引言

近几年，因化工事故频繁发生引起了人们对化工安全的广泛关注^[1-3]，故相关政府部门对化工企业的风险评估极其重视，尤其是针对危险化学品生产、储存、经营的化工企业。虽然国内对化工企业有关风险评估的方法以及模型已经获得了较大的突破并取得了很大的进步^[4-7]，但是关于化工企业风险评估的研究还不够成熟。当前，化工企业风险评估模型的理论研究方法比较简单，模型中的变量因子也比较单一。这些方法一般都是专家根据经验以及对企业资料分析划分出风险等级，但对化工企业风险评估的定量分析却少见报道。本文通过运用Delphi法改进层次分析法(AHP)建立了一种理论模型，并将风险矩阵法和Borda序值法相结合建立了一种定量风险评估模型，再综合以上两种模型得到“双重”风险评估模型，使用此模型对某化工厂进行风险评估，最终得出具体的风险值，进而可以准确判断出该化工厂的风险大小，为化工企业的防灾、减灾、应急救援提供了一定的理论依据和指导方向。

1 理论方法 1.1 Delphi法

Delphi法主要有3个特征^[8]：(1)匿名方式，即所有调研人员通过匿名的方式，独立填写调研目的、内容和结论；(2)反馈原则，即将各调研人员调研的目的、内容和结论进行整理归纳，若有不同意见者，反复进行修改，直到达到意见基本一致，最终作为决策的结果；(3)统计规律，即出现结果不一致时，反复进行修改，在此过程中找出规律，发现分歧的原因，最终达到一致的结论。本文主要运用该方法得出各危险因子对化工企业影响的权重值。

Kendall协调系数W对各专家判断结果是否存在偏差进行验证，x²对协调系数W值进行验证。W值一般在0.4~0.5范围内波动，当x²计算值小于0.05时，说明各专家判断结果基本一致，得出的结果具有客观性和有效性；反之，则需要重复进行评估。W，x²计算公式见式(1)、(2)。

$ W = \frac{{12\sum\limits_{j = 1}^k {R_j^2 - 3{b^2}k{{\left( {k + 1} \right)}^2}} }}{{{b^2}k\left( {{k^2} - 1} \right)}} $

(1)

$ {x^2} = b\left( {k - 1} \right)w $

(2)

式中，b为调研企业个数；k为各风险因子个数；R_j为专家给第j个风险因子的秩次的合计；w为各风险因子权重。

当某专家的判断结果有两个及两个以上相同时，则协调系数W的计算公式如下^[9-10]

$ W = \frac{{12\sum\limits_{j = 1}^k {R_j^2 - 3{b^2}k{{\left( {k + 1} \right)}^2}} }}{{{b^2}k\left( {{k^2} - 1} \right) - b\sum {\left( {{t^3} - t} \right)} }} $

(3)

式中，t为判断结果相同的个数。

1.2 层次分析法

层次分析法是将影响总指标的各类指标进行归类，呈树状图型，相邻的上级指标包含下级指标，一般分为3层^[11]，如图 1所示。

假设有n个元素，经过专家和评估人员比较并赋值得到判断矩阵C=(C_ij)_n×n, 其中C_ij表示因素i相对于因素j对目标的重要程度^[12]。

构造的判断矩阵应有如下性质

$ {C_{ij}} > 0 $

(4)

$ {C_{ij}} = 1/{C_{ij}},i \ne j $

(5)

$ {C_{ij}} = 1,i = j;i,j = 1,2, \cdots ,n $

(6)

为了实现研究结果的量化描述，需要不同专家根据同一级指标相互之间的影响判断进行量化打分，从而形成判断矩阵，如表 1所示。

1.3 指标权重的确定

利用Delphi法与层次分析法相结合确定出指标权重^[12]，具体歩骤如下。

1) 按行计算矩阵乘积D_i

$ {D_i} = \prod\limits_{j = 1}^n {{C_{ij}}} ,i = 1,2,3, \cdots ,n $

(7)

2) 计算平均权重w_i

$ {{\bar w}_i} = n\sqrt {{D_i}} $

(8)

3) 计算各因子权重w_j

$ {w_j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{w_{ij}}} }}{n} $

(9)

w_ij表示第i个专家对第j个风险因子给予的权重，则第j个风险因子的权重值为w_j，σ_j²是w_ij的标准方差

$ \sigma _j^2 = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{w_{ij}} - {w_j}} \right)}^2}} }}{{n - 1}} $

(10)

