引言

京津冀一体化协同发展已从区域政策上升为国家发展战略，河北省作为承接北京非首都功能疏解的主要省份，调整产业结构以适应协同发展的需要成为必然选择。主导产业作为产业结构的核心具有引领地方经济发展的作用^[1]，如何进行科学、合理和有效地选择^[2]是政府及学者关注和研究的重点之一。

研究主导产业常用的方法有等比例增长偏离分析法^[3]、投入产出法^[4]、区位熵^[5]、数据包络分析法^[6]以及偏离—份额分析法^[7]等。由于研究对象的不同，根据已有研究可以将指标分为共性指标和特色指标两部分，如胡建绩等^[8]、王秋红等^[9]、刘宇等^[10]、靳薇等^[11]几个课题组分别选取产业发展、低碳经济、资源环境损耗指数以及可持续发展作为特色指标，以比较优势、产业规模以及产业竞争力等为共性指标，最终得出甘肃省、河南省等主导产业构成并进行解析。

根据京津冀一体化发展的要求，河北省改造并提升传统产业的同时，需培育壮大战略性新兴产业。工业作为河北省的主要产业之一，2015年生产总值高达全省的42.4%，占第二产业的87.76%，其工业主导产业的构成将对河北省整体工业结构的优化起到支撑和引领作用。本文围绕河北省工业主导产业的选择，构建了产品销售率、区位商、产业规模、创新度、销售产值占比5项评价指标体系，使用因子分析法进行指标的适度性检验，并通过主成分分析法确定了河北省39个工业产业的综合得分及排名，以期为京津冀一体化背景下河北省的产业结构优化提供参考建议。

1 主导产业评价指标体系构建

主导产业是指对其他产业发展起到很大的带动作用，在国民经济中具有较快的增长速度，基本上能决定产业结构的特征和演变趋势的部门或产业^[12]。本文建立了产品销售率、区位商、产业规模、创新度和销售产值占比共计5个指标。

(1) 产品销售率(经济效益类)(X₁)

该指标的确定参考了2016年《河北省经济年鉴》中的指标产品销售率，它能够客观反映产品销售的程度，也是满足社会需要的指标。产品销售率代表着地区经济效益，主导产业是经济效益较好的产业，所以选取该指标。计算公式为

$ C=\frac{A}{B} $

(1)

其中，C为产品销售率，A为产业销售产值，B为产业总产值。

(2) 区位商(比较优势类)(X₂)

区位商可以用来判断某个地区的专业化程度，地区主导产业是在有利条件和资源优势基础上形成的产业，区位商也代表该产业的比较优势指数，所以选取该指标^[13]。计算公式为：

$ {{L}_{ij}}=\frac{{{Q}_{ij}}/{{Q}_{j}}}{{{Q}_{i}}/Q} $

(2)

其中，L_ij为某个产业的区位商；Q_ij为j区域i行业的销售产值，Q_j为j区域的工业销售总产值，Q_i为i行业的全国销售总产值，Q为全国工业销售总产值。

(3) 产业规模(产业规模类)(X₃)

产业规模代表着某产业相对全国该产业的竞争力和规模，产业规模大也意味着企业资产的雄厚，主导产业一般是竞争力强、产业规模较大的产业，所以选取该指标^[14]。计算公式为

$ D=\frac{E}{F} $

(3)

其中，D为产业总体规模系数，E为区域内产业所有企业资产总量，F为全国产业所有企业资产总量。

(4) 创新度(创新能力类)(X₄)

目前大多文献以技术密集度^[15](产业R & D经费投入额与产业工业总值的商)作为创新能力类指标，技术密集度越高，意味着产业在R & D的投入越多，技术进步能力越强。本文用新产品开发经费支出替换某产业技术密集度中的R & D经费投入额，所得数据能更好地表现出产业创新能力和竞争力。计算公式为

$ H=\frac{L}{O} $

(4)

