引言

收购关系着一个国家的整体经济进步，从1993年我国上市公司第一次收购活动开始^[1]，收购就和企业的发展绩效相关。股票价格是影响收购的重要因素，其与收购活动之间的相互作用会产生两种效应：一是股票价格对市场的触发效应, 即股票价格变化对收购活动产生的影响；二是市场作用于股票价格的预期效应，即市场预计到收购事件要发生时股票价格发生的变化^[2]。

触发效应一直是收购相关研究的热点问题。周瑞凌等^[3]以4年的收购为样本分析两者关系，结果表明收购活动整体上对股价反应不显著；Goldstein等^[4]从信息不对称的角度证明收购和股价没有明确的逻辑关系；Dong等^[5]则在研究中发现，对股票价格的错误定价确实影响收购活动，从而引发股票价格变化；马仁敏^[6]通过对2014~2016年信息行业成功收购的公司进行研究发现，上市公司在并购前后对公司股票的异常收益率有显著影响。以上文献均只关注触发效应而未剔除预期效应，忽略了预期效应对触发效应的影响，对股票价格变化与收购活动之间的逻辑机理并未详细描述，或虽然给出了逻辑描述但未给出系统的分析及相应的理论支撑，所以对股票价格变化与收购活动之间关系的研究一直未能统一定论。因此，要研究股票价格对收购活动的影响，就要尽量剔除预期效应即市场因素的影响。

ETF50，也称上证50指数，是由上交所选择市场规模大、流动性好，同时具有代表性的50只股票构成的样本股。该指数能反映上证市场的整体情况，减小我国股票市场中的系统性风险，降低股票市场的不对称性以及新的信息对市场的冲击性和影响力。在以ETF50为对象的实证研究中发现，引入ETF50后，股票市场波动的总体水平有所降低^[7]。所以本文在研究股票价格的波动对收购概率的影响时，将ETF50作为市场因素的工具变量引入模型，以剔除研究中预期效应的干扰，同时对是否考虑预期效应产生的两种结果进行对比和稳健性检验，使研究结论更加准确。

1 模型与变量 1.1 折价D的模型构建

为了减小因定价错误或者行业背景不同而产生的股票价格误差的影响，本文不直接以股票价格作为自变量，而是借鉴Edmans等^[2]构建的折价变量D来研究股票价格对收购活动的影响。折价即公司潜在股票价格与收购时股票价格的差额值，对于常规公司来说，公司的潜在价值是无法观察到的，因此文本通过观察市场中不同公司的潜在市场价值来完成对该值的估计。

令X为代表公司潜在价值的基本面向量，V^*为收购者在纠正目标公司管理低效率等问题后的公司潜在价值，则V^*关于X的函数为V^*=f(X)。基本面向量代表公司特征，公司被收购后通常不会立刻改变，如果将市场中公司价值的最大值设定为潜在价值，会明显高估折价量。因此本文将潜在价值定义为在市场中价值为(1－α)百分位或更高百分位数的公司的价值，其中0 < α < 0.5，则价值低于(1－α)分位数的公司被分类为低于潜在价值的公司。当α=0时，潜在价值的基准是市场中的最大值；当α=0.5时，潜在价值的基准值变为中值。本文借鉴文献[8]，选择α=20%，即以80%的分位数进行分位数回归来估计目标公司的潜在值。

确定α后，使用分位数回归法来估计潜在价值V^[9]

$ \left\{ \begin{array}{l} V = \mathit{\boldsymbol{X}}\beta + \varepsilon \\ {\rm{Qua}}{{\rm{n}}_{1 - \alpha }}\left( \varepsilon \right) = 0 \end{array} \right. $

(1)

式中，ε是干扰项，且在(1－α)分位数下为0；Xβ是条件期望下的潜在价值。对于实际数据(V_{i, t}, X_{i, t})和给定的α，通过最小绝对值偏差(LAD)方法来估计(式(1))中的β

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{\beta \in B} \frac{1}{n}\left[ {\sum\limits_{{V_{i, t}} > f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta )} {(1{\rm{ - }}\alpha )|{V_{i, t}}{\rm{ - }}f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta )| + } } \right.\\ \left. {\sum\limits_{{V_{i, t}} \le f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta )} \alpha |{V_{i, t}}{\rm{ - }}f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta )|} \right]\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}.f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta ) \ge 0 \end{array} \right. $

(2)

式中，$ f({\mathit{\boldsymbol{X}}_{i, t}}, \hat \beta )$是估计的最大潜在值。

从式(2)可以直观看出：当α=0时，回归函数在所有观测数据的上方；而当α=1时，回归函数在观测数据下方。因此选取α=0.2意味着折价不是与市场中最好的公司相比，而是与行业80%水平的公司相比较。

