大型储罐是石化和电力工业中重要的设备，这类设备体积大、罐壁薄，承受载荷复杂，使用温度高，在大角焊缝区域易发生撕裂，从而造成巨大的经济损失。卜凡[1]对静载荷作用下的大型储罐进行了强度分析，发现大角焊缝区域成为应力水平最高的区域之一，最高应力点出现在大角焊缝与底板连接位置。黄琼等[2]比较了自重、油压、温差以及风载荷对储罐的失效贡献，发现油压对储罐强度影响最大，通过适当减小储罐质量、合理控制原油储液高度可最大限度发挥储罐的作用。赵继成[3]通过计算大型立式储罐在静载和风载联合作用下的应力，得知风载荷对地基沉降基本没有影响，但对连接罐壁和罐底边缘板的大角焊缝的强度影响较大。郑天心等[4]通过建立考虑储液晃动和罐体提离的储液罐模型，模拟出水平地震力下罐体的提离现象，并得出罐底提离同时受高频地震波和液体晃动的影响。腾飞[5]通过分析大型立式低温LNG储罐在热载荷工况下的强度并计算不同结构的漏热，发现温差较大的内筒体区域热应力最大。
以上文献对常温或低温大型立式储罐进行了多方位的研究，然而对多种载荷共同作用下高温储罐的强度及变形研究却鲜有报道。本文通过建立某热质储罐及其地基的有限元模型，采用面-面接触单元模拟罐底和地基的作用关系，分析了4种载荷工况下储罐的应力分布情况，并依照相关校准进行了强度校核和安全性评估。
1 立式储罐有限元模型建立 1.1 几何模型该热质储罐内径25 m，高16 m，主要由拱顶、罐壁、筋板、底板和接管组成。罐壁沿高度方向分为多层，厚度随高度呈阶梯式变化。储罐底部的地基由砂石等6种非金属材料组成，在地基中排布有碳钢通风管。
储罐的材料为347 H，其性能参数见表 1。
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下载CSV 表 1 储罐材料参数 Table 1 The material parameters of the tank |
采用ANSYS Workbench软件进行有限元分析，为提高计算效率、减少计算量，取储罐结构的二分之一建立有限元模型。考虑到材料的腐蚀性，根据API650[6]在建模过程中减掉了2 mm的腐蚀裕量。储罐和地基部分分别采用Shell181壳单元和Solid185实体单元进行建模和网格划分；罐底大角焊缝是重点关注的区域之一，所以最下面一层罐壁、大角焊缝、边缘板以及中心板也均采用Solid185实体单元进行建模和划分网格。热质储罐及其地基的有限元网格模型如图 1所示，共含528 992个单元，598 127个节点。
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图 1 储罐及地基结构有限元网格模型 Fig.1 Finite element grid model of the tank and its foundation |
此大型立式热质储罐的固定方式为非锚固式，故在储罐底板与地基的连接部位设置摩擦接触，摩擦系数为0.6；储罐不同体素之间连接处设置绑定接触。此外，在地基底面施加全约束，在模型的对称面上施加对称约束。
1.3 载荷分析大型立式热质储罐在使用过程中承载复杂，分析时应根据其工作环境和使用条件全面考虑。本文所研究的大型立式储罐承受自重、内压和液柱静压力等8种载荷。对各种载荷分析如下。
1) 自重。在储罐全局施加竖直向下的重力加速度。在几何模型创建时简化了储罐的外保温层结构，故采用等效密度的方法将保温层的重量等效至罐顶和罐壁上。
2) 内压。储罐内表面承受0.002 MPa的设计压力。
3) 液柱静压力。液位以下的罐壁上除承受内压作用外，还承受热质静压力(液柱静压力)，并且按最大液位高度11.7 m考虑。给出液柱高度和物料密度后，软件可自动在储罐内表面从罐底至液位处施加液柱静压力，压力大小沿高度方向呈线性变化。本文中热质物料密度取1 731 kg/m3。
4) 活载荷。根据GB50341—2014规定，固定顶活载荷取1.0 kPa，以压力的形式施加到拱顶外表面[7]。
5) 风载荷。风载荷标准值由公式(1)计算[8]
| $ {\omega _{\rm{k}}} = {\beta _z}{\mu _{\rm{s}}}{\mu _z}{\omega _0} $ | (1) |
式中，μs为体型系数，查表取值0.8；μz为风压高度变化系数，已知地面粗糙度为B类，查表可得μz1=1(第一段)，μz2=1.104(第二段)；ω0为基本风压，0.35 kN/m2；βz为高度z处的风振系数。以10 m为一个计算段，储罐两段罐壁风载荷标准值分别为3.2×10-4 MPa、3.69×10-4 MPa。在储罐的迎风面施加风压，压力值在迎风面中间最大(为风载荷标准值)；在罐壁边缘处最小(为0)；沿周向以余弦函数的形式变化。
6) 地震载荷。罐壁底部水平地震剪力计算公式为[7]
