热电材料是一种将热能转换为电能或将电能转换为热能的新型材料^[1-3].在日益严重的环境污染和能源危机下，热电材料作为可持续发展的绿色能源，对其进行行研究显得十分重要^[4-6].

如何提高热电转换效率是热电材料研究的关键问题，而热电材料的热电转换效率是由热导率、电导率(电阻率)和塞贝克系数^[7-8]组合而成，因此，热电材料3个系数的精确测量是热电材料性能测量的必要前提.目前业界所使用的测试仪有日本真空理学公司开发的ZEM和德国Linseis开发的LSR，以及华中科技大学研制的HGTE-Ⅱ^[9]，它们均为综合型热电参数测试系统，其中包含了电导率.国际最优品牌的ZEM和LSR测量精度约为10%，而国产的HGTE-Ⅱ等仍有待检验.

半导体材料是一种新型而又特殊的热电材料，其电阻率随温度变化很大^[10-11]，变化程度可跨6个数量级；另一方面，测量时会存在因电流流经材料而产生的珀尔帖效应，同时也会引入额外的塞贝克效应^[12-14]，从而严重影响了电阻率测量的准确性.

针对热电材料电阻率测量的精度问题，本文以自主设计的数据采集及控制电路为基础，软件平台以LabVIEW为基础，再结合高精度尺寸测量仪，构建了专用于热电材料电阻率测量的系统.电阻率测量系统不但具有宽的电阻率测量范围、高的测量精度及良好的可靠性，还具有频率可控的电流换向功能；同时具有手动测量和自动测量功能，可完成对数据的采集、分析和显示.

系统的总体架构如图 1所示.当用户在LabVIEW界面上操作后，会将相应的操作转换为布尔量或数值量，再以串口的形式将转换的数据传至下位机电路.下位机电路得到相应指令后会执行硬件操作.基准电压的输出、基准电压的稳定、电压的采集、采样电阻的切换和流经试样电阻的电流换向都是由数据采集及控制电路接到指令后完成.在数据采集及控制电路完成电压采集后，会将得到的具体电压值传输至上位机，上位机接收到电压数据后会对数据做处理，并将得到的结果显示在界面上.最后根据测定的材料长度和横截面积即可求解出相应的电阻率.

图 1(Figure 1)

图 1 系统总架构 Figure 1 Architectural diagram of the system

数据采集及控制电路由5部分组成，分别是核心控制电路、基于运算放大器的电流串联负反馈电路、选档及换向电路、基准电压输出电路和电压采集电路.系统的总电路图如图 2所示.数据采集及控制电路利用的芯片有DAC8411、AD7706、74HC138、ISL84684、OP07、REF5050与TS5A3166.采样电阻采用Welwyn高精度电阻，相对误差为0.5%.

图 2(Figure 2)

图 2 数据采集及控制电路图 Figure 2 Circuit diagram of control and data acquisition

设计采用Arduino Uno R3作为操作执行和数据采集的核心电路，同时以串口的形式与LabVIEW软件平台通讯.Arduino Uno R3的处理器是ATmega328，具有14路数字输入/输出口，支持串口、I2C和SPI的通讯方式.如图 2所示，Arduino Uno R3通过PIN2、PIN3与PIN4以SPI的方式与DAC8411通讯，控制基准电压的输出；而PIN5、PIN6与PIN7引脚和74HC138连接，作为采样电阻选档的信号输出端；PIN8~PIN12引脚用于控制AD7706芯片，实现具体电压的采集；A1和A2引脚与芯片ISL84684连接，用于换向电路的控制；PIN0和PIN1引脚作为串口的通讯引脚，用于与上位机LabVIEW程序的串口通讯，接收指令数据或发送采集的电压数据.

由图 2总电路图可知，电流串联负反馈电路^[17]是由运算放大器OP07组成.OP07的正输入端输入基准电压，负输入端接采样电阻高电势的点COM，而OP07的信号输出端接ISL84684芯片，用于试样电阻的换向.在采样电阻固定的情况下，基准电压输入越大，OP07的输出电流越大；而基准电压固定的情况下，采样电阻阻值越大，OP07的输出电流就越小.OP07的供电电压也与试样电阻的测量范围有关.试样电阻与采样电阻串联的阻值是运放输出端的总输出电阻.串联的阻值乘以运放输出端的电流得出的电压必须比运放的供电电压少.同时，值得注意的是OP07的输出电流是受芯片内部设计影响的，不能输出过大的电流.

