0 引言

低速率声码器的基础是线性预测技术，通过求解线性预测方程可以获得线谱频率(Line Spectrum Frequency,LSF)参数和激励参数，其中LSF参数的矢量量化很大程度上影响合成语音的可懂度。

由于存储量及计算量有限，LSF参数量化往往采用受约束的矢量量化，主要包括多级矢量量化(Multi-Stage Vector Quantization,MSVQ)、分裂矢量量化和预测矢量量化等^[1-4]。混合激励线性预测(Mixed Excitation Linear Prediction,MELP)^[5]和正弦激励线性预测^[4] 声码器均采用多级矢量量化，即对LSF参数分4级量化，有效降低了码书的存储量和码字搜索的计算量。

为了进一步提高量化性能，利用清音和浊音的LSF参数分布具有差异性^[6]，文献^[7]在MSVQ的基础上，提出了分模式量化(Mode-Based Quantization,MBQ)算法。该算法根据清/浊音参数来划分模式，然后在清/浊音模式下分别进行LSF参数的量化，有效提升了量化性能，但码书存储量增加了1倍。文献^[8]提出的基于MSVQ的码书共享算法(Mode Based MSVQ with Shared Codebooks,MBMSC)，利用清/浊音两种模式下LSF参数的量化码本满足近似线性关系，在增加少量计算量的前提下，码书存储量降低了92.1%，较好地解决了MBQ算法码书量成倍增加问题。

MBMSC和MBQ算法依据清/浊音参数作为分模式，在解码端依据LSF码书编号和清/浊音标志比特两个特征来恢复出LSF参数。为了节省清浊音参数的量化比特数，文献^[9]在解码端根据能量和LSF参数估计恢复出清浊音参数，这在甚低速率语音编码中具有重要意义。因此，LSF参数就不能利用恢复出的清浊音参数作为分模式的依据了，这就意味着这种情况下，MBMSC和MBQ算法无效。

针对文献^[9]的问题，结合文献^[6-8]的研究思路，本文在MSVQ算法的基础上，分析了清浊音的LSF参数分布存在差异性，引入了胞腔均匀度(Cell Evenness,CE)来描述该差异程度，在此基础上提出了基于CE的清浊模式码书设计算法——CMBQ。实验结果表明，本文提出的CMBQ算法谱失真(Spectrum Distortion,SD)和平均意见(Mean Opinion Score,MOS)指标与MBQ算法相近，而码书存储量为MBQ算法的一半，性能优于MBMSC算法，并且适用于不传输清浊音标志的应用场合。

基于CE的分模式码书设计(Multimode Codebook Design based CE，MCDCE)算法

1 清浊音的LSF参数分布特性

假设码书尺寸为M，迭代收敛时落入胞腔V_i(i=1,2,…,M)的训练矢量个数为n_i，令胞腔平均大小为：

$\bar{n}=\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}}$

(1)

n_i的标准差为：

${{\sigma }_{n}}=\sqrt{\frac{1}{M}\sum\limits_{i=1}^{M}{{{\left( {{n}_{i}}-\bar{n} \right)}^{2}}}}$

(2)

本文引入该标准差来描述各LSF胞腔训练矢量分布的均匀程度，为此笔者提出将σ_n命名为胞腔均匀度。

为了分析清浊音的LSF参数分布特性，笔者设计了如下实验。实验语音为(中文)男/女评书、(英文)男/女有声小说，各1小时，8 kHz采样，16位PCM编码。对语音进行分帧，帧长为200点，帧移为80点，采用PEFAC算法^[10]判定语音帧的清/浊状态，全体语音帧集合记为FVU，所有的浊音帧集合记为FV，所有非浊音帧(包括清音部分和静音部分，两者特性类似，不分开处理)记为FU。采用MELP^[5]方法提取帧内的10阶LSF参数，经过统计处理后确定三个集合的训练LSF参数数量分别为64800、32400和32400。

