和信息的压缩(收集)模式,结合了非线性重构算法和稀疏基上的随机采样,建立了压缩传感信号和数据采集的框架,包括节点的测量、传输、存储结构,采用了簇稀疏的重构算法,得到了更精确的重构和更长的网络生命。
为了减少数据传输的数目和节省更多的能源,文献[16]将CS理论应用到能量受限的大规模WSN对稀疏信号的收集和重建。每个传感器只发送一小部分的压缩测量值,而不是发送完整的成对的测量数据到sink。给出了WSN的CS汇聚过程,包括信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法设计; 并讨论了观察和重建均方误差(Mean Square Error, MSE)之间的关系。
文献[17]考虑了一种多传感器通过带额外噪声的独立Rayleigh衰减通道传送空间相关数据到FC的场景。假设传感器读数在某个基下是稀疏的,表明这种稀疏信号的恢复能被表示为CS问题。为了建模这种传感器靠环境中获取的断断续续的可用的能量的场景,提出每个传感器以某种概率独立地传送,并与它获得的能量相适应地传送。由于是概率传送,对等的传感矩阵的元素就不是高斯矩阵。另外,由于传感器有不同的能量获得率和不同的传感器到FC的距离,FC对每个传感器有不同的接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR),这就涉及到SNR的不均一性。这样,传感矩阵的元素也不能同一地分布。通过展示传感矩阵在适当的条件下满足RIP,然后计算在允许的MSE下的可完成的系统延迟。而且,使用大偏差系统的技术,分析了SNR不均一性对所谓k-受限本征值的冲击,确定了要求RIP满足的测量的数量,得出结论:当传感器数量n是大的且传感器数据的稀疏度k的增长慢于n的均方根时,满足RIP的测量数量对SNR的不均一性不是敏感的。
文献[18]专注于边远的传感器读数和损坏的链接,传统的方法依靠网内数据压缩(不包括小波变换、联合熵编码等),这存在两个大的缺陷: 1)高的通信负担(最糟的情况是O(N2)),单跳传输需要从N个源去选择数据。2)一些像分布源编码的方法依靠一个静态的相关结构,这在动态环境下不容易得到。该文研究了基于CS理论的WSN鲁棒数据采集的问题,首先, 提出压缩数据收集的结构;然后, 发展了基于CS的两种方法,一种是检测并恢复边远的读数,另一种是推理损坏的链接,并通过仿真进行了评估。
文献[19]提出了一种新的分布压缩传感方案,被称为放大-转发CS(Amplify-and-Forward Compressed Sensing, AF-CS),改善现有的重构误差、能量消耗和资源利用之间的均衡情况。目标有二:一是利用时间相关性以产生能稀疏表示的信号,它聚集了所有传感器要传送的信号;二是受益于自然的多址接入信道以完成信号的随机测量。另外提出了一个精确地接近失真的简化模型,这个模型被用来选择活跃节点的数量,并依靠消耗函数控制重构误差和能量消耗之间的平衡。仿真表明该方法在失真和传输量之间优越于其他方法,同时节省了能量,减少了通道使用数量。
文献[20]利用观察经验,传感数据具有较强的时空压缩性,介绍了一种新的WSN的压缩数据收集方案,采用了经真实数据集验证的幂率(power-law)衰减数据模型,提出了一种基于随机投影估计算法。该方案需要较少的测量,甚至更少的传感读数,从而在不引入大量计算和控制管理费用下大幅减少了能量消耗,并证明它提供了相同阶数的估计误差和最佳逼近。在真实的数据集(GreenOrbs、IntelLab、NBDC-CTD projects)上进行的评估显示该方法几乎成倍地提高了网络寿命。