采样电阻的选通利用模拟开关TS5A3166来完成，其工作电压为1.65~5.5 V，导通电阻为0.9 Ω.模拟开关的导通电阻相对于采样电阻的阻值可以忽略不计.采样电阻有8档，其相对应的电阻分别是100 Ω、1 kΩ、5 kΩ、10 kΩ、51.1 kΩ、100 kΩ、510 kΩ与1 MΩ，采样电阻都是高精度电阻，相对误差为0.5%.通过74HC138三-八译码器选择导通的采样电阻，不但减少了引脚的利用，还可以增强对TS5A3166的驱动.

换向电路是基于ISL84684模拟开关来完成，A1与A2引脚由Arduino Uno R3交替输入高电平，控制两个单刀双掷开关来完成电流换向，换向频率可以通过程序控制.通过电流换向，可以减少热电材料因单向长时间导电而产生的焦耳热现象，改变了电流的流经方向，可以减少焦耳热的单向叠加，提高电阻率测量的精度.换向功能必须严格控制A1和A2引脚输出信号的时序，不能出现两者同时导通的现象.为此，在A1引脚导通或A2引脚导通之前加入一段隔离段，即同时拉低A1和A2引脚的输出.

基准电压产生电路由16位分辨率的DAC8411芯片组成.以SPI的通讯方式从PIN2引脚输出数字信号，通过DAC8411转换为模拟信号后输出至OP07正输入端.模拟信号的输出会通过AD7706采样，将输出的电压值反馈回上位机，通过运算得出下次的基准电压输出值，以此实现基准电压的稳定与输出.提供DAC8411工作的电压为5 V，因此可输出的基准电压范围为0~5 V.留1 V的余度范围，所以基准电压的输出范围为1~4 V.

电压采集电路采用AD7706芯片组成.利用∑-△转换技术实现16位无丢失代码性能，并具有0.003%的非线性度.可编程实现增益调节、数据更新速率调节、系统校正与输入模式选择.分别依次采集DAC、OP_OUT和COM的电压值，将DAC、OP_OUT和COM的数据通过串口传输至上位机.DAC数据用于计算下次基准电压的输出值；OP_OUT数据用于判断试样电阻是否超出了当前采样电阻的可测量范围；COM数据用于计算当前采样电阻的电流值，同时用于判断试样电阻是否超出了可测量的范围.

针对热电材料电阻率测量，系统软件应当具有调节基准电压输出、参数输入、手动或自动测量、换挡及换向和数据显示的功能.功能的实现按一定的时序进行，具体实现的流程如图 3所示.

图 3(Figure 3)

图 3 软件流程图 Figure 3 Flow chart of the software

串口通讯用于软件平台LabVIEW与Arduino Uno R3的沟通，从LabVIEW发送操作指令或从数据采集及控制电路中接受数据.进入程序后，将输入数据捆绑在同一个数组中，通过VISA写入子Ⅵ，以字节的形式传输至数据采集及控制电路.若单个数据写入有效，在全部数据写入完成后进行串口的读取，读出由下位机上传的数据；若写入无效，则在一定时间内重复写入的操作，直到写入成功为止；在固定时间内，若重复写入都不成功，则跳出循环，并输出错误，提示串口写入失败.串口通讯程序能自主识别输入数据的字节数，是软件程序中最基础的模块.

换向程序分为3部分.第1部分是换向时间的判断，判断是否符合换向的时间设定，若符合，则进行换向，相反则保持原方向不变.第2部分是换向控制信号的输出，数字“2”与数字“1”的二进制数分别是10与01，提取二进制数的第1位作为一个控制端，而第2位则为另一个控制端，通过这两个控制端对ISL84684进行操作.每次符合换向要求时，系统会从预先存储的数字“2”和数字“1”之间进行切换，若不符合换向要求，则保持原有的数字.确定数字后，进行第二步操作，对相应数字的二进制数进行提取.第3部分是ISL84684子Ⅵ，将数据进行捆绑，并通过串口传输至数据采集及控制电路.

换挡程序与换向程序基本一致，也是以串口程序为基础的模块.不同的是换挡利用的二进制数是一个3位数，对应的十进制数为0~7，而且换挡程序使用的子Ⅵ是74HC138子Ⅵ，具体的传输地址与ISL84684子Ⅵ有差异.值得注意的是，对于手动测量时，选档程序是以用户输入的档值为准，而自动测量时，选档程序会显示当前采样电阻的档值，与用户输入值无关.