为了提高实验效率，实验中利用2.4 Kb/s MELP^[5]中MSVQ标准码书的变形作为码书训练的初始码书资源，即采用MSVQ标准码书前两级码书的合并(2⁷×2⁶=8192个码字)，对前两级码字组合进行50 Hz最小间隔检测，发现有5个矢量不符合，对这5个矢量进行50 Hz间隔的修正，将最后结果记为LSF_STD_2。以LSF_STD_2作为初始码书，码书训练算法采用LBG算法^[11]，分别以FV、FU、FUV、D-FUV训练集训练码书至收敛，其中D-FUV是对FUV训练出的码书，统计拥有最多训练矢量的胞腔，记为n_max，将训练矢量数量小于2%×n_max胞腔中的训练矢量从集合FUV中去除，余下的记为集合D-FUV。

表 1为四组训练集训练至收敛的迭代次数t和训练后码书的σ_n，图 1为四组训练集分别训练至收敛时LSF训练矢量的空间分布情况，图 1是从8192个胞腔中按比例选出的7个典型胞腔。

从表 1和图 1可以看出：

1) 浊音的LSF训练矢量收敛时的迭代次数远少于清音的LSF训练矢量，浊音的σ_n也远低于清音的σ_n。这是因为浊音的LSF训练集在胞腔分布较均匀，如图 1(a)所示。而清音存在LSF训练矢量数量极少的胞腔，如图 1(b)所示，这些极少的训练矢量是非典型矢量(常常因噪声等引起)，由于这些非典型矢量的存在，导致清音没有充分利用码书尺寸来分布码字。

2) 清/浊音混合训练后，浊音的LSF训练矢量较均匀。

分布在各个胞腔中，由于清音的非典型矢量影响，虽然满足迭代收敛条件，但σ_n仍然很大，没有充分利用码书尺寸来分布码字，如图 1(c)所示。对训练集FUV中训练出码书后剔除非典型矢量后重新训练，如图 1(d)所示，由于去除了非典型矢量干扰，从而较充分利用了胞腔空间，胞腔均匀度显著下降。

2 基于CE的清浊模式码书设计算法 2.1 算法描述

第一章实验结果表明，通过剔除清音非典型矢量，有利于充分利用码书尺寸来分布码字，提升码书的质量。但剔除多大数量清音的LSF矢量能达到码书质量最优是需要研究的问题，为了定量给出舍弃清音非典型矢量的最优数量，本文给出了如下理论推导。

本文假设码书尺寸为M，LSF训练矢量数量为N，迭代收敛时落入第i个胞腔的LSF训练矢量数量为n_i(i=1,2,…,M)，全体LSF训练矢量训练至收敛后码书胞腔均匀度σ_n。 清音和浊音的LSF训练矢量数量分别为N_u和N_v；清音和浊音的第i个胞腔的LSF训练矢量数量分别为n_i,u和n_i,v；清音和浊音的LSF训练矢量分别训练至收敛后码书胞腔均匀度为σ_nu和σ_nv。

LSF训练矢量数量N等于M个胞腔的LSF训练矢量数量n_i之和:

$N=\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}}$

(3)

由式(1)~(3)可以推导出LSF训练矢量数量N、第i个胞腔的LSF训练矢量数量为n_i和全体LSF训练矢量训练至收敛后码书胞腔均匀度σ_n的关系：

${{N}^{2}}=M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-{{M}^{2}}{{\sigma }_{n}}^{2}}$

(4)