2.2 分布压缩数据收集分布式压缩传感(Distributed Compressed Sensing, DCS)是利用了信号之间和帧内信号的相关性的一种扩展的CS,是被广泛用作多信号检测和压缩的一种强有力的方法[21]。联合稀疏模型(Joint Sparsity Model, JSM)是DCS的核心。根据不同的应用场景,提出了各种各样的JSM。一般有三种典型模型:JSM-1、JSM-2和JSM-3[22]。另外,在WSN的应用中,每个传感器独立地传送数据也是种分布式传送,因此,基于CS的WSN数据收集也称为分布压缩数据收集。
文献[23]引入基于分布CS理论的JSM-2模型进行WSN压缩数据收集,认为量化配置也是一个关键因素对于数据通信的能量效率,构造了能量消耗配置模型联合分布CS和量化CS。文献[24]提出基于联合稀疏的CS,依据贝叶斯推论建立概率模型,然后应用置信传播算法作为一种解码方法来恢复常见的稀疏信号。
文献[25]提出了一种新的对DCS问题的基于回溯技术的迭代贪婪算法,即使带有测量噪声和没有任何稀疏性的先验信息,它可以通过处理压缩信号的列, 同时重建几个输入信号。这使得它在实际应用中信号非零系数的数量不可知的情况下成为一个有前途的候选方法。该算法运行快速,在无噪声和嘈杂的环境下都可作为最佳优化方法。
文献[26]采用DCS应用在异构传感器网络(Heterogeneous Sensor Network, HSN), 结合不同类型的测量矩阵和不同数量的测量,首先研究了3个不同的场景中的HSN信号采集:第1种情况,采用不同类型的测量矩阵,但每个传感器测量的数量相同; 第2种情况,所有传感器使用相同类型的测量矩阵,但测量的数量彼此不同; 第3种情况,结合不同类型的测量矩阵和不同数量的测量。模拟结果表明,在场景1中,当稀疏性相当大时,DCS方案可以减少测量数量。在场景2中,随着测量数量的增加重建的情况变得更好。在场景1和3下,联合解码使用不同类型的测量矩阵的性能全部优于用高斯测量矩阵,但它比所有的傅里叶测量矩阵差。因此,DCS是对HSN在重建率和测量次数之间的一个很好的折中。
文献[27]指出找到最佳的路由路径,最小化数据流是一个NP完全问题,一个接近最优的路由协议需要无所不知的整个网络知识,从而在实际的应用中会引发广泛的信息交流。该文提出了一个分布式算法使用局部最小化动态地构造路由来减少基于压缩采样的聚集中的数据流。该算法不需要无所不知的全局网络拓扑结构知识,并且比接近最优的解决方案有更低的开销,因此,更适合实际应用。
随着更大规模的网络的应用,WSN的数据采样和收集问题变得越来越重要,网络规模的增加对于采样和传输及与网络寿命的协调,带来了重大的挑战。为了解决这些问题,无需集中协调的网络压缩技术正在成为延长网络寿命的重要解决方案。文献[28]考虑了一个大规模基于Zigbee协议用于监测(例如建筑、工业等)的WSN,提出一种新的网络压缩算法以延长网络寿命。其方法是完全分布式的,每个节点自主地决定压缩和传送方案来最小化传送包的数量。实验结果表明,该方法有助于找到一个在传输能耗和数据压缩之间的最佳的权衡。
2.3 基于随机投影的CDG在WSN中通信耗能远远高于其他方面的能量消耗,如何减少通信量是WSN减小能耗的重要因素。而基于CS的WSN中要传送的数据量关键是由测量矩阵来决定的。对于稠密的高斯随机矩阵,每个传感器节点都要进行加权和的传送。而稀疏随机投影矩阵中大部分元素是0,从而对应的节点就可以不必传送数据,大幅减少了通信量。因此,基于稀疏随机投影的CDG成为目前应用广泛的压缩数据收集方案。
Haupt等[29]最早就指出一个相对较小的信号的随机投影数可以包含其大部分显着的信息。因此,如果一个信号在某些正交基上是可压缩的,则可以非常精确地从随机投影得到重建, 而且这种“压缩采样”的方法可以准确地从噪声污染的随机投影恢复,在许多情况下它可能比用一个传统的同样的采样点数的方法更加精确,并将其应用在远程无线传感中[30]。文献[31]也提出基于稀疏随机投影的分布算法,随机投影的稀疏性大幅减小了通信费用,该算法允许收集器根据期望的近似误差选择传感器的数量和询问,重构质量仅依靠传感器询问的数量,便能鲁棒精确近似。
