0 引言

慢性肾脏病已成为威胁全球公共健康的重要疾病，在慢性肾脏病的诊断和治疗中，肾穿刺病理活检是诊断慢性肾脏疾病的重要手段^[1]，借助透射电镜(Transmission Electron Microscopy, TEM)检查能观察到肾小球各种细胞的亚显微结构，从而作出进一步的病理诊断。研究指出，肾小球基底膜(Glomerular Basement Membrane，GBM)的变化与慢性肾脏疾病有密切的关系^[2-3]，但是，由于GBM的TEM灰度图像纹理复杂，病变种类繁多，依靠肉眼进行识别与判断既困难又耗时。因此，利用计算机图像处理技术对GBM区域进行分割，能更快速直观地观察基底膜的形态，有利于辅助慢性肾脏病的病理诊断。

分割GBM的研究开始于1993年，新加坡国立大学的Ong等^[4]对肾小球电镜图像中的膜结构进行了跟踪检测与测量。随后的研究主要可以分成半自动分割和全自动分割两大类。半自动分割方面，加拿大卡尔加里大学的Rangayyan等分别用区域划分合并^[5]和动态轮廓模型^[6]两种方法对GBM进行了半自动分割，该方法的主要缺点是对初始化轮廓要求高，不同的初始化轮廓得到的分割结果差别较大。瑞典乌普萨拉大学的Liu^[7]不仅对基底膜进行了半自动分割，还对基底膜长度进行了测量，但该方法需要进行繁琐的初始化手动工作，不适用于实际应用。全自动分割方面，美国西奈山医学院的Wu等^[8]根据基底膜附近区域的灰度特征，使用阈值法和形态学方法自动分割出基底膜部分，该方法的主要不足是需要基底膜与邻域结构有较高的对比度，当遇上基底膜与周围组织对比度较低的情况时，该方法并不能准确分割基膜。上述这些方法在处理厚度均匀、形态变化不大的小段基膜时能得到较好的效果，但是实际上由于大部分基底膜与周围组织结构对比度较低、自身形状差异性大等特点，使得现有的大部分方法^[4-7]都需要进行繁琐的手工初始化工作，并且对初始参数敏感，造成性能不稳定，而个别全自动方法^[8]主要针对局部走向简单、边界明显的基底膜段进行分割或测量，对于复杂的基底膜段则难以保证分割效果，适应性较低，存在易泄漏以及假阳性的问题。因此，基底膜分割的自动化程度和精细水平仍然需要进一步提升。

近年来，块匹配算法在图像分割中的应用，得到了国内外学者的关注^[9-11]。Ourselin等^[9]利用块匹配改进了图像分割前的配准工作，提高了分割的准确率；王敏尤等^[10]基于图像块匹配和活动轮廓模型实现了对肿瘤的自动检测，获得了较为准确的肿瘤初始轮廓；佘广南等^[11]利用图像块的密集特征进行匹配，实现了肺野的自动分割。图像块匹配算法可以有效搜索两幅图像间的相似图像块，但是当参考图像数量较多时，逐一将查询图像与参考图像进行块匹配，效率是很低的。实际上由于基底膜对比度低、自身形状差异性大的特点，仅仅从一幅参考图像中搜索查询图像的相似块将难以得到最优的匹配结果，因此，本文在块匹配算法的基础上，将搜索范围从一幅参考图像扩展到多幅参考图像组成的集合，并采用改进的搜索方式提高匹配效率，进行最优图像匹配块的搜索。

本文针对肾小球基底膜自身形状差异性大、与周围组织结构灰度相似的特点，利用图像块匹配算法实现对基底膜的分割。对于匹配结果出现的假阳性问题，本文采用数学形态学的方法对分割结果进行后处理，得到精度更高的结果。

1 肾小球基底膜的分割方法 1.1 构建肾小球基底膜数据库

构建肾小球基底膜数据库是实现本文分割方法的前提条件。本实验采集了700张肾小球的透射电镜(TEM)图像，其参数分别是：加速电压为60 kV，放大倍率为5 000倍。由病理学专家从700张图像当中，选取了330张作为参考样本，构建成肾小球基底膜图像数据库，以下称为库X；然后，由专家对这330张参考图进行基底膜的手动分割标记，得到了一个带分割信息的GBM数据库，以下称库Y；接着，建立库X、Y的对应关系--即从库X中采样一个图像块Ω，都能在库Y中找到与之对应的、带分割信息的图像块Ω′。如图 1所示，黄色标记部分为基底膜，双向箭头表示图像块之间的对应关系。至此，肾小球基底膜的数据库构建完成。

