内燃机在设计时为了保证活塞组件与气缸套的正常装配和润滑,会留有一定的配合间隙,通常是活塞顶半径的千分之一左右。活塞在气缸内往复运行时存在倾斜角,即活塞轴线与气缸轴线有夹角,缸内气体压力爆发时强大的冲击力作用在活塞侧面推动活塞撞击气缸壁,造成气缸敲击现象,简称敲缸。活塞与气缸套之间由于磨损导致间隙增大时,敲击现象将更加严重,不仅对活塞组件和气缸壁造成损坏,还会降低内燃机的整体性能,因此,研究内燃机不同工况下气缸敲击振动的特征变化,对实现内燃机敲缸故障的在线预警、保障内燃机长期可靠运行有指导性意义。
国内外科研人员对敲缸故障的诊断研究做了大量工作,贾继德等[1]对不同活塞-缸套装配间隙工况下的敲缸振动响应在发动机试验台上进行模拟,获得了敲击振动的相位和幅值;Chen等[2]和Geng等[3]用仿真手段定性分析转速、负载和间隙对敲击振动的影响;Ettefagh等[4]利用发动机缸体振动信号分析了不同压缩比工况下敲缸振动的变化;Badaoui等[5]和Servière等[6]研究的循环维纳滤波和盲源分离技术可以将敲缸振动信号从点火冲击信号中分离出来,避免发生误诊。
现有的相关文献仅对内燃机工况与敲缸振动的关系作了定性分析,本文通过建立数学模型和仿真计算的方法研究内燃机敲缸振动时活塞径向加速度峰峰值与转速和负载之间的非线性与线性关系,以确定故障特征参数与机组性能参数的具体数值关系,从中提取有助于实现故障预警的敏感参数,为进行敲缸诊断定量分析, 提高故障诊断准确性提供参考。
1 敲缸振动的数学模型建立本文在内燃机扭矩平衡方程和动力扭矩与活塞侧推力几何关系的基础上运用微分变换推导出活塞径向加速度与转速和负载的数学关系式。
内燃机单缸敲击状态下曲柄连杆机构的动力学分析示意图如图 1所示,Fi为活塞组件的往复惯性力,Fg为缸内气体力,Fp为活塞所受侧推力(敲缸激振力),Fl为连杆力,Ft为曲轴所受切向力,Fr为曲轴所受径向力,θ为曲轴转角,φ为连杆摆角。
根据矢量三角形关系,连杆对曲轴的切向力表达式为
$ \begin{array}{l} \;\;\;\;{F_{\rm{t}}} = {F_{\rm{l}}}{\rm{sin}}\left( {\theta + \varphi } \right) = \frac{{{F_{\rm{p}}}{\rm{sin}}\left( {\theta + \varphi } \right)}}{{{\rm{sin}}\varphi }} = {F_{\rm{p}}}\\ \left( {\frac{{{\rm{sin}}\;\theta \cos \;\varphi }}{{{\rm{sin}}\;\varphi }} + {\rm{cos}}\;\theta } \right) \end{array} $ | (1) |
由Lsin φ=Rsin θ得
$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{sin}}\;\varphi = \lambda {\rm{sin}}\;\theta \\ {\rm{cos}}\;\varphi = \sqrt {1 - {\lambda ^2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } \end{array} \right. $ | (2) |
将式(2)代入式(1)得
$ \begin{array}{l} \;\;\;{F_{\rm{t}}} = {F_{\rm{p}}}\left( {\sqrt {\frac{1}{{{\lambda ^2}}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } + {\rm{cos}}\;\theta } \right) = {m_{\rm{p}}}\ddot y\\ \left( {\sqrt {\frac{1}{{{\lambda ^2}}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } + {\rm{cos}}\;\theta } \right) \end{array} $ | (3) |
其中λ=R/L为连杆比(L为连杆长度,R为曲轴回转半径),mp为活塞组件质量,
$ I\frac{{{{\rm{d}}^2}\theta }}{{{\rm{d}}{\mathit{t}^2}}} = {T_{\rm{p}}} - {T_{\rm{l}}} $ | (4) |
其中,I为单缸曲轴旋转运动部分的有效转动惯量,Tp为单缸动力扭矩,Tl为内燃机负载。动力扭矩表达式为
$ {T_{\rm{p}}} = {F_{\rm{t}}}R $ | (5) |
将式(4)等号左边推导得式(6)
$ I\frac{{{{\rm{d}}^2}\theta }}{{{\rm{d}}{\mathit{t}^2}}} = I\frac{{{\rm{d}}\left( {\frac{{{\rm{d}}\theta }}{{{\rm{d}}\mathit{t}}}} \right)}}{{{\rm{d}}\theta }}\frac{{{\rm{d}}\theta }}{{{\rm{d}}\mathit{t}}} = I\frac{{{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{d}}\theta }}\omega $ | (6) |