其中，H为创新度，L为产业新产品开发经费支出，O为产业工业销售总产值。

(5) 销售产值占比(产业竞争力类)(X₅)

该指标的确定主要参考了2016年《中国统计年鉴》中的指标销售产值占比，它能反映产业生产和销售的规模，地区主导产业一定是销售规模较大的产业，而生产、销售规模是代表产业竞争力指标的一种，所以选取该指标。计算公式为

$ K=\frac{P}{N} $

(5)

其中，K为产值占比，P为产业的销售产值，N为行业的销售总产值。

2 模型分析检验及计算

首先利用因子分析法对河北省39个主要工业指标数据进行因子适度检验以确定其方法的有效性，再通过主成分分析法提取公共因子及其变量组合。

2.1 因子分析法原理

因子分析法是从变量群中提取共性因子的统计技术，将具有相同本质的变量归入一个因子，从而减少变量数目，一般与主成分分析法共同使用。目前，一般的因子模型都会假设存在p个样品和n个指标，该假设中的各指标也存在很大的相关性。

因子模型矩阵形式为X=AF +ε，具体如式(6)

$ \left\{ \begin{align} &{{X}_{1}}={{a}_{11}}{{F}_{1}}+{{a}_{12}}{{F}_{2}}+\ldots +{{a}_{1p}}{{F}_{p}}+{{\varepsilon }_{1}} \\ &{{X}_{2}}={{a}_{21}}{{F}_{1}}+{{a}_{22}}{{F}_{2}}+\ldots +{{a}_{2p}}{{F}_{p}}+{{\varepsilon }_{2}} \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ldots \\ &{{X}_{n}}={{a}_{n1}}{{F}_{1}}+{{a}_{n2}}{{F}_{2}}+\ldots +{{a}_{np}}{{F}_{p}}+{{\varepsilon }_{n}} \\ \end{align} \right.~ $

(6)

其中，F_j(j=1, 2…, p)表示公共因子，X=(X₁，X₂，…，X_n)表示可观测的随机向量，F=(F₁，F₂，…，F_p)(n>p)表示不可观测的变量，ε为X的特殊因子。a_ij代表因子载荷，|a_ij|越大，则F_j对X_i(i=1, 2…n)的载荷量也越大。

2.2 数据来源

本文根据2016年的《中国科技统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《河北省经济年鉴》以及万德数据库的数据，计算得到2015年河北省工业相关指标的如表 1所示。对表 1中数据进行描述性统计，由统计结果(表 2)可知，标准差较小, 说明数据分布离散度较小，总体波动较小。

2.3 因子分析适度检验

进行数据处理之前首先通过Bartlett检验以及KMO检验以保证表 1中原始数据适合用因子分析法处理。对于Bartlett球体检验假设，一般显著水平要小于0.05，KMO检验的数值要在0.5~1.0之间，越接近1.0代表变量之间存在的公因子越多，研究结果越精确。通过Bartlett及KMO检验得到结果如表 3所示，其中Bartlett的检验值为0，KMO值为0.650，表明指标变量间公因子较多、相关性较强。所以本文选用因子分析法具有可行性。

2.4 公共因子的提取

确定指标适合因子分析后采用主成分分析法进行数据处理，通过依次建立相关系数矩阵、计算特征值、确定公共因子数后，利用SPSS软件计算生成5个成份F₁~F₅即为公共因子(表 4)。可以看出旋转载荷平方和特征值超过1的因子有两个(F₁, F₂)，特征值分别为2.537和1.053，F₁和F₂的累计方差贡献率达到71.798%，且F₁、F₂对应的方差贡献率分别为50.744%和21.054%，说明F₁和F₂能够较好地解释变量；而其余成份方差贡献率较小，对变量解释较弱。所以本文选取F₁, F₂作为主因子。

