一、 引言

如何提升农业生产率是学术界和政府部门长期关注的热点问题。早在1957年Farrell就提出了全要素生产率(Total Factor Productivity, TFP)的概念，为我们研究农业生产率提供了有效的衡量指标。全要素生产率可进一步分解为技术效率、技术进步和规模效率，现已形成较为完整的全要素生产率分析框架(Battese & Coelli, 1995; Karagiannis, 2002;Coelli & Prasada Rao, 2003; 曾萍、吕迪伟, 2014;Bartelsman et al., 2013) 。^[1-5]

中国人多地少，粮食安全问题长期以来一直受到重大关注。提高粮食产量除了增加农业生产要素投入外，提高农业生产率水平是必然选择。因此，学术界对如何提升我国农业生产率增长进行了长期深入研究，取得了丰硕的理论成果，主要体现在：

一是从体制和政策层面进行了深入研究。如林毅夫(1992) ，Kalirajan et al.(1996) ，Yu et al.(2012) 等从体制层面进行了系统分析，认为中国农业经营体制改革对中国农业生产率增长有显著影响^[6-8]；同时，从具体政策层面的研究也认为，土地流转、农村劳动力转移、集体水管理，水稻生产环节外包等政策因素对我国水稻生产率增长也有显著影响(Wan，G. H. and E. Cheng，2001；黎红梅、李明贤，2009；陈素琼、张广胜，2012；陈超、李寅秋、廖西元，2012；周宏、王全忠、张倩，2014) 。^[9-13]

二是利用不同方法从宏观区域层面进行了系统研究。如Xu and Jeffrey ( 1998) 利用随机前沿生产函数和江苏省的横截面数据对水稻生产的技术效率进行测算和实证分析^[14]；张乐、曹静运用了随机前沿生产函数和30个省1991—2010年的面板数据测度了中国农业全要素生产率的变化及其分解^[15];周宏、褚保金(2003) 运用DEA方法^[16]，曾福生、高鸣(2012) 运用SBM-Tobit模型^[17]，陈书章等(2012) 以及黄金波、周波先(2013) 以半参数和完全非参数随机前沿模型对中国不同省份不同时期的粮食生产率进行了估算、实证比较及对策分析。^[18-19]

但是，相对从体制政策和区域层面的研究成果，从微观农户层面的实证研究成果较少。代表性成果有：陈风波、丁士军(2007) 运用柯布-道格拉斯生产函数模型和江苏、湖北的调查数据对农户生产技术效率进行了回归分析^[20]；陈海磊、史清华、顾海英(2014) 运用生产函数和全国农村固定观察点2004—2010年山西农户调查数据进行了实证分析，发现农户的农业生产率对土地流转有显著影响^[21]；黄祖辉、王建英、陈志刚(2014) 运用随机前沿生产函数和江西2011年325户稻农的微观数据研究了稻农籼稻的生产技术效率，发现经营规模大的稻农生产技术效率显著较高。^[22]

农户是农业生产的微观主体，农户的投入产出行为直接关系到农业生产率的提升，而现有文献主要从体制政策和宏观区域层面进行了深入研究，这些研究成果难以反映出农户的农业生产投入产出行为，难以从农户层面提出有效的政策建议。为此，本研究主要利用农户调查的面板数据，通过实证分析来探讨中国农户的农业生产率水平和增长状况，试图揭示农户的农业生产率增长源泉、瓶颈和影响因素，为当前中国粮食生产面临生产成本“地板”、价格“天花板”双重挤压，资源“红灯”和补贴“黄线”双重约束成本“地板”、价格“天花板”是指中国粮食生产成本，即“地板”在不断上升，国内粮食价格比国际市场价要高，接近“天花板”； 资源“红灯”是指中国过度使用耕地和要素投入来生产粮食，带来农业资源退化、生态环境破坏，如化肥、农药超量使用、资源超载、环境透支。 补贴“黄线”是指中国加入WTO时承诺，价格支持、农产品直接补贴等对贸易有较大扭曲作用的“黄箱补贴”不得超过产值的8.5%，据统计，中国“三农”财政补贴已经接近这条“黄线”。 的新形势下，如何制定有效的政策措施提升农业生产率，逐渐把农户的农业生产行为转变为“低投入、高产出、低污染、高效益”的资源节约型、环境友好型的农业生产方式，具有重要的现实意义。