假定所有专家的结果服从正态分布N(v_j, σ_j²)(可以用最小二乘法检验此假定是否成立)，根据公式(9)、(10)计算得出w_j和σ_j²，可以确定一个置信区间^[12]，即

$ \left( {{w_j} - \frac{{{\sigma _j}}}{{\sqrt n }}{Z_{\partial /2}},{w_j} + \frac{{{\sigma _j}}}{{\sqrt n }}{Z_{\partial /2}}} \right) $

(11)

式中，1-∂为置信度，Z_∂/2是标准正态分布上的∂/2分位点，可以从标准正态分布表中查得。

如果专家的判断结果都在置信区间内，说明该专家对指标的权重判断结果相对准确，若不在置信区间内，则说明该专家给出权重结果差别过大，需要分析原因并增加风险因子数量，直到90%以上专家对各指标权重判断结果都在置信区间内，从而得出各指标的平均权重。

相关研究依据风险矩阵法对指标的总风险进行了量化分级，如表 2所示。

总风险值R是对化工企业的整体评估，它是由风险等级量化值与风险因子个数共同决定的，具体公式如下

$ R = \sum\limits_{i = 1}^N {{Q_i}{w_i}} $

(12)

式中，Q_i为风险等级量化值；N为风险因子个数；w_i为第i个风险因子的权重。

1.4 风险矩阵法

风险矩阵法是把风险大小以矩阵的形式表现出来^[13]。将风险影响严重度等级作为矩阵的行，风险概率作为矩阵的列，构成的矩阵与各个风险因子的权重相乘得到风险值，从而对风险因子在矩阵中所对应的位置做出评估。由于各个行业的风险因子不同，对于化工企业的风险评估，通常把风险严重度和风险概率各分成5个等级^[14]，见表 3和表 4。

综合表 3和表 4给出的信息，构成了相关化工企业的风险评估矩阵，如表 5所示。

1.5 Borda序值法

Borda序值法主要用于在风险矩阵确定后的条件下对各指标进行排序^[15]。本文通过将风险矩阵法与该方法相结合，对各风险因子进一步分析排序，解决了同一等级的风险因子无法深入比较的问题，同时最大限度地降低了主观因素影响，使得出的评价结果更加客观、真实。

风险因子的严重度序值是指某风险因子相对其他风险因子导致后果严重度的排序值，计算公式如下

$ {V_i} = {M_i} + \frac{{\left( {1 + {N_i}} \right)}}{2} $

(13)

$ {M_i} = \sum\limits_{j = 1}^{i - 1} {{N_i},i > 1} $

(14)

其中，当i=1时，M₁=0；V_i为第i个风险因子的严重度序值；N_i表示与第i个风险因子严重度等级相同的风险因子个数。

风险因子的可能性序值是指某风险因子相对其他风险因子所发生危害可能性次序的值。具体计算公式如下

$ {R_j} = {Z_j} + \frac{{\left( {1 + {Y_j}} \right)}}{2} $

(15)

$ {Z_j} = \sum\limits_{k = 1}^{j - 1} {{Y_j},k > 1} $

(16)

其中，当j=1时，Z₁=0；R_j为第j个风险因子的可能性序值；Y_j表示与第j个风险因子可能性等级相同的风险因子个数。

Borda数值是关于化工厂存在的风险因子对该厂的风险影响程度大小的衡量。Borda数值与各风险因子的严重度序值、可能性序值有关，表达式如下

$ {B_i} = \left( {N - {V_i}} \right) + \left( {N - {R_j}} \right) $

(17)

式中，N为风险因子总数。

Borda序值法是通过得到的Borda数值从大到小依次进行排序确定的^[16]。即Borda数值越大，Borda序值就越小，Borda数值最大的风险因子对应的Borda序值为0。通过Borda序值进行排序可以清楚地看出各个风险因子对总风险的影响程度。

2 应用实例

以某化工厂为例，针对该化工厂的地理环境及其他自然信息，采用第一章方法对其进行风险评估，相关判断数据分别由8位相关专家对该化工厂进行风险评估获得。影响该化工厂风险因子的因素主要有自然灾害、化工厂管理状况和工作人员的个人因素3方面。运用AHP法构建树状图，处于最高层的为化工厂的综合风险(A)，中间层为自然灾害(B₁)、化工厂管理(B₂)和个人因素(B₃)。通过资料分析，运用上述理论方法，组织各专家对这3种风险因子进行权重的判断。

以下是某专家依据上述AHP理论建立的判断矩阵

$ \mathit{\boldsymbol{C}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{1/5}&{1/2}\\ 5&1&2\\ 2&{1/2}&1 \end{array}} \right] $

