在多种油品于管道里顺序运送的过程中，切换油品会导致不同油品相遇，在分子扩散和湍流运动作用下产生一部分混油[1-6]。对于地形复杂的成品油输送管道，难免会遇到障碍物或大落差地段等情况，因此需要通过弯管来实现管道转向及爬坡功能。与单独直管段相比，弯管中混油的变化情况复杂得多。在弯管内混油变化方面，吴玉国等[7]分析研究了竖直弯管内的混油特性，得出竖直弯管内混油特性的主要影响因素为重力作用方向与管道轴向的角度及流速分布变化；杜明俊等[8]通过对冷热原油顺序途经90°弯头、10 m落差的管输过程进行数值模拟，分析了不同输送顺序、流速、油温对混油浓度的影响; 乔伟彪等[9]通过对成品油流经向上U型管和向下U型管两种情况进行数值计算，分析了不同输送顺序和水力瞬变对混油质量分数的影响; 赵海燕[10]就90°弯管对顺序输送混油的影响进行数值模拟，得出混油段经过弯管后有所增加的主要原因是弯管处涡流使高流速区向左侧管壁偏移；徐金萌等[11]对成品油由上至下和由下至上流经Z型管时的混油变化进行了数值计算，得出两种情况下汽油前行时截面体积分数的分布总比柴油前行时均匀; 方利民等[12]针对90°圆角和圆弧弯头结构对混油量的影响进行模拟计算，得出半圆弧弯管结构比90°圆角弯管对混油的影响更小。然而，以上研究大多是针对混油在单一弯管处的发展情况。本文采用volume of fluid (VOF)多相流模型对成品油顺序输送混油在弯管内的发展变化情况进行模拟计算，针对水平弯管不同的弯曲角度、曲率半径与竖直双弯管油品不同的输送顺序、方向及速度等因素对顺序输送混油量的影响情况进行对比研究，并分析了不同的弯管结构及工况下的混油机理，以期对成品油顺序输送管道设计和弯管处混油机理的研究提供理论指导。
1 模型的建立 1.1 物理模型以90#汽油与0#柴油两种介质作为成品油顺序输送的研究对象，表 1为两种介质的基本物理性质。
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下载CSV 表 1 成品油的物理性质 Table 1 Physical properties of refined oil |
实际运行中的成品油管道通常需要诸多弯头或弯管结构来实现油品转向，且流向各异。针对水平弯管和竖直双弯管两种状态进行成品油顺序输送三维数值模拟，分析对比水平弯管不同弯曲角度、曲率半径与竖直双弯管油品不同输送顺序、方向及速度等各因素对顺序输送混油量的影响。
1.2 数学模型假设不考虑沿线的温度变化, 即不开启能量方程。为了减少顺序输送管道中因混油所造成的损失, 应使油品在紊流的状态下输送[13-14]。采用k-ε双方程[15]湍流模型模拟管道顺序输送过程的混油特性, 此模型对较小压力梯度的自由剪切流具有较好的模拟效果[16]。为了使模拟更接近真实情况，在壁面附近使用壁面衰减函数和加密的网格分布。
湍流脉动动能方程(k方程)为
| $ \rho \frac{{\partial k}}{{\partial t}} + \rho {u_j}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k} + {G_b} - {\rho _\varepsilon } - {Y_{\rm{M}}} $ | (1) |
湍流动能耗散方程(ε方程)为
| $ \begin{array}{l} \rho \frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial t}} + \rho {u_i}\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_k}}}} \right] + \\ \frac{{{C_{1\varepsilon }}\varepsilon }}{k}({G_k} + {C_{3\varepsilon }}{G_b}) - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k} \end{array} $ | (2) |
| $ {\mu _t} = {C_\mu }\rho \frac{{{k^2}}}{\varepsilon } $ | (3) |
式中，Gk，Gb分别为平均速度梯度和浮力引起的湍动能k的产生项; YM为可压缩湍流中脉动扩张贡献; μt为湍流黏度, Pa·s; ui、uj为时均速度, m/s；k为湍流动能, J；ε为湍流耗散率, %; ρ为流体密度, kg/m3；σk和σε分别为k方程和ε方程的湍流Prandtl数; C1ε=1.44, C2ε=1.92, C3ε=1, Cμ=0.09为经验常数。
连续性方程为