文献[32]指出为了增加网络的生命周期,需要减少整个网络的能量消耗和在整个网络更均匀地分配能量负载。提出了一种使用CS和随机投影来提高大规模无线传感器网络生命周期的数据采集方法——最小生成树的投影(Minimum Spanning Tree Projection, MSTP)。MSTP创建一个最小生成树(Minimum-Spanning-Tree, MST),每个根随机地选择投影节点,利用CS轮流聚集传感器的传感数据。并进一步扩展成eMSTP,即将sink节点加入到每个MST,并将sink节点作为每棵树的根。模拟结果表明,MSTP和eMSTP优于现有的数据收集方案在降低通信消耗和均衡能量消耗方面,从而提高网络的整体寿命。
文献[33]解决的问题是恢复在信道衰落下由资源受限的WSN观测的稀疏信号, 利用稀疏随机矩阵降低信息转发到FC的通信成本。信道衰落的存在导致在有效测量矩阵中的非均匀性和非高斯统计特性,它涉及在FC收集的测量值和观察到的稀疏信号。该文献利用重尾随机矩阵的特性分析信道衰落对给定稀疏信号的非均匀恢复的影响,量化了在不同衰落信道下确保可靠的信号恢复所需的额外数量的测量值,与用相同的高斯信道所需的进行比较。分析洞察了在每个基于信道衰落统计的节点如何控制传感器传输的概率,以尽量减少融合中心收集的能够可靠恢复稀疏信号的测量数。进一步讨论用任意随机投影对给定稀疏信号的恢复保证。
文献[34]考虑大规模的测量可压缩数据的能量受限WSN,对于数据完好地近似,稀疏随机投影是可行的,随机投影的稀疏性影响均方误差(MSE)以及系统时延。该文提出了一个自适应稀疏随机投影算法,以实现更好的MSE和系统延迟之间的权衡。在能量收集约束下,通过最佳的能量分配算法稀疏性适应于通道条件,并对一些特殊情况下的最优能量分配方案进行了结构分析。
3 基于WSN传输模式的CDGWSN的数据收集就是传感器节点按照某种传输模式将采集数据传送给sink节点,因此,应用CS在数据收集上需要考虑的一个重要的问题就是WSN的拓扑结构和路由机制。
3.1 基于簇结构的CDG联合CS和簇结构的数据收集被证明是减少WSN能量消耗的有效方法[35]。其思想是:将WSN划分为若干簇,每个簇头收集簇内的传感器读数形成CS测量值发送给sink或基站。WSN读数的空间、时间相关性使这些数据在合适的基(如DCT或小波)上具有内在的稀疏性,这种稀疏性使CS能应用在WSN的数据收集上。这样只需要传送M(M≪N)个CS测量值。
基于簇结构的CDG的研究主要存在这几个方面[35-43]:1)簇的建立;2)簇头的选择,随机选择还是考虑其他因素,目标是要保持均匀分布;3)簇内数据收集,考虑簇内路由,及簇内是否用CS;4)簇头到sink节点或基站的数据传送,可以采用直接法,也可以经过中间簇头的多路路由;5)确定最佳的簇数量和簇的大小;6)考虑稀疏基和测量矩阵的影响;7)建模和优化。最终实现延长网络生命,均衡能耗。
3.2 基于树结构的CDG树结构也是一种典型的WSN路由结构,常用的是最小生成树,整个网络以sink节点为根节点,源节点为叶节点,构建成聚合树[44-45]。每个节点都有一个父节点来转发数据,数据流从叶节点开始最终到达sink,其中由父节点完成聚合。数据的聚合和传送由中间节点来完成,这意味着树结构也是一种层次结构。
另外,簇内数据聚合通常也采用树结构[40],而簇头也可通过树路由传送CS测量值到sink节点[36]。再基于随机投影的数据收集中,还可将投影节点作为根节点构造最小生成树[46],投影节点通过CS汇聚传感节点来的数据,再通过最短路径送到sink节点。