1.2 基于块匹配的肾小球基底膜分割 1.2.1 块匹配

块匹配(PatchMatch)算法最早由Barnes等^[12-13]提出，用于寻找图像之间像素块的匹配关系。该算法是一种图像处理中的k近邻(k-Nearest Neighbors, kNN)搜索。kNN搜索的主要思路是：给定一个参考数据集R，对新的输入q，在集合R中查询出k个距离q点最近的点。k近邻搜索的是点与点之间的距离，而块匹配算法中搜索的则是图像块之间的距离，通过特定的搜索策略，在图像集合中寻找出距离查询图像中某个块距离最小的k个块。本文在块匹配算法的基础上，将搜索范围从一幅参考图像扩展到多幅参考图像组成的集合，基于图像块的相似性，采用改进的搜索方式提高匹配效率，从数据库的已有信息中，寻找目标图像的最优图像块匹配。对于每一组图像块对，都可以得到一个对应的相似性测度S，图像块之间越相似，S值越小，反之越大。根据相似性测度S的大小排序，可以寻找到最优的k个图像块匹配。

本文的块匹配算法由两个模块组成，分别是最近邻场(Nearest Neighbor Field, NNF)初始化过程以及图像块的匹配过程。

1) NNF初始化过程。定义最近邻场，设查询图像为M，参考图像集合为F，设置一个大小为n*n的窗口，从参考图像集合F中进行独立均匀分布的采样，采样得到的有效块组成的集合，以待查询块为中心，随机排列组合组成了待查询块M的初始最近邻场。NNF初始化的流程如图 2所示。

2)图像块的匹配过程。为了保证参考块的多样性，实验过程中需要采样大量的数据。在采样数据巨大的情况下，若采用传统的块匹配算法遍历场内所有有效块进行匹配，计算量显然十分庞大。为了解决此问题，在匹配过程中，设定了如下的一个搜索模式来提高匹配效率：匹配过程由多个搜索回合组成，搜索步长分别为L, L/2, L/4, …，1，其中L为最近邻场的宽度和高度的最大值。对于随机一个查询块，搜索过程如图 3所示。

步骤1第一回合传播，搜索步长为4的8邻域块进行匹配；步骤2第二回合传播，搜索步长为2的8邻域块进行匹配；步骤3第三回合传播，搜索步长为1的8邻域块进行匹配。在图中，位于中央位置的红色方块R代表当前待匹配的查询块，在传播步长为L时(这里L取4)，以红色方块为中心，获取步长为4的8邻域块的信息，即图中蓝色方块B的信息，计算红色方块与8邻域块的距离值，距离的计算方法本文使用欧氏距离。搜索过程中，每次搜索回合的搜索步长L减半，直到L=1时结束搜索。最后，按从小到大的顺序对距离值排序，排在前k位的距离值对应的匹配块，就是所求的最优的k个匹配块。与传统块匹配方法的穷举搜索相比，本文基于搜索步长逐次减半的搜索方式，搜索查询块不同步长的8邻域块的信息，从而有效减少运算量，提高块匹配的效率。

1.2.2 相似性测度

在图像块的匹配过程中，两幅图像之间的匹配程度可以用相似性测度来描述。相似性测度是用于描述并量化图像匹配相似性的测度标准，在图像匹配领域占有非常关键的地位，其合理性直接影响匹配的精度和效率。常用的相似性测度有均方误差测度(Mean Squares, MS)、互信息测度、相关系数测度等^[14]。均方误差测度在图像处理领域中常有应用，如图像分割、图像配准的评价等。本文也采用简单方便的MS测度来描述匹配块之间的相似程度。

对于基于灰度的图像匹配，由于单个像素点包含的信息太少，为了提高相似性度量方法的可靠性，一般需要在匹配点上的一个小邻域区域内的像素点集合中进行。MS测度通过计算特定区域的灰度差异平方的均值来衡量图像相似性，即:

$ MS({I_F},{I_M}) = \frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^N {{{(I_F^k - I_M^k)}^2}} $

(1)

其中：I_F表示参考图像块F; I_M表示查询图像块M; I_F^k、I_M^k表示I_F、I_M中第k个像素的灰度值; N表示区域内所有像素个数。MS测度值越趋近于0，表示两幅图像得到了越好的匹配。

通过块匹配算法与相似性测度的结合，对于每一个查询图像块，都能得到其与参考图像块之间的MS值，把MS值从小到大排列，选取前k个距离值对应的图像块F_i(i=1, 2, …, k)，利用1.1节建立的对应关系，提取F_i对应的标记匹配块F_i′进行加权，权重为匹配的相似度，相似度越高，权重越大。最后得到查询图像块M的分割结果M′，其表达式为：