| $ \frac{{\partial {\alpha _q}}}{{\partial t}} + {v_q}\nabla {\alpha _q} = \frac{{{S_{{\alpha _q}}}}}{{{\rho _q}}} + \frac{1}{{{\rho _q}}}\mathop \sum \limits_{p = 1}^n ({m_{pq}} - {m_{qp}}) $ | (4) |
式中，αq为第q相流体的体积分数; vq为第q相流体的速度, m/s；Sαq为第q相流体的含量; ρq为第q相流体的密度, kg/m3；mpq为p相到q相的质量变化，mqp为q相到p相的质量变化。
动量方程为
| $ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho \mathit{\boldsymbol{v}}} \right) + \nabla \left( {\rho \mathit{\boldsymbol{vv}}} \right) = - \nabla \mathit{\boldsymbol{p}} + \nabla [\mu (\nabla \mathit{\boldsymbol{v}} + \nabla {\mathit{\boldsymbol{v}}^{\rm{T}}})] + F $ | (5) |
式中:v为共享速度矢量; p为液体内应力张量, Pa；μ为两相流体的混合黏度, Pa·s；F为力的总和，N。
1.3 几何模型的确立及网格划分图 1和图 2分别为水平弯管与竖直双弯管的几何模型及网格划分图，其尺寸大小如图所示。图 1中α为水平弯管弯曲角度，分别为30°、60°和90°，b为曲率半径，分别为D、3D和5D(D=0.5 m)。图 2中竖直双弯管弯曲角度45°，曲率半径0.5 m。由于弯管结构特殊，利用四面体网格划分方式可以对模型进行快速划分并对弯管的壁面进行网格加密，而且采用四面体网格有利于控制模型整体网格数目。经网格无关性检验得知，当网格数达到13万个时计算结果误差相对较小。
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图 1 水平弯管几何模型及网格划分 Fig.1 Geometric model and grid division of horizontal bend |
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图 2 竖直双弯管几何模型及网格划分 Fig.2 Geometric model and mesh division of the vertical double bend |
针对90#汽油与0#柴油交替输送场景，采用多相流VOF模型进行计算。为了使模拟达到良好的效果，在开始时进行稳态计算，同时将入口处第二相体积分数设为0；当计算达到收敛后改为瞬态计算，并且将之后输送介质的体积分数改为1，实现油品顺序输送。设置进口边界条件为速度入口, 速度垂直进口截面且在其上平均分布; 设置出口边界条件为自由出流，物理量条件按坐标局部单向化处理, 不规定任何边界条件。
2 模拟结果与分析 2.1 水平弯管顺序输送混油模拟 2.1.1 弯管不同弯曲角度对顺序输送混油的影响以曲率半径0.5 m，弯曲角度分别为30°、60°和90°的水平弯管为例，按入口速度1 m/s(不考虑重力)、汽油前行柴油后行进行模拟计算，得出水平弯管的速度分布图、油品体积分数分布图如图 3、4所示。
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图 3 6 s时水平弯管不同弯曲角度下的速度分布云图 Fig.3 Velocity distribution of horizontal bends for different bending angles after 6 s |
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图 4 水平弯管在不同时刻不同弯曲角度下的混油分布云图 Fig.4 Distribution of contamination of horizontal bends for different bending angles and different times |
图 3为6 s时不同弯曲角度水平弯管的速度分布云图。从图 3(a)、(b)、(c)可以看出，入口直管段部分流速分布呈现出中间高、两侧低的规律，且流速分布较为对称，但在弯管处流速分布出现显著变化，形成了流速较高的涡流区；弯管处内侧流速高于外侧，在内侧形成高速低压区，而在外侧形成低速高压区。对比图 3 (a)、(b)、(c)可知，随着弯管弯曲角度的增大，弯管内侧区域的流速逐渐增大，同时内外侧的高低压区域也相应增大，弯管处的速度分布情况变得更加复杂。经过弯管后，由于流体的惯性使得内侧涡流脱离内壁而形成外高内低的流场分布，且与较小弯曲角度的弯管相比，在出口直管段大弯曲角度的弯管高流速区域分布更加小而尖。