手动测量程序会根据用户输入的档值与基准电压进行，若超出了量程，即需要手动调整档值或基准电压的输出.自动测量程序是自动寻找基准电压输出值与采样电阻值.自动或手动测量的程序流程图如图 4所示.

图 4(Figure 4)

图 4 手动和自动测量程序流程图 Figure 4 Flow diagram of the measurement program

自动测量程序是基于AD7706采集的3个电压数据来完成的.COM是采样电阻的电压值，OP_OUT是运算放大器输出的电压值，而DAC是基准电压的输出值.理想情况下，DAC与COM读取的电压值基本一致，若出现较大的差值则证明超出当前采样电阻的量程或没有插入试样电阻.出现差值后，系统会自动降低基准电压的输入，若超过了最低值，会进行自动换挡，换取高阻值的采样电阻，同时基准电压回复至4 V，重新判断差值.循环至DAC与COM的差值在设计的精度范围内，则停止循环，保持当前的采样电阻与基准电压值，此时的采样电阻与基准电压存在着很多种组合.若一开始DAC与COM的差值就在设计的精度范围内，则保持初始化的采样电阻值与基准电压值.

手动测量利用了离散增量式PID算法.在采样电阻不改变的情况下，系统会根据目标值与上次输出的基准电压值计算出偏移量，并修正本次基准电压的输出.

在电压采集前，需要对AD7706进行采样配置，设置采样模式.本系统中AD7706的工作模式设定为无缓冲、自校正、增益为1、单端输入.设置了采样模式后，等待220 ms，接着进行具体电压的采集，先采集OP_OUT的电压值，接着是COM的电压值，最后采集的是DAC的电压值.为了提高程序的可移植性与可重复性，对AD7706的子Ⅵ加入了控制端.控制端的值为0~5，分别对应着OP_OUT、COM和DAC的采样配置和电压采集，不同的数字，可实现不同的功能.

图 5为热电材料电阻率测量系统的用户界面，用于系统时间的显示、手动测量参数的输入、自动测量数据的显示和采集电压的数据显示.

图 5(Figure 5)

图 5 电阻率测量系统的用户界面 Figure 5 Interface of the resistivity measurement system

PID的3个参数a₁、a₂和a₃的输入需要手动改变1次，在系统初始化后，输入a₁=10、a₂ =10和a₃=0.01.因为初始化后，基准电压输出值从零开始，与目标值有着很大的距离，若一开始将3个参数都设定为0.01，基准电压从零升至1 V需要很长的时间，不方便快速检测，因此输入较大的a₁和a₂值来提高系统的速度.在基准电压趋于1 V的时候，将3个参数都改为0.01，这样有利于基准电压的准确输出，同时可以抑制基准电压大范围波动.若DAC与COM的差值在设计的精度范围内，系统的合格灯就会亮起，合格灯亮起时，代表此时计算出的电阻阻值是合格的.

为了验证热电材料电阻率测量系统的效果，进行了3组实验.3组实验均用高精度GDM-8341台式万用表的测量值作为精确值，与本测量系统测量结果进行对比，并以相对误差作为精度的衡量指标.第1组实验是固定基准电压不变，改变采样电阻的阻值，观察试样电阻测量的结果是否精确；第2组实验是固定采样电阻不变，改变基准电压的值，同样观察试样电阻测量的结果.第3组实验是用于验证自动测量的功能.

值得注意的是，试样电阻与采样电阻不一样，采样电阻用于控制电流，而试样电阻是用于验证系统的效果.试样电阻采用普通电阻，相对误差在±2%以内，而采样电阻则是高精度电阻，相对误差为0.5%.

在第1组实验中，采用手动测量模式，基准电压固定为1 V，改变采样电阻，实验的测量结果如表 1所示.从表 1可知，采样电阻有10种，其中510 Ω和3 MΩ都是另外测量的数据，并不属于选档电路中的采样电阻.在基准电压都为1 V的情况下，不同的采样电阻采集的数据相对误差在-0.25%~+0.03%之间，而且系统测量的电阻值普遍比标准值低，在10个数据中，只有5.1 kΩ的测量结果比标准值大.