$ M' = \sum\limits_{i = 1}^k {{W_i} \cdot {F_i}} ' $

(2)

$ ${W_i} = \frac{{M{S_i}^{ - 1}}}{{\sum\limits_{i = 1}^k {M{S_i}^{ - 1}} }}$ $

(3)

其中：W_i表示图像块F_i的相似度权重，MS_i表示图像块F_i与查询块M的相似程度。最后，对整幅待分割图像中的每一个图像块都分割完成后，再把图像块组合起来，即可达到分割基底膜的目的，初分割的结果如图 4所示。

1.3 基于数学形态学方法的后处理

通过块匹配算法的处理，待分割图像的基底膜区域已得到了初步的分割，但是得到的分割结果是粗糙的，存在假阳性较多、缺损等问题，这主要是因为基底膜与周围组织结构灰度相似、对比度较低，图像块在匹配过程中容易出现误匹配，导致出现了一些离散、孤立的非基底膜区域的图像块被误标记为基底膜。为了解决此问题，可以采用数学形态学方法进行后处理，进一步改善分割质量。本文首先提取了分割结果中的标记部分(即基底膜区域和假阳性像素块)，并转换成二值图像，先采用开运算去除假阳性，再采用闭运算修复开运算造成的基底膜断裂。最后进行边缘提取以得到基底膜分割的最终结果。为了方便观察，本文把分割得到的基底膜边缘标记为红色。后处理流程如图 5所示：图像a表示原图，图像b表示经由块匹算法得到初分割结果；步骤1提取了标记区域并转换成灰度图像；步骤2对图像进行二值化，去除假阳性；步骤3进行边缘提取。

2 实验结果 2.1 仿真结果

最近邻场初始化过程中，采用大小为5×5的窗口，从参考图像集合F中进行独立均匀分布采样，得到数量为8 000的有效块组成的集合。以图 6(a)、图 6(b)为例，最近邻场初始化结果分别如图 6(c)、(d)所示。其中，位于中央位置的方框代表当前待匹配的查询块。由于篇幅问题，这里只展示局部。

图像块匹配过程中，按步长逐次减半的搜索模式搜索待查询块的匹配块。以图 6(a)为例，表 1给出了针对其中一个查询块，在三种不同搜索步长下的实验结果，并计算出最优的5个匹配块，在表 1中加粗表示。其中D_i表示查询块与8邻域块的距离值。

提取最优匹配块对应的标记匹配块进行加权时，以图 6(a)、图 6(b)为例，选取了其中10个块，计算了每个查询块与其5个最优匹配块之间的相似度权重，其实验结果数值如表 2所示其中，W_i表示查询块与第i个最优匹配块之间的相似度权重。

2.2 本文方法与其他方法的结果比较

如引言介绍，近年来分割基底膜的研究主要集中在文献[5-8]。图 7~10分别是文献[5-8]对基底膜的分割结果。

前人的研究结果中，文献[5-7]提及的方法均为半自动分割方法，依赖初始化手动工作。文献[5]的分割结果主要不足是存在假阳性以及对基底膜分割不完整；文献[6]的分割结果中黑色区域表示基膜部分，假阳性多；文献[7]能分割出基底膜的轮廓，但是只有外轮廓而缺乏内轮廓；本文方法则避免了上述不足，能较好地分割基底膜。文献[8]为全自动分割方法，但其方法主要针对走势单一的、呈条带状的小段基底膜，对这一类的基底膜，文献与本文方法均能得到较好的结果。对于分割具有与周围组织结构对比度较低、边界不明显、基底膜走向突然转变等特点的基底膜，文献[8]中并未提及。为了更好地实现对基底膜的分割，本文方法不仅完成了对简单的、条带状的基底膜的分割，还完成了与邻域对比度较低、边界不明显、走向突然转变的基底膜图像的分割。

实验选择了目前比较常用的图像处理软件中的分割方法即fiji中的find edge功能、Photoshop cs4中的魔术棒功能，与本文方法进行比较。图 11~13分别为3种分割方法对3类不同走势的基底膜区域的分割结果。

从结果可以看出，三种方法的分割结果均有一定程度的假阳性以及缺损，主要是因为基底膜与周围组织结构灰度相似、对比度较低，三种方法对灰度因素都有不同程度的依赖，所以对于非基底膜区域中出现的灰度相似的像素点，算法容易出现误配。比较三种方法可以发现，fiji的find edge功能主要利用边界查询来进行分割，其寻找出来的边界，主要是灰度梯度变化明显的分界处，所以fiji的分割结果中存在较多的假阳性，假阳性太多造成图像中出现很多白色标记，导致整体效果偏亮；Photoshop处理结果也出现假阳性区域，主要是因为魔术棒功能在选取区域时，会把与种子点相似的像素作为分割的目标对象，该方法对区域的选择比较严格；本文方法的假阳性较少，其原因是在块匹配过程中，算法计算相似块时，采用了k个匹配块的加权平均值，有利于降低假阳性，并且通过形态学处理的方法，得到了进一步的去除，但仍有一定程度的缺损。在自动分割方面，本文方法与fiji均为全自动分割，但fiji的分割得到的基底膜边界模糊不清，误判区域较多；而Photoshop的魔术棒功能则为半自动分割，依赖于肉眼判断。综上所述，本文方法在分割提取GBM区域的问题上更具适应性。