本论文与现有文献相比：首次利用世界银行贷款生态家园项目的农户调查数据为样本进行了实证分析，为探讨中国农户的农业生产率增长提供了新证据；利用跟踪调查的微观数据考察了不同时期不同经营规模农户的农业生产率水平的动态变化；利用分位数回归模型分析了农户的农业生产投入要素对不同全要素生产率农户的影响差异，分位数回归模型较好地克服了因变量的异常值对参数估计的影响，估计结果更为稳健。

二、 实证分析模型

本研究为了客观地估算出农户在不同时期的农业生产率水平，选择了非参数估计的数据包络分析(DEA)的CRS和VRS模型，这样可以避免传统Cobb-Douglas生产函数设定参数产生的估计偏差，而且还可以对多投入多产出进行评价(魏权龄、岳明，1989) 。^[23]同时，为了探讨农户的农业生产率增长的源泉和瓶颈因素，文章利用Malmquist指数模型对农户的全要素生产率进行分解和动态测量。最后，文章还进一步利用分位数回归模型来检验农户的生产要素投入因素对不同生产率水平农户的影响程度，分位数回归模型可以较好地克服因变量的异常值对回归模型参数估计的影响，实证结果更为稳健。

(一) 数据包络分析(DEA)的CRS和VRS模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是运筹学家Charnes，Cooper and Rhodes E.(1978) 提出的^[24]，是通过数学规划评价多个同质决策单元DMU(Decision Making Units)之间的相对效率(Cooper, Seiford, Zhu, 2004) 。^[25]因此，本文把农户作为决策单元(DMU)，设n户农户，投入k种生产要素，m 种产出，其中，x_nk(x_nk＞0) 代表第n户农户第k种生产要素投入；y_nm(y_nm＞0) 代表第n户农户第m种产出量；θ(0＜θ≤1) 代表技术效率；ε为非阿基米德无穷小量；λ_n(λ_n≥0) 为第n户农户的权重，用来判断农户水稻种植规模效益情况；s^-(s^-≥0) 为松弛变量，表示农户水稻生产到达DEA有效需要减少的投入量；s⁺(s⁺≥0) 为剩余变量，表示农户水稻生产到达DEA有效需要增加的产出量，则农户水稻生产率测度的DEA模型为：

$\left\{ \begin{align} & \text{min}(\theta -\varepsilon (\sum\limits_{k=1}^{k}{{{s}^{-}}}+\sum\limits_{m=1}^{m}{{{s}^{~+~}}})) \\ & s.t.\sum\limits_{n=1}^{n}{{{x}_{nk~}}{{\lambda }_{n~}}}+{{s}^{-}}=\text{ }\begin{matrix} \underset{k~}{\mathop{\theta x}}\, & k \\ \end{matrix}=\text{ }1,2,\ldots ,\text{ }k \\ & \sum\limits_{n=1}^{n}{{{y}_{nm~}}{{\lambda }_{n~}}}-{{s}^{~+~}}=\text{ }\begin{matrix} \underset{m}{\mathop{y}}\, & m \\ \end{matrix}\text{ }=\text{ }1,2,\ldots ,m \\ & \begin{matrix} {{\lambda }_{n~}}\ge 0 & n=1,2,\ldots ,n \\ \end{matrix} \\ \end{align} \right.$

(1)

公式(1) 是DEA在规模报酬不变下的CRS(Constant Returns to Scale)模型，当θ=1时，表示决策单元农户的生产在最优生产前沿面上，农户水稻生产达到最优技术效率TE(Technical Efficiency)；当θ<1时，则该农户水稻生产技术效率无效；θ值越大，越接近1，说明此农户水稻生产技术效率越有效率，反之越没有效率。如果投入要素的规模报酬是可变的，则为规模报酬可变的VRS(Variable Returns to Scale)模型，此时，$\sum\limits_{n=1}^{n}{{{\lambda }_{n}}=1}$作为约束条件引入模型。利用VRS模型可以把规模效率不变技术效率TE_(CRS)分解为纯技术效率PTE(Pure Technical Efficiency), 即规模可变技术效率(TE_(VRS))和规模效率SE(Scale Efficiency)的乘积，即TE_(CRS)= TE_(VRS)×SE =PTE×SE。因此，用VRS测算技术效率TE可以比CRS模型获取更多有意义的效率结构信息。