图 4为水平弯管在不同弯曲角度下不同时刻的混油分布云图。从图 4可知，混油段在入口直管段运行时，任意截面上管中心区域混油浓度分布比较均匀, 但管壁附近体积分数梯度较大, 表明此阶段的混油是管道截面流速分布不均匀导致的对流扩散和紊流扩散共同作用的结果。混油段经过弯管后，混油前锋出现向右侧管壁偏移的趋势，且混油前锋由原来的“单峰”逐渐形成了t=7 s时的混油“双前锋”，随着油品继续前行，混油前锋又向“单峰”过渡。这是因为弯管内侧高速流体由于惯性脱离管壁沿切线方向流向出口直管段右侧管壁，导致高流速区向右侧管壁偏移；同时外侧低速流体受到弯管向心力的作用而流向出口直管段左侧管壁，从而形成了右前左后的“双峰”混油界面；油品继续前行，由于受到管壁黏性力作用，靠近管壁附近处油品速度逐渐减小，而管道中心速度逐渐增大，使得“双前峰”逐渐消失，又恢复至“单峰”状态。
对比图 4(a)、(b)、(c)可见，弯管弯曲角度增大会促进混油“双前锋”的形成，对流扩散加剧，造成顺序输送过程中混油段加长。
2.1.2 弯管不同曲率半径对顺序输送混油的影响以弯曲角度90°，曲率半径分别为D、3D和5D的水平弯管为例，按入口速度1 m/s(不考虑重力)、汽油前行柴油后行进行模拟计算，得出水平弯管的油品体积分数分布及弯管不同弯曲角度时的混油长度对比，见图 5、表 2。
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图 5 水平弯管在不同时刻不同曲率半径下的混油分布云图 Fig.5 Distribution of contamination of horizontal bends for different curvature radii and different times |
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下载CSV 表 2 弯管不同曲率半径时的混油段长度对比 Table 2 Comparison of mixed oil length for different curvature radii of the elbow |
图 5为水平弯管在不同曲率半径下不同时刻的混油分布云图。如图所示，混油段经过弯管时，由于管壁内侧速度大，流体摆脱弯管向心力，在惯性作用下高流速区进入出口直管段后向右侧管壁偏移，造成混油头也偏向管道外侧；而管壁外侧速度较小，在弯管向心力作用下低流速区进入出口直管段后向左侧管壁偏移，在左侧管壁形成滞后的混油头，由原来的“单峰”逐渐形成混油“双前锋”，随着油品继续前行，混油前锋又向“单峰”过渡。对比图 5(a)、(b)、(c)可知，随着弯管曲率半径增大，混油“双前锋”效应减弱，对流扩散减缓，顺序输送过程中的混油段也相应缩短。
表 2为弯管不同曲率半径时前行油品浓度为2%~98%的混油段长度对比情况。从表 2可知，随着弯管曲率半径的减小，混油段长度逐渐增加，且混油增长率的涨幅也相应增大。
2.2 竖直双弯管顺序输送混油模拟 2.2.1 不同输送顺序和方向对顺序输送混油的影响以弯曲角度45°，曲率半径0.5 m的竖直双弯管为例，按入口速度为1 m/s(考虑重力)，分4种工况进行模拟计算：①工况1，汽油前行, 油品上行; ②工况2，汽油后行, 油品上行; ③工况3，汽油前行, 油品下行; ④工况4，汽油后行, 油品下行。
图 6为后行油品输送4 s时, 各工况入口直管段混油分布云图。根据图中工况1，后行柴油密度较大, 而重力方向垂直于管道轴向, 造成管道中后行柴油下沉、前行汽油上浮的现象，即后行油品向下楔形插入前行油品之中。图 7为4 s时工况1入口直管段不同截面径向体积分数分布图。由图 7可知, 后行油品在各个横截面的最大浓度均在y=-0.22 m处，体积分数分别为0.99，0.96，0.85，0.63，0.31。由工况2可知，后行密度较小的汽油上浮嵌入柴油中，造成相同界面处后行油品浓度峰值上移。工况3、工况4流经入口直管段的混油规律分别与工况1、工况2的情况相似。
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图 6 4 s时各工况入口直管段混油分布云图 Fig.6 Distribution of contamination in inlet straight pipe section for different working conditions after 4 s |
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图 7 工况1入口直管段不同截面径向体积分数分布图(4 s) Fig.7 Radial volume fraction distribution of different sections of the inlet straight pipe section under working condition 1(4 s) |