3 讨论与分析 3.1 图像分割准确率的评价

本文把分割结果与病理专家手动分割的金标准图像进行比较，采用Jaccard指标来评价本文分割结果。Jaccard指标是一种几何相似度量函数，Jaccard值越大，则表明分割的性能越好，其中：

$ Jaccard(A,B) = |A \cap B\left| {{\rm{ }}/{\rm{ }}} \right|A \cup B| $

(4)

这里A、B分别表示手动分割和自动分割的结果图，式(4)计算的是这两个结果图之间基底膜区域的重叠率，重叠率越高表示分割效果越好。相似系数取值在[0, 1]内，当手动分割的基底膜区域与自动分割的完全重叠时，Jaccard值为1，无重叠项时为0，越接近1说明越相似，分割效果越好。

本实验通过计算分割结果与金标准之间的Jaccard相似系数作为分割准确率的评价，在采集到的肾小球透射电镜图像上进行测试，得到的Jaccard系数最低为83%，最高为95%。图 14是选取了其中5组图像的Jaccard相似系数制成的柱状图，横坐标表示每组图像的编号，纵坐标表示每组图片对应于不同分割方法的Jaccard系数。对于同一组图像，从左至右分别对应于本文方法、Photoshop魔术棒、fiji-find edge的Jaccard系数。由此可以看出，本文方法的Jaccard系数是三种方法中最高的，较适应于GBM的分割。

3.2 采样块的大小对分割结果的影响

初始化过程中，采样块的大小直接影响到分割结果的准确率。本实验选取了10组图像，计算了采样块的大小对每组图像分割结果的影响，如图 15所示。实验结果表明，当采样块大小小于5×5时，分割的准确率变化不大，当采样块大小大于5×5时，准确率开始下降。综合考虑分割结果和计算复杂度，在准确率变化不大的情况下，块大小取5×5的运算量比3×3小，因此本文建议采样块的大小取5×5。

3.3 均匀分布采样的数量对分割结果的影响

图像块的匹配过程中，均匀分布采样的数量对图像的分割结果有直接的影响。本实验选取了10组图像，计算了采样数量对每组图像分割效果的影响，如图 16所示。实验结果表明，采样的数量越少，分割效果越差，这主要是因为包含采样块的信息太少会导致匹配效果不佳从而分割效果变差。当采样数量高于8 000时，分割的准确率变化不大。综合考虑分割结果和计算复杂度，本文建议采样的数量取8 000。

3.4 本文算法的时间分析

在确定合适的采样块大小与均匀采样的数量后，本实验选取了10组图像，计算了每组图像在采样块大小取5×5，采样数量取8 000的情况下完成基底膜分割所耗的时间，如表 3所示。实验结果表明，采样块大小和采样数量固定的情况下，待分割图像的像素大小越大，算法运行时间越长。本文实验中使用的计算机内存大小为4 GB，CPU为Intel Core2 Duo CPU E7500 2.93 GHz；实验环境为Matlab R2012b。

4 结语

本文提出了一种基于图像块匹配策略的图像自动分割方法，利用图像块的相似性对肾小球基底膜进行分割的方法。针对分割对象的特点，本文在匹配过程中将搜索范围从一幅参考图像扩展到多幅参考图像，并采用改进的搜索方式提高匹配效率，搜索最优的图像匹配块。在采集得到的肾小球TEM图像数据集上进行测试，本文方法得到了很高的分割精度，能为肾活检病理诊断提供有价值的信息，期待可以将此技术方法推广至透射电镜其他临床活检标本的超微病理诊断中。在今后的工作中，将对存在的不足作进一步的改进：第一，本文数据均在个人计算机的配置下完成，运行时间较长。在今后的研究方向中，将对算法进行优化，并通过在服务器上采用并行算法，减少运行时间，提高算法的效率。第二，待分割对象由于取材、光照因素等导致灰度不均匀的问题，也会对分割准确率造成影响。为减少灰度问题造成的影响，可以先对待分割对象进行灰度校正等处理后再进行图像分割。上述两点将是今后的研究方向。