估计β后，可计算出代表股票价格的变量折价D

$ D = \frac{{V*{\rm{ - }}V}}{{V*}} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{X}}_{\left( {i, t} \right)}}, \hat \beta {\rm{ - }}{V_{i, t}}}}{{{\mathit{\boldsymbol{X}}_{\left( {i, t} \right)}}, \hat \beta }} $

(3)

1.2 收购T的模型构建

为了直观对比出结果，本文对是否考虑预期效应分别进行模型构建。首先假设折价D与收购T是相互独立的，分别只受各自因素的影响，即只考虑触发效应，不考虑预期效应，则关于折价的模型如式(4)，关于收购的模型如式(5)

$ {D^0} = {\gamma _0}\mathit{\boldsymbol{X}} + {\gamma _1}{\mathit{\boldsymbol{Z}}_1} + {Z_2} + \eta {\rm{ }} $

(4)

$ \left\{ \begin{array}{l} {T^*} = {\mu _1}{D^0} + {\mu _2}\mathit{\boldsymbol{X}} + {\mu _3}{\mathit{\boldsymbol{Z}}_1} + \xi \\ T = \left\{ \begin{array}{l} 1, \;\;{T^*} > 0\\ 0, \;\;其他 \end{array} \right. \end{array} \right. $

(5)

式中，X代表公司特征；Z₁代表既直接影响价格又直接影响收购的变量；Z₂表示股票市场环境；D⁰表示理想环境下公司的潜在值，并受X、Z₁、Z₂3个因素影响；T^*是有收购交易倾向的潜在变量，受X、Z₁和D的影响；T是相应的观察到的二元结果。另外，η和ξ满足corr(η, ξ)=0，即两个方程相互独立。此时可以利用线性回归和Logistic回归分别估计两个变量。

在考虑到预期效应后，式(4)、(5)不再独立，同时公司的折价D会低于理想状态下的折价D⁰，所以式(4)和式(5)的模型变为

$ D = {\gamma _0}\mathit{\boldsymbol{X}} + {\gamma _1}{\mathit{\boldsymbol{Z}}_1} + {Z_2} + \delta \xi + \eta \prime {\rm{ }} $

(6)

$ {T^*} = {\mu _1}D + {\mu _2}\mathit{\boldsymbol{X}} + {\mu _3}{\mathit{\boldsymbol{Z}}_1} + \xi $

(7)

式中，δξ代表预期效应的减小量，δ为负数；η, ξ满足ρ=corr(η, ξ)=corr(δξ+η′, ξ)=δξ² < 0。

由于式(6)、(7)相互关联，无法分别估计，因此将式(6)中的变量作为工具变量代入估计的主方程式(7)中，对该模型采用两阶段二乘法进行回归估计。

1.3 模型变量描述 1.3.1 X变量

本文选择不太可能被收购方彻底改变且能反映公司状况的指标作为X变量向量，以减少估计潜在值时可能受到的收购方的干扰。所选用的X变量包括：

1) 资产周转率，该指标是证明企业资产经营好坏的一个不可少的指标，体现了企业全部资产的管理质量及使用状况；

2) 营业收入增长率，该指标是测量企业发展情况和市场占有力度、预测企业营运业务拓展趋向的重要指标；

3) 市场股份，是公司历史价值的一种体现，可以反映一个公司股票在整个股票市场中的流通比例，计算方法为某个A股上市公司流通股的数量占所有A股上市公司流通股数量的百分比；

4) 企业成立时长，是收购方无法改变的变量。

1.3.2 Z₁和Z₂变量

Z₁是直接影响折价和收购概率的变量向量，包括：

1) 公司财务杠杆，该指标代表了公司的风险水平；

2) 股利分配率，该指标与公司的业务成熟度和现金流稳定性相关，会影响公司收购的融资情况；

3) 速动比率，非流动性直接影响收购的成功率^[10]，因此选取速动比率作为公司的流动性指标。

Z₂是市场环境因素，选择ETF50作为市场工具变量。

1.3.3 公司的价值V

对于公司的价值V，本文将选用金融市场相关投资研究中使用最广泛的估值指标^[11]，即企业的相对价值指标托宾Q，它是企业股票市值对股票所代表的资产重置成本的比值，代表股票价格和投资支出相关联，可以用来衡量公司的投资价值，较好地反映企业当前的价值。