3.3 基于随机游走路由的CDG随机游走(Random Walk, RW)已被有效地用于WSN中的数据收集[47-50]。它不需要全局信息作为最短路径路由,此外,它实现了网络的负载平衡。因为稀疏随机投影已被证明可以和稠密的高斯矩阵一样有效,因此RW和CS结合就成为一种强大的路由方法,有助于有效地节约能量并延长网络生命[49]。文献[48]也基于分布压缩传感引入RW到WSN,证明RW比最短路径路由性能更好。
3.4 基于其他路由的CDG及路由优化文献中还提出了一些其他的路由结构,如基于环的相关数据路由(Ring-Based Correlation Data Routing, RBCDR)方案[51],针对开放的交通路由(Open Vehicle Routing,OVR)问题的高效能、延迟已知、寿命平衡的数据收集协议(Energy-efficient Delay-Aware Lifetime-balancing, EDAL)[52], 先以一定方法建立起路由后,再通过CS进行数据收集。
文献[53-54]指出结合人工智能是CS应用于WSN的一种有效方法,并联合粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法和CS来建立路由,表现出了一定的优势。
以上介绍了目前在基于CS的WSN数据收集中的不同的路由结构,参考文献所提出的具体方案见表 1。
将CS理论应用于WSN数据收集,一方面要考虑WSN的结构,另一方面就是CS理论的适用性。如何将CS理论中的稀疏变换、测量投影、信号重构三大要素适用于WSN的结构,就成为研究的一个重点。
4.1 基于改进测量矩阵的CDG为了适应WSN的硬件要求,减少存储量,降低复杂度,便于计算,测量矩阵的构造一方面要满足CS理论的RIP和RIP1性质[55],另一方面要尽量适应WSN的特点,因此,测量矩阵的设计经历了从稠密到稀疏到低秩,从随机到确定到二元的变化过程,以及对测量矩阵的优化。
最早的CDG采用的是随机矩阵,是通过随机数发生器和种子生成的测量矩阵[10]。文献[56]处理神经信号,构造了基于最小欧氏和马氏距离簇的确定性传感矩阵,用来压缩非稀疏信号;并用六种不同的随机或确定性矩阵以不同的重构算法来仿真验证其重构性能。
文献[57]构造了稀疏二元矩阵,每列有固定的非0值,在M次测量中,每个节点被平均访问,通过采用BP算法的重构性能比较,比高斯矩阵具有更好的性能。并提出了评估能量消耗平衡性指标的变差系数,其越小,总的能量消耗越小,能量消耗偏差越小,总的能量消耗越平衡。文献[58]设计了一种双结构的稀疏测量矩阵,将单位阵和稀疏随机投影矩阵结合成一种新的测量矩阵,然后再通过分帧重叠法消除重构误差较大的部分,得到了能提高十几分贝的重构性能。
文献[59]提出了时空压缩数据收集(Spatio-Temporal Compressive Data Collection, STCDG)方案,利用低秩性质代替稀疏性,因此避免了必须针对专门的传感器网络定制的问题。并利用传感数据短时的稳定性,进一步缩小了可用读数范围,并大幅减少了恢复误差。而且,STCDG避免了空列的优化问题,通过首先移走空的列,仅恢复非空列,然后用一个基于时间稳定的优化技术填充空列。文献[60]提出一种数据恢复方案,可作为低秩矩阵完备框架,随机访问协议联合低秩矩阵完备算法来最小化所需的信息,降低了能耗。文献[61]利用数据矩阵的低秩性和基于CS的稀疏性,提出了低秩约束的压缩数据收集方案,描述了基于乘法交换法的重构算法有效地解决优化问题,大幅提高了重构精度。
4.2 基于改进稀疏变换的CDG实际的信号在时域一般都是非稀疏的,但WSN中传感器节点采集的数据在时间或空间上具有相关性,可以在合适的变换基上表示成稀疏向量,满足CS理论应用的前提;而且,通过路由和网络拓扑所传输的数据的变换和信号的稀疏表示必须是不相干的[62]。
文献[63]呈现了一种不规则地放置传感器的WSN场景,并且没有假设稀疏基是预先知道的。在这种假设下传感器读数在空间上是光滑的,提出了一种基于图的转换(Graph-Based Transform, GBT)来稀疏化在任意位置传感器测得的读数。首先把任意拓扑表示成一个图,然后构建GBT作为稀疏基。基于GBT提出了一种数据收集的方案,其中数据汇聚发生在图中有较少邻居的传感器节点上。