(二) Malmquist指数模型

Malmquist指数是Sten Malmquist(1953) 提出来的，利用径向距离函数的比率来测算生产率(Fare et al., 1994) ，距离越近越接近生产可能性边界。^[26]Malmquist指数测算出的TFP动态变化可分解为技术效率TE和技术进步TC(Technological Change)，在规模报酬可变的条件下，技术效率TE可以进一步分解为纯技术效率PTE和规模效率SE，即TFP=TE×TC =PTE×SE×TC，可以分析农户水稻生产全要素生产TFP的贡献来源及提升的有效途径。

设第n户农户水稻生产投入向量为x，产出向量为y，在t和t+1时期规模报酬不变下基于产出的距离函数分别为$\underset{oCRS}{\overset{t}{\mathop{D}}}\,\left( \overset{t}{\mathop{{{x}_{n}}}}\,,\overset{t}{\mathop{{{y}_{n}}}}\, \right)$和$\underset{{}^\circ CRS}{\overset{t+1}{\mathop{D}}}\,\left( \overset{t+1}{\mathop{{{x}_{n}}}}\,,\overset{t+1}{\mathop{{{y}_{n}}}}\, \right)$，在规模报酬可变下分别为$\underset{oVRS}{\overset{t}{\mathop{D}}}\,\left( \overset{t}{\mathop{{{x}_{n}}}}\,,\overset{t}{\mathop{{{y}_{n}}}}\, \right)$和$\underset{oVRS}{\overset{t+1}{\mathop{D}}}\,\left( \overset{t+1}{\mathop{{{x}_{n}}}}\,,\overset{t+1}{\mathop{{{y}_{n}}}}\, \right)$。在规模报酬可变情况下，第n户农户水稻生产从t到t+1时期的Malmquist生产率指数M_n(t, t+1) 为：

${{M}_{n}}\left( t,t+1 \right)=\text{TFP}=\frac{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})}\times {{\left[ \frac{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}\times \frac{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})}{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t}},{{y}^{t}})} \right]}^{\frac{1}{2}}}$

(2)

其中，$\text{TE}=\frac{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})},~\text{TC}={{\left[ \frac{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}\times \frac{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})}{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t}},{{y}^{t}})} \right]}^{\frac{1}{2}}}$

$\text{PTE}=\frac{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oVRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})},~\text{SE}=\frac{D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})/D_{oCRS}^{t+1}({{x}^{t+1}},{{y}^{t+1}})}{D_{oCRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})/D_{oVRS}^{t}({{x}^{t}},{{y}^{t}})}~$

(3)

故有：M_n(t, t+1) =TFP=TE×TC=PTE×SE×TC

(三) 分位数回归模型

分位数回归是Koenker & Bassett(1978) 提出的，是依据被解释变量的条件分位数进行回归，能较准确地估计出解释变量对被解释变量的变化范围和条件分布的影响，不易受到被解释变量异常值的影响，对误差项分布也没有经典最小二乘回归假设条件的要求，估计的参数系数更为稳健。^[27]

分位数回归分析，分位点越多越能够直观反映条件分布的全貌，但由于篇幅限制，本文仅选取具有代表性的三个分位点(0.25、0.5、0.75) 进行分位数回归分析，建立下列分位数回归模型：

${{Q}_{TFP}}\left( \tau |X=x \right)=x\prime {{\beta }_{\tau }}$

(4)

其中，Q_TFP(τ|X=x)为给定投入生产要素X时农户的全要素生产率TFP的条件τ分位数，β_τ是对应TFP的第τ分位数投入要素X的回归系数，其估计值${{{\hat{\beta }}}_{\tau }}$可以通过最优化来求解：

${{{\hat{\beta }}}_{\tau }}=\text{argmin}\left[ \tau \sum\limits_{y\ge x\prime \beta }{\left| y-x\prime \beta \right|}+\left( 1-\tau \right)\sum\limits_{y＜x\prime \beta }{\left| y-x\prime \beta \right|} \right]$

(5)

其中，τ是被解释变量TFP的分位点。通过公式(5) 就可以估计出各个投入要素对不同全要素生产率农户的影响系数。

三、 数据来源、指标选取及样本描述 (一) 数据来源

本文数据首次使用世界银行贷款中国新农村生态家园富民工程项目的农户调查数据。该项目是由中国政府与世界银行合作开展实施，项目实施期为2009-2014年，项目省包括安徽、重庆、广西、湖南和湖北。为开展项目的影响评估，采用分层随机抽样的方法，选取样本户进行基线、中期和终期监测。在每个省抽取3个县，每个县抽取3个乡镇，每个乡镇抽取5个行政村，每个行政村随机抽取12个农户，在5个省、市、自治区共调查行政村225个，农户2 700户，通过2009、2011、2013年三轮跟踪调查共计收集了农户样本量8 100户。