表 1(Table 1)

表 1 基准电压1 V，改变采样电阻的测量结果 Table 1 The results of sampling resistor measurement with reference voltage 1V 试样电阻/kΩ 采样电阻/kΩ 系统测量值/Ω 精确值/Ω 误差/% 0.1 0.100 2 97.98 98.09 -0.11 0.51 0.499 0 501.65 502.00 -0.07 1 0.999 5 977.25 977.90 -0.07 5.1 4.997 0 5 169.66 5 168.34 0.03 10 10.0 9 888.30 9 908.20 -0.20 51 51.1 50 034.20 50 120.00 -0.17 100 100.3 99 141.60 99 310.00 -0.17 510 508.5 505 255.00 506 500.00 -0.25 103 998.4 988 539.00 990 100.00 -0.16 3×103 998.4 3 034 640.00 3 038 600.00 -0.13

表 1 基准电压1 V，改变采样电阻的测量结果 Table 1 The results of sampling resistor measurement with reference voltage 1V

第2组实验同样采用手动测量模式，采样电阻不变，固定为51.1 kΩ，利用GDM-8341台式万用表测量到的精确值为51 110 Ω.改变基准电压的值，实验的测量结果如表 2所示.

表 2(Table 2)

表 2 采样电阻51.1 kΩ，改变基准电压的测量结果 Table 2 The results of reference voltage measurement with sampling resistor 51.1 kΩ 试样电阻/kΩ 基准电压/V 系统测量值/Ω 精确值/Ω 误差/% 15 3.3 14 911.6 14 919.0 -0.05 15 3 14 912.2 14 919.0 -0.05 15 2 14 910.2 14 919.0 -0.06 15 1 14 909.2 14 919.0 -0.07 20 3 19 968.8 19 988.0 -0.10 20 2 19 980.3 19 988.0 -0.04 20 1 19 953.1 19 988.0 -0.17 51 2 50 125.2 50 150.0 -0.05 51 1 50 100.1 50 150.0 -0.10 100 1 99 244.8 99 320.0 -0.08

表 2 采样电阻51.1 kΩ，改变基准电压的测量结果 Table 2 The results of reference voltage measurement with sampling resistor 51.1 kΩ

从表 2可知，基准电压输出有4种情况，分别是3.3 V、3 V、2 V和1 V.对于不同基准电压的输出，采集到的数据相对误差在-0.17%以内，与表 1的结果相似，所测量的结果都比电阻的精确值低，但其相对误差在设计的精度范围内.

第3组实验的基准电压与采样电阻都不固定，采用自动测量模式，实验的测量结果如表 3所示.采用自动测量程序，由于基准电压的跳变太快，会造成单个测量数据偏离较大的情况.所以针对自动测量，需要采集大量的数据，求平均值作为电阻的测量结果.

表 3(Table 3)

表 3 自动测量结果 Table 3 The results of automatic measurement 试样电阻/kΩ 采样电阻/kΩ 系统测量值/Ω 精确值/Ω 误差/% 0.100 0.999 5 98.41 98.16 0.25 0.510 0.999 5 502.59 502.30 0.06 1 0.999 5 977.15 978.70 -0.16 5.1 0.499 7 5 164.51 5 160.00 0.09 10 0.499 7 9 915.80 9 913.00 0.03 51 51.1 50 096.00 50 120.00 -0.05 100 100.3 99 141.60 99 310.00 -0.17 510 508.5 507 150.00 506 000.00 0.23 1 000 508.5 989 815.00 990 400.00 -0.06

表 3 自动测量结果 Table 3 The results of automatic measurement

从表 3可知，采样电阻与基准电压值是改变的，不固定的，存在着多种组合，能保证DAC与COM的差值在设计的精度范围内的组合都是合格的.自动测量的数据相对误差在-0.17%~+0.25%之间.相比于手动测量，自动测量的相对误差正负分布比较均匀，而手动测量的结果更偏向于负值.

针对热电材料电阻率测量的特殊性，以LabVIEW和自主设计的数据采集及控制电路为基础，构建了专用于热电材料电阻率的测量系统.数据采集及控制电路由16位高精度DAC8411、16位∑-△转换技术的AD7706、低导通电阻模拟开关ISL84684与TS5A3166、运算放大器OP07和核心控制电路Arduino Uno R3组成.利用增量式PID电压算法实现手动测量程序，利用自动寻找算法完成自动测量程序.经实验验证，3种不同测量条件下的相对误差均在-0.25%~+0.25%内，实现了电阻率的高精度测量，同时能实现可控频率的电流换向功能.本系统达到了热电材料性能测量的要求，适用于热电材料电阻率的高精度测量；此外，做适当修改，测量系统还可用于其他相关的应用.