文献[64]利用扩散小波找到一个在任意WSN上都能很好地描述空间(时间)相关性的稀疏基,这便于基于CS的数据汇集和在sink的高保真的数据恢复。基于这个方案,研究了最小化能量压缩数据汇聚问题。
文献[65]结合了DCT矩阵和成簇路由,每个簇通过直接和多跳的方式只发送小部分DCT变换系数给BS。但是,文献[62]指出,在实际的网络中与路由拓扑不相干的信号的稀疏表示并不能明确获得。并且比较了合成数据和实际数据的随机采样的结果,发现对于实际数据集,没有一个能稀疏化数据,同时和路由矩阵不相干的稀疏基,这和预期的结果有所偏颇。也是一个需要继续深入研究的问题。
4.3 基于重构算法的CDG重构算法在sink节点进行,由于sink节点的硬件功能较强,因此硬件的限制不再是关注的问题,重点集中在算法本身上,要考虑测量矩阵和网络中投影系数的一致性。
文献[66]指出在实际应用中存在两个问题:任意的本地的未知数和预先指定的字典使传统的CS重构方法性能降低,低复杂度的算法成为紧迫需求。提出了3个快速的稀疏重构算法:基于同伦(H-DCD)算法,分成两个同等的下降迭代(Hlog-DCD)算法,非凸规则化(Hlp-DCD)算法。文献[67]研究CS的影响,评估不同参数对能量消耗的影响和寿命,定义了一个优化的下采样比和重建算法。
5 CDG的自适应与优化CDG的优化也是CS应用中研究得越来越多的一个问题,由于在CDG中涉及的测量矩阵、路由拓扑结构等通常都不是固定的,很自然地希望能应用自适应或优化的方法来满足不断变化的要求,因此对CDG的自适应和优化问题就有了广泛的研究。
自适应CDG的研究主要集中在投影测量上,并与路由相结合,根据消耗能量、信息获取量自适应地调整。文献[68]基于自适应压缩传感理论提出一种自适应收集WSN信息的框架,考虑了能量消耗和信息获取量。此算法关键的思想是迭代地得到好的“投影”,使在单位能量消耗下最大化信息获取量,但证明了这个最大化问题是NP难的,并提出解决这个问题的思路。文献[69]基于贝叶斯压缩传感框架,提出结合路由和数据收集的自适应算法,引入新的目标节点选择矩阵,嵌入路由结构,并最大化每轮收集的微分熵,构建了一种自适应的投影矢量。
文献[70]指出不只是通信能耗,考虑传感能量消耗有助于进一步提高全局能量效率,稀疏传感技术能减少收集采样的数量,并用数据统计恢复缺少的数据,这些技术大部分使用了固定或随机采样的模式。该文提出从测量中自适应地学习信号模型,并用这个模型预测何时何地去采样物理量。这种方法优越于其他的传统的传感方法,并且有极少的板上计算,没有节点间的通信,还有好的重构性能。
文献[71]说明样本调度的目标是获得低采样率和高的传感质量。大多数现有的WSN中CS的应用使用固定采样率,这可能会使传感器节点在WSN中无法捕捉到显著变化的目标现象。通过自适应地估计每个采样窗上所需的最小采样率,并相应调整采样率,得到预期的传感品质。
CDG的优化方法一般有两种,一种是对部分算法的优化,一种是与人工智能优化方法(粒子群、蜂群等)相结合。文献[53-54]就是结合了粒子群优化算法和路由结构,实现了高效能数据采集。
6 联合方法的CDG及其应用在基于CS的WSN数据采集的研究中,还联合了其他一些方法,如联合主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)法[72]、联合网络编码(Network Coding, NC)[73-74]的方法等。