为了使研究的农户与现有文献具有一致可比性，数据选取了样本中非参加生态家园项目的农户样本，删除异常值和缺失值，获得了3 508户农户样本。样本分布，其中安徽为1 080户，占30.79%；重庆808户，占23.03%；广西、湖南、湖北都是540户，占15.39%。样本基本均匀分布在5个调查省份，具有较好的代表性。

(二) 指标选取和说明

为考察农户的水稻生产率，本文参照了陈海磊、史清华、顾海英(2014) 和黄祖辉、王建英、陈志刚(2014) ，^{[21, 22]}以及《中国统计年鉴》(2008—2013)^①中农业生产投入产出的指标来选取投入产出指标变量，以及户主的特征变量，具体指标和定义如表 1所示。

①② 国家统计局(编):《中国统计年鉴》(2008—2013),中国统计出版社｡

(三) 样本描述性统计

本文选取2008—2012年水稻生产的农户样本，其投入要素成本和产出收入使用《中国统计年鉴》(2008—2013年)国家统计局(编)：《中国统计年鉴》(2008—2013)^②，中国统计出版社。 中农产品生产价格指数、农业生产资料价格指数和消费者价格指数(CPI)分别进行了平减。农户样本数据的投入产出及户主特征的描述性统计，如表 2所示。

四、 实证结果分析

本文运用DEAP2.1软件对DEA和Malmquist指数进行求解，运用stata12.1软件进行了数据处理和分位数回归。实证结果如下：

(一) 农户水稻生产技术效率的CRS和VRS模型估计结果

为了估计农户水稻生产技术效率总体水平和生产要素投入状况，本文采用了规模报酬不变的CRS和规模报酬可变的VRS同时进行估计，以便进行比较分析获取更多的结构信息，估计结果如表 3和表 4所示。

从表 3和表 4，可以发现：

农户的平均生产技术效率为0.591，这表明我国农户的水稻生产技术效率总体还处在比较低的状态水平，存在较大的提升空间。而从规模报酬可变的VRS模型估计中可以看出，2008-2012年纯技术效率一直处于递减状态，规模报酬一直处于递增状态，这表明了农户的纯技术效率(PTE_(VRS))是制约农户技术效率提高的短板。

农户的生产要素投入存在较大的节约空间。其中：劳动力投入户平均可节约4.89%～17.76%；播种面积平均每亩可节约1.67%～4.01%；种子薄膜费用平均每亩可节约19.11%～20.92%；机械畜力作业费平均每亩可节约15.29%～17.79%；农药化肥费用平均每亩可节约25.26%～26.59%。这些表明我国农户的水稻生产主要依靠高要素投入获取高产出，是粗放型的生产方式。农户过度的农药化肥投入，不仅破坏了农业生态环境，而且制约了农业生产效率的提高。

在投入不变、规模报酬不变CRS模型估计下(见表 3)发现，可增加的水稻产量为0，这表明在当前要素超额投入状态下，如果技术效率、技术进步和规模效率不变，难以增加水稻产量；但在规模报酬可变的VRS模型估计下(见表 4)发现，可以使水稻平均亩产增加12.875公斤，平均增产2.88%。这表明，促进规模报酬递增，就可以较大幅度地提高中国水稻的产量，从而提高中国农业生产率水平。

(二) 不同经营规模农户水稻生产技术效率估计结果

为考察农户不同经营规模对农业生产技术效率的影响，本文把样本农户经营规模进行了分类。按照World Bank(2003) 对规模经营的标准定义小于2公顷土地属于小规模经营^[28]，但考虑本文选取的样本省份都来自中国南方，多丘陵和山区，大多数农户难以达到世界银行的标准。因此，本文参考国内相关文献把农户按经营规模分为三大类：户水稻经营规模在10亩以上的农户为种稻大户；经营规模在5～10亩的农户为种稻中等户；经营规模在5亩以下的为种稻小户。对不同经营规模农户水稻生产技术效率进行了CRS模型估计，估计结果如表 5所示。

从表 5可以看出，在2008-2012年种稻大户水稻生产技术效率平均为0.619，种稻中等户平均为0.580，种稻小户平均为0.502，很明显0.619＞0.580＞0.502，这表明中国农户扩大水稻种植规模有利于提高水稻种植的技术效率。