推导过程如下：

$\begin{align} & {{N}^{2}}={{M}^{2}}{{{\bar{n}}}^{2}} \\ & =2\bar{n}{{M}^{2}}\bar{n}-{{M}^{2}}{{{\bar{n}}}^{2}} \\ & =2\bar{n}M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}-}{{M}^{2}}{{{\bar{n}}}^{2}} \\ & =M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-M}\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}+M\sum\limits_{i=1}^{M}{2{{n}_{i}}\bar{n}-M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{{\bar{n}}}^{2}}}}} \\ & =M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-M}\sum\limits_{i=1}^{M}{({{n}_{i}}^{2}-2{{n}_{i}}\bar{n}+{{{\bar{n}}}^{2}})} \\ & =M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-M}\sum\limits_{i=1}^{M}{{{\left( {{n}_{i}}-\bar{n} \right)}^{2}}} \\ & =M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-{{M}^{2}}\frac{1}{M}}\sum\limits_{i=1}^{M}{{{\left( {{n}_{i}}-\bar{n} \right)}^{2}}} \\ & =M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i}}^{2}-{{M}^{2}}{{\sigma }_{n}}^{2}} \end{align}$

由式(4)可以分别得到清浊音LSF训练矢量数量N_u和N_v、第i个胞腔的LSF训练矢量数量分别为n_i,u和n_i,v，清音和浊音的LSF训练矢量分别训练至收敛后码书胞腔均匀度分别为σ_nu和σ_nv的关系：

${{N}_{u}}^{2}=M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i,u}}^{2}-{{M}^{2}}{{\sigma }_{nu}}^{2}}$

(5)

${{N}_{v}}^{2}=M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i,v}}^{2}-{{M}^{2}}{{\sigma }_{nv}}^{2}}$

(6)

对清音和浊音的LSF训练矢量分别训练后，由于清音LSF参数存在非典型矢量，通过剔除非典型矢量，使σ_nu=σ_nv，这样清浊音混合训练时，可以实现清音和浊音达到相同训练效果，有利于充分利用码书尺寸来分布码字。

为了实现这个目标，只保留清音的LSF训练矢量集中度高的前L个胞腔的矢量，舍弃余下的非典型矢量。由式(5)~(6)得：

$\frac{1}{L}\sum\limits_{i=1}^{L}{{{\left( {{n}_{i,u}}-\frac{1}{L}\sum\limits_{j=1}^{L}{{{n}_{j,u}}} \right)}^{2}}}={{\sigma }_{nv}}^{2}$

(7)

通过式(7)运算得到L(取最接近的整数)，式(5)变成：

${{N}_{u}}^{2}=L\sum\limits_{i=1}^{L}{{{n}_{i,u}}^{2}-{{L}^{2}}{{\sigma }_{nV}}^{2}}$

(8)

则得到清音和浊音LSF训练矢量数量比：

${{\rho }_{uv}}=\frac{{{N}_{u}}}{{{N}_{v}}}=\sqrt{\frac{L\sum\limits_{i=1}^{L}{{{n}_{i,u}}^{2}-{{L}^{2}}{{\sigma }_{n,v}}^{2}}}{M\sum\limits_{i=1}^{M}{{{n}_{i,v}}^{2}-{{M}^{2}}{{\sigma }_{n,v}}^{2}}}}$

(9)

2.2 算法步骤

1) 初始化。

训练语音按8 kHz采样，16位PCM编码；对语音进行分帧，帧长为200点，帧移为80点；采用PEFAC算法^[10]判定语音帧的清/浊状态，全体语音帧集合记为FVU，所有的浊音帧集合记为FV，所有非浊音帧记为FU。采用MELP^[5]方法提取帧内的10阶LSF参数，以LSF_STD_2作为初始码书。

2) LBG码书训练。

分别对浊音帧集合FV，非浊音帧集合FU的LSF训练矢量进行码书训练，LBG算法相对误差门限ε=0.2。

3) 参数计算。

根据训练结果计算出σ_nu、σ_nv、L和ρ_uv。

4) 重新混合训练出码书。

舍弃非典型胞腔，剔除指定数量的N_v－L清音LSF训练矢量，将清音余下的训练集和浊音训练集混合后，采用LBG算法训练出码书。

3 实验结果及分析

为了验证笔者提出CMBQ算法的性能。训练准备了四类语音：(中文)男/女评书、(英文)男/女有声小说，各10 h。测试语句另外采用4个10 min的纯净语音，分别是(中文)男/女评书、(英文)男/女有声小说。训练语音和测试语音均是8 kHz采样，16位PCM编码。本算法采用帧长200点、帧移80点来提取LSF参数，语音帧的清/浊音判定采用PEFAC方法^[10]判定。