其中ω是曲轴旋转角速度,
$ \ddot y = \frac{{I\frac{{{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{d}}\theta }}\omega + {T_1}}}{{{\mathit{m}_{\rm{p}}}R\left( {\sqrt {\frac{1}{{{\lambda ^2}}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta } + {\rm{cos}}\;\theta } \right)}} = {c_1}\frac{{{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{d}}\theta }}n + {c_2}{T_{\rm{l}}} $ | (7) |
其中n为内燃机转速;
当活塞经过点火上止点与气缸内壁发生撞击时,c1和c2的表达式为
$ \left\{ \begin{array}{l} {c_1} = \mathop {\lim }\limits_{\theta \to 2\mathit{n}\pi } \frac{{\pi I}}{{30{m_{\rm{p}}}R\left( {\sqrt {\frac{1}{{{\lambda ^2}}} - {{\sin }^2}\theta } + \cos \theta } \right)}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{{\pi \lambda I}}{{30\left( {1 + \lambda } \right){m_{\rm{p}}}R}}\\ {c_2} = \mathop {\lim }\limits_{\theta \to 2\mathit{n}\pi } \frac{1}{{{m_{\rm{p}}}R\left( {\sqrt {\frac{1}{{{\lambda ^2}}} - {{\sin }^2}\theta } + \cos \theta } \right)}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\frac{\lambda }{{\left( {1 + \lambda } \right){m_{\rm{p}}}R}} \end{array} \right. $ | (8) |
此时c1和c2是常数,将式(8)代入式(7)得到活塞在燃烧膨胀冲程敲击气缸内壁时的径向加速度
$ {{\ddot y}_{\rm{p}}} = \frac{\lambda }{{\left( {1 + \lambda } \right){\mathit{m}_{\rm{p}}}R}}\left( {\frac{{\pi I{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{30d}}\theta }}n + {T_1}} \right) $ | (9) |
由式(9)看出,曲轴转速n的系数为
本文运用AVL-EXCITE软件,按照实际中活塞缸套的受力与运动特点建立活塞缸套运动仿真模型来模拟某型号柴油机敲缸时的振动响应,获取了活塞-缸套摩擦副轻度磨损(间隙100 μm)时的活塞径向加速度信号,对内燃机转速、负载与敲缸振动之间的关系进行验证。
2.1 内燃机转速与敲缸振动的非线性验证保持发动机扭矩为0不变,分别对转速800 r/min、1000 r/min、1300 r/min和1500 r/min工况下的气缸敲击振动进行模拟,获得燃烧膨胀冲程敲缸时活塞径向加速度的振动响应曲线如图 2,不同转速所对应冲击信号的振动峰峰值如表 1,对应曲线图如图 3所示。显然,由于变量因子
保持发动机转速1000 r/min不变,分别对发动机负载为0、805 N·m、1258 N·m和1545 N·m工况下的敲缸行为进行模拟,不同负载所对应冲击信号的振动峰峰值如表 2所示,活塞径向加速度的振动冲击信号如图 4所示,对应曲线图见如图 5所示。由图 4、5看出,活塞加速度振动峰峰值与发动机负载有很强的线性关系,由于AVL-EXCITE仿真计算时考虑了摩擦副间隙油膜和摩擦力等实际因素,而这些因素都会对模拟得出的加速度振动峰峰值大小产生一定影响,所以二者并不是完全的线性关系。
(1) 敲缸振动峰峰值随着内燃机转速增大而增大,且呈非线性关系;内燃机负载增大时,敲缸振动峰峰值随之增大,且具有很强的线性关系。
(2) 根据敲缸振动响应对内燃机转速和负载的敏感性,在线监测系统可以在气缸敲击现象发生时分别将内燃机转速、负载与敲缸振动峰峰值作拟合处理,根据处理结果的线性拟合程度来鉴定敲缸故障,辅助现场工作人员实现敲缸预警。
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