| $ {Q_0} = {C_{\rm{z}}}\alpha {Y_1}mg $ | (2) |
式中，Cz为综合影响系数，取0.4；Y1为罐体影响系数，取1.1；m为产生地震作用的储液等效质量，经计算可得m=5 471 613 kg；g为重力加速度，取9.80 m/s2；α为地震影响系数，经计算可得α=0.325 9。则水平地震力Q0=7.697×106 N。地震载荷的加载方式为施加等效地震加速度，由于加速度方向与惯性力方向相反，故地震加速度加载方向与风载荷方向相反，罐体等效水平地震加速度取为17.9 m/s2。
7) 雪载荷。将雪载荷等效成雪压，作为一个静载施加到拱顶外表面[7]，大小为3.5×10-4 MPa。
8) 温度载荷。温度载荷的施加方式是在储罐液位以下内侧面施加575 ℃的设计温度，在地基环墙外侧面以及底面施加-10 ℃的室温，经传热计算得到储罐和地基的温度场分布，如图 2所示。
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图 2 储罐和地基的温度场分布 Fig.2 Temperature distribution of the tank and its foundation |
根据设备操作过程的实际情况、载荷所产生应力性质不同以及相应的规范要求[7]，本文考虑4种载荷工况：
1) 风载荷作用工况为自重、风载荷及0.4倍内压；
2) 地震载荷作用工况为自重、液柱静压力、地震载荷、0.1倍雪压及0.4倍内压；
3) 机械载荷组合工况为自重、内压、液柱静压力、活载荷、风载荷、地震载荷及雪载荷；
4) 全部载荷组合工况为机械载荷组合和温度载荷。
本文采用一种偏于保守的方法，不仅考虑了GB50341规定的风载作用和地震作用两种载荷工况[7]，还在设计载荷条件下对机械载荷联合作用和所有载荷联合作用工况进行强度分析，风载荷和地震载荷均以满值施加，且均平行于模型对称面方向。
2.2 有限元结果分析 2.2.1 风载荷作用工况下储罐的应力分布风载荷作用工况下储罐整体的应力强度分布云图如图 3(a)所示，图中最大应力强度为65.73 MPa，位于连接固定顶和罐壁的角钢处。原因是固定顶和罐壁几何尺寸相差较大，结构不连续，且迎风面罐壁受到水平风压作用，从而产生了较大的局部应力。连接角钢局部应力分布如图 3(b)所示。
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图 3 风载荷作用工况下储罐的应力强度分布 Fig.3 Stress intensity distribution at the tank under the load case of wind loading |
图 4(a)为地震组合工况下储罐整体的应力强度分布云图，图中最大应力强度为104.31 MPa，出现在背风面大角焊缝外侧。原因是大角焊缝区域作为危险区域之一，存在明显的结构不连续，应力水平较高。大角焊缝区域局部应力分布如图 4(b)所示。
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图 4 地震载荷作用工况下储罐的应力强度分布 Fig.4 Stress intensity distribution at the tank under the load case of earthquake loading |
图 5(a)为所有机械载荷共同作用下储罐整体的应力强度分布云图。图中最大应力强度为112.48 MPa，出现在背风面大角焊缝外侧。原因是罐体受到风力、地震力等横向力的作用，使其应力分布不对称，背风面侧的应力水平要高于迎风面侧。大角焊缝区域局部应力分布如图 5(b)、(c)所示。
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图 5 机械载荷组合工况下储罐的应力强度分布 Fig.5 Stress intensity distribution at the tank under the load case of combined mechanical loadings |
图 6(a)、(b)分别为罐体的轴向和径向位移云图。可以看出轴向最大位移为6.54 mm，出现在泵口接管处。受到罐体重量以及介质静压力的作用，底板中心处产生了约1.6 mm的下沉；受到耐火黏土砖支撑及大角焊缝的约束作用，底板边缘处下沉量减小。径向最大位移为8.85 mm，出现在背风面侧罐壁处。
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图 6 罐体轴向和径向位移云图 Fig.6 The axial and radial displacement chart of the tank |