3.1 参数分析

根据CMBQ算法步骤训练出码书，同时记录下实验过程中的参数：

剔除的清音LSF训练矢量数量L=203796； 清音和浊音LSF训练矢量数量比ρ_uv=0.36； 四组训练集分别训练至收敛时的t和σ_n如表 2所示。

图 2为不同的清音和浊音LSF训练矢量数量比ρ_uv下的胞腔均匀度σ_n和谱失真SD。

从图 2可以看出：

1) σ_n随着ρ_uv的减小而减小，这是因为浊音的LSF训练矢量分布均匀，而清音的LSF训练矢量分布不均匀，ρ_uv越小，即保留了集中度更高的清音的LSF训练矢量量，从而σ_n也越小，最终将逼近浊音单独训练的σ_nv。

2) ρ_uv=0.36左右是个趋势变异点，ρ_uv＜3.6后，σ_n尽管会减少，但减小的速度相对于ρ_uv>0.36来说显著下降。

3) ρ_uv=0.36时，SD具有最小值。这是因为ρ_uv＜3.6，是去除了清音的部分典型LSF训练矢量，从而使这部分清音的LSF参数量化时SD急剧上升，从而造成了平均SD的增大。 ρ_uv>0.36时，则是由于没有有效去除清音的非典型LSF训练矢量，没有充分利用码书尺寸来分布码字，从而造成SD的增大。

3.2 4种方案性能对比

为了进一步验证笔者提出CMBQ算法的性能，给出了其他3种方案进行对比，它们分别是：1)MSVQ。2)MBQ。该方案中清音和浊音LSF参数分别拥有两套独立的码书。3)MBMSC。该方案中清音和浊音LSF参数共享一套码本。四种方案中LSF参数均直接采用4级矢量量化，分配比特数分别为7、6、6、6。初始码书为随机码书，训练出的码书在2.4 Kb/s的MELP声码器上进行了测试。

LSF参数的量化精度采用符合人耳听觉特性的谱失真SD进行度量，测试结果如表 3所示^[11]。 使用MOS测试合成语音的平均意见得分用来衡量整体合成语音质量，测试结果见表 4。表 5给出了LSF参数4种量化方案的存储量、SD和 MOS均值。

由表 3~5可以看出：

1) MBMSC、MBQ和CMBQ算法的SD小于MSVQ、MOS，大于MSVQ，这是由于清音和浊音的LSF参数分布具有差异性，MBMSC、MBQ和CMBQ算法利用了清音和浊音的LSF参数分布差异特性来训练码书，比较充分地利用码书尺寸来分布码字，提升了码书质量。

2) 与MBMSC算法相比，在存储量相同的前提下，CMBQ算法SD下降了2.5%，MOS得分上升了2.3%,码书下降了21.2%；与MBQ算法相比，存储空间下降了100%，SD仅上升了1.2%，MOS得分仅下降了0.6%；与 MSVQ算法比，SD降低4.9%，MOS得分降低了4.1%。

4 结语

本文分析了清音和浊音线谱频率(LSF)参数分布，引入了胞腔均匀度，实验结果表明胞腔均匀度能表征清音和浊音线谱频率(LSF)参数分布的差异特性。

本文提出了基于CE的清浊码书设计算法——CMBQ，实验结果表明，清音和浊音LSF训练矢量数量比为0.36时，训练出的码书质量最优。本文提出的CMBQ算法SD和MOS优于MSVQ算法，码书存储量为MBQ算法的一半；特别是与MBMSC相比，SD下降了2.5%，MOS得分上升了2.3%,码书存储量下降了21.2%，并且可以应用于不传输清浊标志场合；CMBQ算法相比MBQ的增加比特方案SD和MOS 都大致相当,但它却少使用了320个存储单元,在甚低速率语音编码中具有十分重要意义。