PCA是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量,可以对多维变量系统进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统,和CS理论的投影降维有相似之处。而压缩感知的稀疏化过程一般都采用一个固定的正交稀疏基,达不到信号的最大稀疏化。利用PCA技术可以捕捉空间和时间真实信号特性,为不同的节点感知数据提供一个自适应的稀疏正交基,对WSN节点感知数据进行去冗余和去噪处理,使得节点感知数据达到最大稀疏化,从而可以尽可能地降低网络的测量值。
网络编码是对传感器节点的采集数据通过某种逻辑运算进行编码,这和CS理论的观测投影运算类似,然后在融合中心进行解码。这种编码方式对每个节点没有增加过多的传输量,可以大幅减少能量消耗。但是NC的一个重要特点是“全或无(all-or-nothing)”的编码,即只有FC或sink节点接收到全部的数据包才能进行解码,否则就全部无法恢复了。这个缺点正可以通过CS技术来解决,CS理论只需要少量测量值就可以恢复原信号。因此联合CS和NC的方法得到了不少关注和研究。
这些联合方法对降低WSN的能量消耗起到了一定作用,但也增加了算法的复杂性。
目前,随着基于CS的WSN数据收集的研究不断发展和深入,其应用领域也越来越广泛。主要的应用研究有:1)健康监测:结构健康监控、脑电图信号压缩、听觉信号的识别。2)农业管理:灌溉农业的自动控制、咖啡种植园的害虫识别。3)食品运输:冷冻水产品的低温运输物流系统。4)交通运输:车辆网络的监控、收发报汽车网络。5)电子设备:超宽带脉冲无线电接收机、全视角光声层析成像。
7 存在问题和展望基于CS的WSN数据采集的研究取得了令人欣喜的成果,也面临着一些问题。首先是大多数的研究停留在仿真阶段,究其原因,一方面是WSN部署困难,难以获得传感器采集的大量数据;另一方面是CS理论在实际应用中,有很多不理想,从稀疏性到测量投影都不能完全保证,即使做到了,压缩比也是很小的,实现效率不是很高。其次,WSN的路由结构和CS的投影测量是数据采集的关键问题。而这两者都是在不断变化的,如何保证数据采集的顺利进行和数据的精确恢复,仍然是需要重点考虑的问题。
在未来的研究中,随着太阳能电池等能源的应用,可以将WSN的部署分为两种情况:一种是可补充能源的,比如户外可以安装太阳能电池来持续供电; 另一种是传统的能源有限的网络,比如煤矿井下的WSN。这样,对于第一种情况,可以不把能耗作为第一考量,而以数据的快速精确恢复为主要目标; 对第二种场景,仍需考虑能耗问题。
理论研究的最终目标还得应用于实践,为便于硬件实现,对测量矩阵的设计,要强调稀疏化和0、1二元化。对路由的设计,快速稳健是其首要的目标。对整个网络而言,有效性和可靠性是研究的关键问题。
另外,本文只介绍了单sink和固定sink的研究情况,还有多sink和移动sink的问题未加说明。而且,随着WSN的广泛发展,网络中传输的量也越来越丰富,形成了无线多媒体传感器网络、无线运动传感器网络等,如此网络中的数据量更加庞大,也更适合用CS理论来处理。随着物联网的发展,基于CS的WSN的数据采集的研究仍有非常大的发展空间与广阔的应用前景。
8 结语数据收集作为WSN的一个基本的主题,CS理论对WSN有许多契合的地方,因此基于CS的WSN的数据收集的研究得到了广泛深入的研究。本文从6个方面总结了现有文献的成果:从压缩传感框架的建立起,介绍了传统的CDG框架结构,分布式CDG及近来的基于稀疏随机投影的CDG结构。然后一方面从WSN的传输模式进行了CDG不同路由结构的分类说明,另一方面从CS理论入手对CDG的适应方法作了阐述。接下来进一步分析了CDG的自适应和优化问题,讨论了CS与PCA、NC等其他方法实现联合数据收集的优缺点,以及分类整理了CDG的一些实际应用范例。最后展望了基于CS理论的WSN数据收集的发展方向,期待出现更多的研究成果。
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