图 7是罐壁与罐底连接处变形放大100倍的效果图，黑色线条为模型未变形时的几何边界。由图可以清楚地观察到，罐壁沿径向向外膨胀，底板向下沉降。由于未考虑热载荷，底板径向变形小；同时因受到耐火黏土砖支撑及大角焊缝的约束作用，底板边缘处下沉量小。
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图 7 罐壁与罐底连接区域变形放大100倍效果图 Fig.7 Deformation of the connection area between tank wall and tank bottom magnified one hundred times |
图 8(a)为机械载荷与热载荷共同作用下储罐整体的应力强度分布云图，可以看出最大应力强度为124.70 MPa，出现在背风面大角焊缝外侧，局部应力分布如图 8(b)、(c)所示。结果表明，罐体并未产生较大的热应力，这主要是由于罐体不受约束，可以自由膨胀。
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图 8 所有载荷组合工况下储罐的应力强度分布 Fig.8 Stress intensity distribution at the tank under the load case of all loadings |
在热载荷作用下，罐体产生了较大的热变形，图 9为罐体的轴向和径向位移云图。可以看出其轴向最大位移为152.09 mm，出现在拱顶中部；径向最大位移为149.30 mm，出现在背风面侧罐壁处。
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图 9 罐体轴向和径向位移云图 Fig.9 The axial and radial displacement chart of the tank |
图 10是罐壁与罐底连接处变形放大100倍的效果图，黑色边界为模型未变形时的几何边界。由图可以清楚看到，罐壁沿径向膨胀，底板产生了向上的变形，这是由地基受热膨胀挤压底板所引起的。地基变形云图如图 11所示，显然地基受热向上膨胀，最大变形量达7.50 mm。
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图 10 罐壁与罐底连接区域变形放大100倍效果图 Fig.10 Deformation of the connection area between tank wall and tank bottom magnified one hundred times |
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图 11 地基部分受热变形图 Fig.11 Thermal deformation of the foundation |
依据JB4732—1995《钢制压力容器－分析设计标准》[9]进行强度评定，由API650[6]可得设计温度下材料的设计应力强度如表 2，其中组合载荷系数k取1.2[9]。此外，按分析设计标准进行强度校核时还要进行应力分类，局部膜应力和膜加弯应力可分别以1.5倍和3倍的设计应力强度校核。由2.2节有限元计算结果可知，4种工况下的罐体应力强度均小于130.8 MPa，因此无需进行应力分类校核，罐体强度满足要求。
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下载CSV 表 2 设计温度下材料的设计应力强度 Table 2 Design stress intensity of the material under design temperature |
(1) 根据大型热质储罐在使用过程中受多种载荷作用，包括自重、液柱静压力、固定顶活载荷、风载荷、地震载荷、雪载荷和热载荷等，并考虑设备操作过程的实际情况及相应的规范要求，确定了4种载荷工况，分别是风载荷作用、地震载荷作用、机械载荷组合和全部载荷组合工况。
(2) 计算结果显示，风载荷作用工况下储罐的应力强度最大值出现在固定顶和罐壁连接角钢处，其余3种工况储罐的应力强度最大值均出现在背风面大角焊缝处，且热质储罐在4种载荷工况下均满足JB4732—1995《钢制压力容器—分析设计标准》的强度要求。
(3) 在机械载荷组合工况下，罐体变形较小，底板受罐体重量和液柱静压力的作用产生向下沉降，边缘处受到大角焊缝约束变形量小；在全部载荷组合工况下，罐体受热产生较大变形，主要表现为轴向和径向的向外膨胀，轴向最大位移为152.09 mm，出现在拱顶中部，径向最大位移为149.30 mm，出现在背风面侧罐壁处，储罐底板受地基热膨胀挤压产生向上的变形。
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