2 实证分析 2.1 样本收集与选取

本文从上证A股中选取2006年至2015年发生收购活动的公司作为研究样本(包括未收购成功者)，并剔除收购方在收购前就拥有超过50%的股权和最终持有低于50%的收购、无法完全获得所有变量数据的公司以及所有金融和公共事业单位的公司，最终获得有完整数据的收购案例3040个。以上所有数据均来自国泰安数据库和网易财经。

2.2 数据统计

选取的3040个收购样本中X、Z₁、Z₂、V的基础数据如表 1，360个收购失败样本的基础数据如表 2，2006~2015年每年收购样本数量如表 3。

由表 1和表 2可以看出，收购总数据和收购不成功的数据直观上没有太大的差别，因此无法得到直观的结论。由表 3可以看出，收购样本数量大幅提升，一方面是因为国内经济快速发展，上市公司越来越多，企业之间的活动也越来越多，另一方面是因为年份较近的样本数据更加完整。

2.3 结果与讨论 2.3.1 折价D的统计结果

将表 1中样本数据带人式(1)、式(2)，在R语言中用分位数回归估计出β，从而估计出企业潜在价值V^*，并将V^*代入式(3)计算出折价D的均值与方差分别为0.0238和0.9534，可见计算得到的折价D波动较小，且企业成立时间长、资产周转率高、营业收入增长率高、市场股份大的公司，现值会相对较高，潜在价值和现值的差值也会相对较小。

2.3.2 不考虑预期效应下的实证结果

不考虑预期效应时，公式(4)与公式(5)相互独立，对公式(4)进行线性回归分析，得出折价与基础变量的相关性如表 4所示。

由表 4结果可以看出，折价与公司的成立时长、资产周转率、营业收入增长率、市场股份显著负相关，与速动比率和ETF50正相关，即在相对范围内，企业成立时间越长、资产周转率越高、营业收入增长率越大且市场股份占比越高，则企业潜在股票价格与现价段股票价格差值就越小、折价也越小；ETF50越大，流动性越好，股票价格波动越大，折价越大。另外还可以看出，ETF50与折价的相关性非常显著，说明该指数对股票价格波动影响很大。

对公式(5)进行Logistic回归，得出在不考虑预期效应时收购与各变量的相关性如表 5所示。

从表 5可以看出，在不考虑预期效应时，收购与折价的关系不显著，说明股票价格对收购影响较弱，这也与文献[3]的结论一致，即在未排除价格内生性因素时，收购活动与股票价格之间并无显著关系，原因是预期效应的存在会让收购与价格产生反向作用。

2.3.3 考虑预期效应下的实证结果

在实际应用中预期效应无法避免，价格和收购也不会相互独立，因此将ETF50直接引入作为工具变量，对公式(6)、(7)进行两阶段二乘法回归分析，得出在考虑预期效应时收购与各变量的相关性如表 6所示。

从表 6结果可以看出，在考虑预期效应后，资产周转率与收购活动显著正相关，速动比率与收购活动显著负相关，即资产周转率越高和速动比率越低的公司，被收购成功的概率越低。此外，与表 5不同的是，表 6中收购与折价具有显著正相关性，这是因为引入ETF50作为市场工具变量后，可以排除股票市场大环境变化对股票价格的影响，这说明在考虑预期效应后，股票价格的折价越大，企业被收购的概率也越大。

3 稳健性检验

为了进行稳健性检验，本文使用次级指标企业价值倍数(企业价值与利息、税收、折旧和摊销前盈利的比率)来进行验证^[12]。在替换指标V后，利用2.1节中3040个样本数据和2.3节中的实证步骤，将表 7中总样本和失败收购样本中企业价值倍数的基础数据带入式(1)和式(2)回归估计出β值，再根据式(3)计算出折价D的均值和方差分别为0.8186和971.24，利用式(4)、(5)、(6)、(7)进行回归检验的结果如表 8、9、10所示。从表 8可以看出，折价与ETF50呈显著正相关。从表 9和表 10可以看出，选用企业价值倍数代替托宾Q作为潜在价值，在不考虑预期效应时，收购与折价之间相关关系不显著；在考虑预期效应后，折价与收购呈显著正相关。这一结论与2.3.2节和2.3.3节中结论一致，表明本文实证结果通过了稳健性检验。

4 结束语

本文通过加入ETF50作为变量，引用折价D作为自变量，利用分位数回归法构建股票折价与收购活动的模型，在估计企业股票潜在价值后，对是否考虑预期效应的两种情况进行对比，来研究股票价格对收购活动的影响，并通过了稳健性检验。实证结果证明，在剔除预期效应后，股票价格与收购活动显著相关，且目标公司股票价格的折价越大，被收购的概率越高。这一结果对收购公司和股票市场中的投资者进行投资时具有一定的实践意义。