图 8为10 s时各工况倾斜管段混油分布云图。由于弯管横截面的流速分布非常不均匀, 混油段经过弯管后混油现象加剧。对于工况1，油品进入倾斜管段后, 重力方向与油品前进方向成135°夹角，导致在径向上混油浓度分布更加不对称，混油段明显加长；与工况1不同，工况2前行油品浓度和黏度较大，受管壁的阻力也较大，后行浓度和黏度较小的汽油对弯管外侧残留的前行柴油冲刷效果减弱, 造成混油情况加重。工况3、工况4流经斜管段的混油规律分别与工况2、工况1的情况相似。
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图 8 10 s时各工况倾斜管段混油分布云图 Fig.8 Distribution of contamination in the inclined pipe section under different working conditions after 10 s |
图 9为14 s时各工况出口直管段混油分布云图。图 10为工况1出口直管段不同截面轴向体积分数分布图。混油段进入出口直管段后，重力方向再次垂直于管道轴向。从图 9和图 10可知，工况1下，油品体积分数曲线在浓度为50%的混油界面处不对称，存在明显的浓度梯度。后行柴油在重力作用下下沉, 前行汽油上浮，且混油尾有变短趋势。对于工况2，混油进入出口直管段后, 高速区偏移至管道上侧, 导致混油前峰逐步向上侧管壁移动，混油现象明显加剧。混油段离开弯管一段距离后，由于管壁黏性力，高流速区逐渐向管道中心偏移，加之重力作用，混油前锋有下移趋势。工况3、工况4流经出口直管段的混油规律分别与工况2、工况1的情况相似。
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图 9 14 s时各工况出口直管段混油分布云图 Fig.9 Distribution of contamination in the outlet straight pipe section under different working conditions after 14 s |
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图 10 工况1出口直管段不同截面轴向体积分数分布(14 s) Fig.10 Axial volume fraction distribution of different sections of the outlet straight pipe section under working condition 1(14 s) |
以弯曲角度45°，曲率半径0.5 m的竖直双弯管为例，按入口速度分别为1 m/s和2 m/s(考虑重力)、汽油前行柴油后行进行模拟计算，得出不同速度下竖直双弯管的混油分布云图如图 11所示。由图 11可知，初始混油前进相等长度后，随油品流速增大，管道截面上的混油浓度分布变得更加均匀，混油段明显变短。因为管道在紊流状况下运行，速度越大，紊流径向脉动就越剧烈，油品间轴向扩散越弱。
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图 11 不同流速下的混油分布云图 Fig.11 Distribution of contamination for different flow rates |
(1) 成品油在不同弯曲角度水平弯管中顺序输送时，在弯管及后面的直管段内流速分布发生较大变化，高流速区向管壁右侧偏移，造成混油增加；随弯管弯曲角度增大，弯管处流场变化对混油段干扰加剧，混油增长率加大。
(2) 成品油在不同曲率半径水平弯管中顺序输送时，随着弯管曲率半径增大，混油“双前锋”效应减弱，对流扩散减缓，顺序输送过程中的混油段也相应缩短。与相同长度的直管相比，曲率半径为5D、3D和D弯管的混油长度增长率分别为7.6%、13.3%和23.04%。
(3) 成品油在竖直双弯管中顺序输送时，对于油品上行，汽油前行比柴油前行产生的混油量少，对于油品下行，相同输送顺序下结果则正好相反；当油品上行、汽油前行时，增大油品输送速度，紊流径向脉动加剧，油品间轴向扩散减小，混油段明显变短。
(4) 综合考虑弯管结构对顺序输送混油的影响，在设计管道时，为减少混油量，水平弯管部位应尽量避免弯管大弯曲角度转向和小曲率半径过度；管道操作运行时，适当提高油品输送速度以及针对具体油品输送方向采取合适的输送顺序可有效降低混油量。
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