(三) 农户水稻生产的Malmquist指数模型估计结果

为了探讨水稻生产率增长源泉，本文利用Malmquist指数对水稻生产全要素生产率增长变化进行估计和结构分解，估计结果如表 6所示。从表 6估计结果可以发现：

从2008-2012年整个农户样本看，农户水稻生产的全要素生产率TFP(Malmquist指数)平均增长6.1%，其中2008-2010年期间增长4.6%，2010-2012增长7.6%。

从2008-2012年全要素生产率增长指数分解看，全要素生产率增长的源泉主要来源于5.1%的规模效率(SE)增长和3.2%的技术进步(TC)，但纯技术效率(PE)为2.1%的负增长。这表明，近年来我国支持的土地流转和规模经营政策提升了农户的生产规模效率，国家的良种培育工程和良种补贴政策、农业机械补贴等政策促进了农户的生产技术进步，但在解决农技推广服务、落实到农户掌握使用生产技术方面的“最后一公里”上出现了问题，是导致农户的纯技术效率负增长的重要原因。

从不同经营规模的农户看，种稻大户的全要素生产率变化在2008-2012年增长了14.4%，种稻中等户为9.2%的增长率，种稻小户仅有1.3%的微小增长。

(四) 农户水稻全要素生产率的分位数回归估计结果

为进一步分析对不同全要素生产率增长农户的影响因素，同时为了规避异常值对回归系数估计的影响，本文采用分位数回归模型对参数进行估计。由于篇幅限制，本文中仅列举了有代表性的三个分位点(0.25、0.5、0.75) 进行了分位数回归分析。本文控制了户主特征的影响，对回归估计模型进行了Hausman检验，检验结果拒绝了全要素生产率TFP与省份区域和时间无关的原假设，因此，本文采取固定效应模型进行估计。估计结果如表 7所示。

从表 7可以看出：

对比模型1和模型2的参数系数，系数的符号符合预期且数值大小变化不大，这表明回归模型的参数估计具有较好的稳健性。

从分位数回归结果来看，农户的文化程度、播种面积对中、高全要素生产率(TFP)增长的农户产生了显著的正影响，劳动力投入对高全要素生产率(TFP)增长的农户产生了显著的正影响；而对全要素生产率(TFP)增长低的农户影响都不显著。

年龄产生负影响和教育产生正影响符合预期，农药化肥对所有农户的全要素生产率增长都是负影响，这可能是由于农药化肥投入已超过了最优施用量，导致边际效应为负数，这与前人研究的结果相似(曾福生、高鸣，2012；黄祖辉、王建英、陈志刚，2014) ^{[17, 22]}，但这些投入要素的影响均未达到显著水平。

五、 研究结论及政策启示 (一) 研究结论

本文首次利用世界银行贷款的中国新农村生态家园富民工程项目调查的农户面板数据，综合运用DEA的CRS和VRS模型和Malmquist指数模型实证检验了我国农业生产率的总体水平、增长源泉及制约瓶颈，并进一步运用分位数回归模型分析了其影响因素，得到了以下结论：

第一，中国农户农业生产技术效率普遍不高，全要素生产率增长的源泉主要是规模效率和技术进步，纯技术效率是增长的制约瓶颈。这表明，规模经营和农业技术进步对中国农业全要素生产率增长起了巨大的促进作用，但在农户对农业技术的掌握程度和利用上存在较大问题，是制约生产率增长的短板。

第二，农户的技术生产率水平和全要素生产率增长率，经营大户明显高于中等户，中等户高于小农户。而且在影响因素方面，农户的文化程度、劳动力投入及播种面积对全要素生产率增长高的经营大户有显著的正影响，而对全要素生产率增长低的经营小户影响不显著。这进一步表明，规模经营具有规模效益，对农业生产率具有促进作用。

(二) 政策启示

鉴于以上结论得到以下政策启示：

第一，加大力度支持农业科技投入和完善农业科技成果转化的政策体制机制，促进农业科技进步是中国农业生产率增长的长期驱动力。

第二，亟需加强农村人力资本培育、农业技术推广和社会化服务建设，从而为做好技术进步的“最后一公里”落实到“农户”提供保障，对提高中国农户农业生产的纯技术效率尤为关键，以弥补农户纯技术效率低下这块短板。

第三，政策支持应倾向大户和新型农业经营主体，支持农户土地流转和发展适度规模经营，以规模经济提升中国农户农业生产率增长水平。