2.5 主因子的变量组合

由两个主要因子建立载荷因子a_ij(i=1, 2…5；j=1, 2)的成分矩阵(表 5)，由于a_4j小于0.5，说明成分矩阵的系数不显著，因此采用最大方差法旋转原始数据，使得因子和原始变量之间的关系重新分配，结果如表 6。可以看出表 6中成份矩阵的系数显著，其中X₃、X₂和X₅对F₁的系数a₃₁, a₂₁, a₅₁远高于对F₂的系数a₃₂, a₂₂, a₅₂，说明F₁总体上代表了产业规模、比较优势以及产业竞争力，因此主因子F₁由产业规模、区位商和销售产值占比3个因素决定，命名为规模因子；而X₁和X₄对F₂的系数a₁₂、a₄₂远高于对F₁的系数a₁₁、a₄₁，说明F₂代表了经济效益和创新能力，因此主因子F₂由产品销售率和创新度两个因素决定，命名为卖好因子。

3 行业排名及结果分析 3.1 行业综合得分及排名

将表 1中标准化处理后的数据和表 6中a_ij的值带入公式(6)，由SPSS软件运算得到F₁，F₂的值，再由公式(7)计算出各行业综合得分C及排名，结果如表 7所示。

综合得分(C)计算公式为

$ C=\frac{{{F}_{1}}\sqrt{{{M}_{1}}}{{K}_{1}}+{{F}_{2}}\sqrt{{{M}_{2}}}{{K}_{2}}}{{{K}_{1}}+{{K}_{2}}} $

(7)

其中M_j为F_j的特征值，K_j为F_j的方差贡献率。

3.2 结果分析

由表 7数据可知，综合排名前3位的黑色金属冶炼和压延加工业、黑色金属矿采选业、金属制品业属于钢铁类，第6、9、10位的石油加工、炼焦和核燃料加工业、化学原料和化学制品制造业、橡胶和塑料制品业属于化工类，是河北省多年来传统的主导产业；汽车制造业、专用设备制造业、电气机械和器材制造业以及通用设备制造业等先进的、新兴的智能制造业排名分别为11、15、16和20，也相对靠前；一些污染较为严重的企业，如排名第34、35和39位的有色金属冶炼和压延加工业、化学纤维制造业以及有色金属矿采选业等，排名处于垫底。总体来看，河北省的工业种类比较齐全，39个工业行业中前10名的行业得分较高，主要属于化工、水泥、钢铁等重化工业范畴，占河北省制造业增加值的80%以上；另外前20排名中设备制造业分布相对靠前。整体上，河北省呈现出以重化工业为主的产业结构特征。

4 结论

(1) 目前河北省的主导产业依然是传统的重化工业。河北省多年来传统的主导产业由于行业技术比较成熟，技术门槛相对较低，并借助当地铁矿石等资源优势发展起来，无论是经济效益、产业规模还是比较优势都有着较强的竞争力，然而这些产业往往存在着高污染、高能耗、低技术、低效率的问题。因此河北省在贯彻京津冀一体化战略时，要以环保为抓手淘汰落后产能，并通过提高产品附加值等方式进行产业优化。

(2) 新兴主导产业具有一定基础。新兴产业无论基于发展趋势还是市场导向，相比传统产业污染物排放低、技术水平高、带动力强，都应属于河北省重点发展的新兴主导产业。河北省应积极借助京津创新链、产业链以及园区链的技术辐射，推进传统产业转型提升工程、新兴产业引领壮大工程，真正实现传统产业与新兴产业双轮驱动的发展格局。

(3) 借助京津翼一体化发展机遇，适度限制部分产业的发展速度与规模。河北省应以雄安新区的设立作为产业结构调整和优化的重大机遇，在京津冀一体化协同发展的背景下担负起疏解北京非首都功能的重任，进行全面产业结构的调整。如对一些高耗能高污染产业严格贯彻国家和省市的环保标准，适度控制这些产业的发展规模也是优化河北产业结构的一项重要内容。本文对于主导产业的分析主要采用了因子分析法，今后的研究中可以进行更多方法的结果比较分析，以便进一步增加排序结果的客观性。