依据公式(8)得

$ \mathit{\boldsymbol{\bar w}} = {\left[ {0.4149,2.410,1} \right]^{\rm{T}}} $

(18)

由公式(9)得

$ \mathit{\boldsymbol{w}} = {\left[ {0.098,0.632,0.260} \right]^{\rm{T}}} $

(19)

首先，依次收集8位专家对这3种指标权重的判断结果，由公式得出各指标的标准方差和置信区间，见表 6。

其次，经过整理分析后，将表 6的结果反馈给各专家，分析该专家与其他专家给出的数值不同的原因，修改相应的指标体系和范围，该专家据此重新判断并给出权重值，然后再次统计整理，如此反复直到所有专家的判断结果都在置信区间内，从而获得各指标最终权重值，见表 7。

通过一系列类似分析，最终确定出自然灾害、化工厂管理和个人因素三者对综合风险的指标权重为

$ \mathit{\boldsymbol{w}} = {\left[ {0.095,0.666,0.239} \right]^{\rm{T}}} $

(20)

受该化工厂地理位置的影响，该企业面临自然灾害影响的风险种类主要有地震(C₁)、飓风(C₂)、雷电(C₃)、泥石流(C₄)和海啸(C₅)5种；企业管理对化工安全起着决定性作用，企业管理措施的缺失会导致化工企业安全风险的提高。考虑到化工企业管理不完善，其中主要有消防设施弱(C₆)、危险化学品管理不当(C₇)、生产装置未定期检查(C₈)、管理制度不严谨(C₉)和紧急疏散通道差(C₁₀)等5种风险因子；个人因素同样影响化工厂的运行风险，其中影响力较大的风险因子有仪器操作错误(C₁₁)、未注意防护措施(C₁₂)和未及时处理装置故障(C₁₃)3种。

通过上述研究与分析，运用公式(13)~(17)可以计算出各风险因子的相关数据，包括风险因子严重度序值、可能性序值以及Borda数值。以地震影响为例的计算过程如下。

依据专家的判断结果可知，地震的严重度为Ⅰ，i=1，M₁=1；与地震严重度等级相同的风险因子个数为1，故N₁=1，则

$ {V_1} = {M_1} + \frac{{\left( {1 + {N_1}} \right)}}{2} = 0 + \frac{{\left( {1 + 1} \right)}}{2} = 1 $

(21)

地震的可能性等级为D，j=4，Z₄=9；与其可能性等级相同的风险因子的个数为4，故Y₄=4，则

$ {R_4} = {Z_4} + \frac{{\left( {1 + {Y_4}} \right)}}{2} = 9 + \frac{{\left( {1 + 4} \right)}}{2} = 11.5 $

(22)

故地震的Borda数为

$ {B_1} = \left( {13 - 1} \right) + \left( {13 - 11.5} \right) = 13.5 $

(23)

由公式(2)、(3)对上述13种风险因子发生的可能性和后果严重性进行计算，得到的Kendall协调系数W计算值分别为0.464、0.468，均在(0.4, 0.5)区间内，说明评估结果有效可行。

通过将Delphi法与层次分析法相结合，最终确定出上述13种风险因子的权重；运用Borda序值法对13种风险因子进行排序得到结果如表 8所示。

最后，依据表 8给出的相关参数，根据公式(12)对该化工厂总风险进行评估计算，得到结果如下

$ \begin{array}{l} R = 0.8 \times \left( {0.024 + 0.020 + 0.170} \right) + 0.6 \times \\ \left( {0.015 + 0.019 + 0.118 + 0.166 + 0.092 + 0.095 + } \right.\\ \left. {0.103 + 0.007 + 0.077} \right) + 0.4 \times 0.019 = 0.608 \end{array} $

即该化工厂风险等级为中等。

根据文献报道，相关专家采用模糊综合评价模型对该化工厂所收集的基本数据和资料进行分析，最终得到该化工厂风险等级属于中等^[17]，该结论与本文最终计算得到的结论一致。

3 结论

本文将AHP和Delphi法相结合建立了一种“双重”风险评估模型，获得了风险因子权重值，并采用Borda序值法和风险矩阵法联合模拟计算，得到了各影响因素对化工企业风险值影响大小的次序，从而保障了判断结果的客观性与合理性。将该模型应用于某化工企业的风险评估中，得出该化工企业处于中等风险等级(风险值为0.608)，该结果与企业实际判定的风险等级一致。与其他模型相比，基于本文评估模型获得的定量结果更加客观、实用，模型可操作性更好。